电力系统仿真 第八讲 短路计算

第八讲电力系统的短路电流计算第八讲短路电流计算8.1概述8.2三相短路暂态过程的分析8.3短路回路元件参数的计算8.4三相短路电流的计算8.5短路电流计算中的几个特殊问题8.6不对称短路电流计算8.7低压电网短路电流计算8.8短路电流的热效应和力效应8.1概述1.短路的概念所谓短路（shortcircuit），是指电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。2.短路的原因电器绝缘损坏；运行人员误操作；其他因素。3.短路的类型对称短路：三相短路不对称短路：两相短路、两相接地短路和和不对称短路8.1概述3.短路的类型8.1概述4.短路的危害短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏；短路电流产生很大的电动力，可能使设备永久变形或严重损坏；短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作；短路可能使电力系统的运行失去稳定；不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作。8.1概述5.短路电流计算目的选择和校验各种电气设备，例如断路器、互感器、电抗器、母线等；合理配置继电保护和自动装置；作为选择和评价电气主接线方案的依据。8.1概述8.2三相短路暂态过程的分析无穷大容量系统三相短路的暂态过程产生最大短路电流的条件有限容量系统三相短路的暂态过程三相短路的有关物理量无穷大容量系统三相短路的暂态过程图4.2.1无穷大容量系统三相短路RaiR’LL’)sin(tUmRbiR’LL’)120sin(tUmRciR’LL’)120sin(tUmK无穷大容量系统三相短路的暂态过程短路前电路中的电流为：(8.2.1))sin(tIim式中：——短路前电流的幅值——短路前回路的阻抗角——电源电压的初始相角，亦称合闸角；mI22)()(/XXRRUImm)/()(RRXXarctg短路后电路中的电流应满足：方程式（8.2.2）的解就是短路的全电流，它由两部分组成：第一部分是方程式（8.2.2）的特解，它代表短路电流的周期分量；第二部分是对应齐次方程的一般解，它代表短路电流的非周期分量。)sin(tUdtdiLRimkk(8.2.2)无穷大容量系统三相短路的暂态过程短路的全电流可以用下式表示式中：——短路电流周期分量的幅值，——短路后回路的阻抗角，——短路回路时间常数，C——积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周期分量的初始值。aTtkpmappkCetIiii)sin(pmI22/XRUImpmkRXarctgkaTRLRXTa0api（8.2.3）无穷大容量系统三相短路的暂态过程无穷大容量系统的概念无穷大容量只是一个相对概念，指电源系统的容量相对于用户容量大得多，在发生三相短路时电源系统的阻抗远远小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发生短路，系统的母线电压都能基本维持不变。在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻抗的5%～10%，或者电源系统的容量超过用户容量的50倍时，可将其视为无穷大容量电源系统。无穷大容量系统三相短路的暂态过程由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前瞬间（用下标0－表示）的电流i0－应该等于短路发生后瞬间（用下标0＋表示）的电流i0＋，将t＝0分别代入式（8.2.1）、式（8.2.3），可得因此，短路的全电流为)sin()sin(kpmIICmaTtkpmmkpmappkeIItIiii)sin()sin()sin((8.2.5)无穷大容量系统三相短路的暂态过程无穷大容量电源系统中发生三相短路时短路电流的波形如右图所示。无穷大容量系统三相短路的暂态过程产生最大短路电流的条件当电路的参数已知时，短路电流周期分量的幅值不变，而短路电流非周期分量则是按指数规律单调衰减的直流电流。因此，非周期电流的初值越大，过渡过程中短路全电流的最大瞬时值也就越大。由图7.2.3可知，非周期电流的初值取最大值的条件为：（1）相量差取最大值；（2）相量差在t＝0时刻与时间轴平行。pmmIIpmmII产生最大短路电流的条件满足以上条件的情况为：（1）短路前电路处于空载状态，即（2）短路回路为纯感性回路，即回路的感抗比电阻大得多，可以近似认为阻抗角；（3）短路瞬间电源电压过零值，即初始相角。90k00mI有限容量系统三相短路的暂态过程有限容量电源系统（finitesystem）是相对于无穷大容量电源系统而言的。在分析无穷大容量电源系统的三相短路暂态过程时，忽略了短路时系统母线电压幅值的变化。当计及电源母线电压变化时，短路电流周期分量的幅值也将随着电源母线电压的变化而变化。当电源容量比较小，或者短路点靠近电源时，短路引起的电源母线电压的变化就不能忽略。有限容量系统三相短路的暂态过程可以将有限容量系统等效成一台同步发电机进行分析。k短路电流磁通方向与正常时的励磁磁通相反转子里的励磁绕组和阻尼绕组感应出自由电流和exfkidki产生与方向相同的磁通和exdxfx维持总磁通不变k有限容量系统三相短路的暂态过程实际上，发电机大多装有自动调节励磁装置，也称为自动电压调整装置（auto－voltageregulator，AVR）。当发电机外部短路时，发电机的端电压急剧下降，自动调节励磁装置动作，迅速增大励磁电流，以使发电机的端电压回升。但是由于自动调节励磁装置本身的反应时间以及发电机励磁绕组的电感作用，使它不能立即增大励磁电流，而是经过一段很短的时间才能起作用。因此短路电流周期分量的幅值是先衰减再上升逐渐进入稳态，其变化曲线如图8.2.5（a）所示。有限容量系统三相短路的暂态过程三相短路的有关物理量1.短路电流次暂态值短路电流次暂态值是指短路以后幅值最大的一个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变，即2pmpIII三相短路的有关物理量2.短路电流稳态值短路电流稳态值（steady－statevalue）是指短路进入稳态后短路电流的有效值。无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路电流周期分量的幅值恒定不变，则（8.2.8）IIIp三相短路的有关物理量3.短路电流冲击值短路电流冲击值（shockvalue），即在发生最大短路电流的条件下，短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。IKeIiishTtpmstksha2)1(/)01.0(式中Ksh称为冲击系数，1≤Ksh≤2。在高压供电系统中通常取Ksh=1.8；低压供电系统中如容量为变电所的出口处发生短路，常取Ksh=1.3。三相短路的有关物理量7.短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路全电流的有效值。为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期内恒定不变，取该中心时刻t=0.01s的电流值计算。对于周期分量，无论是否为无穷大容量电源系统，在短路后第一个周期内都可认为是幅值恒定的正弦量。所以（8.2.10）2201.0202)1(21)2()(1shTTaptptshKIeIIdtiiTIa三相短路的有关物理量5.短路功率短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积。在短路的实用计算中，常只用次暂态短路电流来计算短路功率，称为次暂态功率，即IUSav38.3短路回路元件参数的计算标么制短路回路各元件的阻抗计算标么制标么制是相对单位制的一种，在标么制中各物理量都用相对值表示，标么值的定义如下：注：标么值是一个没有单位的相对值，通常用带*的下标以示区别。有单位的实际值标么值＝和实际值同单位的基准值基准值的选取各量基准值之间必须服从电路的欧姆定律和功率方程式。，也就是说在三相电路中，电压、电流、功率和阻抗的基准值UB、IB、SB、ZB要满足下列关系：33BBBBBBSUIUIZ标么制一般选取电压和功率的基准值SB和UB，则电流和阻抗的基准值分别为：233BBBBBBBBSIUUUZSI基准值的选取为了方便计算，通常取100MVA为基准功率，取元件所在电压等级的平均额定电压为基准电压，因为在实用短路电流计算中可以近似认为电气设备（除电抗器外）的额定电压与所在电压等级的平均额定电压相等。标么制8.3短路回路各元件的阻抗计算（1）同步发电机（2）变压器（3）电抗器（4）线路1.同步发电机同步发电机的次暂态电抗的有名值为：同步发电机的电抗基准标么值为：2**()*()2NGBBGGNGNNGavNGUSSXXXSUS,2)(*NGNGNGGSUXX短路回路各元件的阻抗计算2.变压器变压器阻抗有名值为变压器的电抗基准标幺值为,,3,100%2222TTTNTkTNTNTkTRZXIPRSUUZNTdkavdNTNTkTSSUUSSUUX100%100%22*短路回路各元件的阻抗计算3.电抗器电抗器电抗有名值为：电抗器电抗基准标么值为：,3100%NRNRRRIUXX*2%%1001003NRNRRBRBRavavNRNRUUXSXIXUUII必须强调的是，安装电抗器的网路电压不一定和电抗器的额定电压相等，如10kV的电抗器装在6kV的线路中，因此必须取电抗器所在电压等级的额定电压。短路回路各元件的阻抗计算4.线路线路阻抗有名值线路电抗和电阻基准标么值分别为,,,2200LLLLLRXZlRRlXX*02BLavSXXlU*02BLavSRRlU短路回路各元件的阻抗计算8.4三相短路电流的计算无穷大容量电源系统的三相短路电流计算有限容量电源系统的三相短路电流计算无穷大电源系统三相短路电流的计算1.三相短路电流周期分量有效值无穷大容量电源系统发生三相短路时，电源母线电压不变，则KavpZUIII3在高压供电系统中，若，就可略去电阻，则KKXR31KavpXUI3无穷大电源系统三相短路电流的计算2.短路电流冲击值由式（8.2.9）和（8.2.10）可求得短路电流冲击值和短路冲击电流有效值IKishsh22)1(21shshKII（8.4.6）（8.4.7）无穷大电源系统三相短路电流的计算3.三相短路功率在高压断路器的选择中，有时需要校验其开断容量，为此需计算三相短路时的次暂态短路功率S”*3BavKSSUIX有限容量电源系统三相短路电流的计算1.有效值的计算---运算曲线法有限容量电源系统发生三相短路后，其母线电压不再保持恒定，短路电流周期分量也随之发生变化。如果已知短路后某一时刻发电机的电势，则短路电流周期分量相应时刻的有效值可按下式求取（8.4.9）式中：Et——短路后t时刻的发电机的电势；XK∑——短路回路总电抗。KtptXEI3有限容量电源系统三相短路电流的计算在实际工程计算中，通常采用“运算曲线”来求解三相短路电流周期分量的有效值（8.4.10）式中：t——待求短路电流的时间；X*ca——短路回路的计算电抗,是以向短路点直接提供短路电流的发电机总容量为基准功率求出的电抗标么值。),(captXtfI汽轮发电机的运算曲线有限容量电源系统三相短路电流的计算1.有效值的计算---运算曲线法短路回路的计算电抗如果已得到以基准功率算出的短路点至电源的电抗基准标么值，则可按下式求出计算电抗**NcaBKBSXXS（8.4.11）有限容量电源系统三相短路电流的计算通过运算曲线法求得的I*pt是以向短路点直接提供短路电流的发电机总容量为基准功率所对应的三相短路电流周期分量在t时刻的有效值的标么值。因此，所求短路后t时刻的短路电流周期分量有效值为Ipt=I