电容电感及串并联

第六章储能元件§６－１电容元件§６－２电感元件§６－３电容、电感元件的串联和并联重点：１、电容元件；２、电感元件；３、串联和并联。（一）、含源一端口等效电路一、知识回顾（二）、最大功率的传输（三）、互易定理（四）、作业讲解：Ｐ110４－１２Ｐ111４－１６１、含源一端口电压源（戴维宁定理）电流源（诺顿定理）11N(a)+_uocReq(b)11(c)iSCReq1111N0(d)RequOC=ReqiSC２、戴维宁（南）定理一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换。此电压源的激励电压等于一端口的开路电压uoc，电阻Req等于一端口内全部独立电源置零（独立电压源短路，独立电流源开路）后的输入电阻。11N+_uocReq11３、诺顿定理一个含独立电源，线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换；电流源的激励电流等于该一端口的短路电流，电阻等于一端口中全部独立电源置零后的输入电阻。11N(a)(b)iSCReq11（二）、最大功率的传输最大功率：_SURLRＳ(a)(b)有源一端口网络LLSSLLLRRRURIP22SLSLLSSPRRRRRU20LLdRdPSLRRSSSSSLRURRUP42222maxeqOCLRUP42max互易定理的第一种形式Ｎ１2/1/2i2+usＮ１2/1/2i11i+Su2iSSuiui1221i，uiuSS就有时当互易定理的第二种形式Ｎ１2/1/2+u2Ｎ１2/1/2iSi12i+1uSiSSiuiu2221u，iuiSS就有时当互易定理的第三种形式Ｎ１2/1/2Ｎ１2/1/2iSi2i1+1u+Su2iSSuuii1221i，iuuSS就有时当解：例：Ｐ110４－１２图(a)uoc=10+4+6-5uOC＝15VR0=10+5//20=14Ω+_uOCR0ab5Ω10Ω11/10Ω10Ω5Ω6V10Ω1A(a)11/2A10Ω10Ω5Vu=[10//(10+5)×2/15]×5=4V(b)(c)(d)解：例：Ｐ106４－１２图(b)uab=-9+12+3=6V10Ω6Ω3V2Aa10Ω9Vb+_uabR0abR0=10+6=16Ω10Ω6Ωa10Ωb解：例：Ｐ106４－１２图(c)uoc=2i1-2i1=0V8i1+2i1-2i1=4i1＝0.5A１5Ω1/2Ω8Ω4V_i12i1_+_uocR0abR0=7Ω加压求流法：u=5i+2(i1+i)-2i1=7iu例：Ｐ106４－１２图(d)1/1u14A2u1s81s21s51解：isc=-2u1＋1/2u1=-3/2u1=48/11≈4.36A12181124)(uuu1≈－2.91Vus81iscabISR0u=(u1/8-2u1)×2+u1u=-11/12u1i=u1/8+u/5=7/110uR0=u/i=6.47Ω解：例：Ｐ111４－１６iRb_50Va20Ω20Ω20Ω20Ω20Ω_50ViRb_50Va20Ω20Ω20Ω20Ω20Ω_50VaR+RSUS-ibb_50Va20Ω20Ω20Ω20Ω20Ω_50Vba20Ω20Ω20Ω20Ω20Ω40i1-20i2=5010Ωi2i1-20i1+50i2=-504i1-2i2=5-2i1+5i2=-5(1)(2)将(1)+(2)×2可得：8i2=-5i2=-0.625Auab=20i2+50=37.5VRab=(20//20+20//20)//20=10Ω当R=Rab=10Ω时，吸收的功率为最大。is=37.5/10=3.75AaR+Rabuab-ibRRiPRRumabab22W16.3510210105.37iiRb_50Va20Ω20Ω20Ω20Ω20Ω_50VaRRabibisWP4375.148发§６－３电容、电感元件的串联和并联第六章储能元件§６－１电容元件§６－２电感元件§６－１电容元件１、电容器２、电路符号３、电压、电流关系４、电容元件的功率和能量５、小结１、电容器２、电路符号电容C的单位：F(法)(Farad，法拉)++++––––+q–q++++----q=Cu对于线性电容，有：C常用F，nF，pF等表示。电解电容常用的各种电容器陶瓷电容聚脂膜电容有机薄膜电容玻璃釉电容涤纶电容３、电压、电流关系：Ciu+–+–ttttttttξiqtqξiCuidξCξiCξiCtutt000000d)(d11d1d1)()()(dtduCdtdqi（隔直作用）quo电容电压有记忆电流的作用，是一种记忆元件。４、电容元件的功率和能量dtduCuudtduCuip0)(21)(21)(21)(21)ξ(21ddd220)(222tqCtCuCutCuCuξξuCuWuttC若q=Cu最后：分布电容和杂散电容C＋－uG５、小结：(1)、i的大小与u的变化率成正比，与u的大小无关；(3)、电容元件是一种记忆元件；(2)、电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用；(4)、当u，i为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为非关联方向时，i=–Cdu/dt。§６－２电感元件３、电压、电流关系１、线性定常电感元件２、韦安（~i）特性４、电感的储能５、小结Li+–u变量:电流i,磁链１、线性定常电感元件iLL称为自感系数L的单位：亨（利）符号：H(Henry）２、韦安（~i）特性i0常用电感卧式电感工形电感工形电感（带外套）环形电感多层电感贴片功率电感tiLedd３、电压、电流关系：由电磁感应定律与楞次定律i,右螺旋e,右螺旋u,e一致u,i关联tiLeuddi+–u–+etiLuddLi+–uttu0d)0(ttuLid1ttuLi0d1)0(４、电感的储能tiLiuipdd吸0)(21)(21220)(tLtLii若ξiLiWtdddξ吸iL电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加以说明。图1－3线圈的几种电路模型(a)线圈的图形符号(b)线圈通过低频交流的模型(c)线圈通过高频交流的模型(1)、u的大小与i的变化率成正比，与i的大小无关；(3)、电感元件是一种记忆元件；(2)、电感在直流电路中相当于短路；(4)、当u，i为关联方向时，u=Ldi/dt；u，i为非关联方向时，u=–Ldi/dt。５、小结：§６－３电容、电感元件的串联和并联１、电容的串联２、电容的并联３、电感的串联４、电感的并联１、电容的串联u1uC2C1u2+++--itξξiCud)(111tξξiCud)(122tξξiCCuuud)()11(2121tξξiCd)(1等效电容C2121CCCCiu+-C等效u1uC2C1u2+++--i21111CCC串联电容的分压tξξiCud)(111tξξiCud)(122tξξiCud)(1uCCCuCCu21211uCCCuCCu21122iu+-Cu1uC2C1u2+++--i２、电容的并联i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCCiiidd)(2121tuCddCCC21iu+-C等效并联电容的分流i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCiddiCCi11iCCi22iu+-C３、电感的串联tiLudd11tiLtiLLuuudddd)(212121LLLu1uL2L1u2+++--iiu+-LtiLudd22等效串联电感的分压uLLLuLLtiLu211111dduLLLuLLtiLu212222ddu1uL2L1u2+++--iiu+-L等效４、电感的并联tξξuLid)(111u+-L1L2i2i1iu+-L等效tξξuLid)(122tξξuLLiiid)(111121tξξuLd)(1212111111LLLLLLL并联电感的分流iLξξutd)(212111d)(1LLiLiLLξξuLit211222d)(1LLiLiLLξξuLitu+-L1L2i2i1iu+-L等效四、课堂小结３、电容、电感的串并联。２、电感元件；１、电容元件；布置作业１、Ｐ１３４６－１６－２２、预习：§７－１§７－２