方法论[08-句子的逻辑]

公邮：[e-mail]密码：82502972科学与逻辑方法论（第讲）句子的逻辑概念的逻辑句子的逻辑[推理1]如果天下雨，那么地上湿如果p，那么q天下着雨p----------------------------------所以，地上湿所以，q[推理2]所有的人都是要死的所有的M都是P苏格拉底是人S是M------------------------------------所以，苏格拉底是要死的所以，S是P直觉的功能及限制“A且B”和“A或B”的区别是什么？这是直觉范围内的问题。“不得A且B”和“不得A或B”的区别是什么？这有点超出直觉了…《中国共产党纪律处分条例（修订稿）》第十四条：“党员受到警告处分后，一年内不得在党内提升职务和向党外组织推荐担任高于其原任职务的党外职务。”[思考]张某是某乡党委书记，2006年年初受党内警告处分，同年下半年提升为县党委书记。问：是否违反上述条例？正确答案：不违反。如果将上述条件修改为：“党员受到警告处分后，一年内不得在党内提升职务或向党外组织推荐担任高于其原任职务的党外职务”[思考]张某是某乡党委书记，2006年年初受党内警告处分，同年下半年提升为县党委书记。问：是否违反上述条例？正确答案：违反表述1：“党员受到警告处分后，一年内不得在党内提升职务和向党外组织推荐担任高于其原任职务的党外职务。”表述2：“党员受到警告处分后，一年内不得在党内提升职务或向党外组织推荐担任高于其原任职务的党外职务。”这两个表述的内容区别在哪里？有理由认为，上述条例起草者所要表达的内容是：“党员受到警告处分后，一年内不得在党内提升职务并且不得向党外组织推荐担任高于其原任职务的党外职务。”上述哪个表述正确地表达了条例起草者的原意？是表述2。原条例表达为表述1，语不达义。日常思维的“纠偏功能”高规格的文本特别是法律文本不能诉诸日常思维的“纠偏功能”。如果“第十四条”被译成英语…ItisforbiddenthatAandB一定会被理解为：AisallowedifnotB.BisallowedifnotA.只有ItisforbiddenthatAorB才会被理解为：NeitherAnorBisallowed.[思考]任何国家，只有稳定，才能发展。以下各项都符合题干的条件，除了A．任何国家，如果得到发展，则一定稳定。B．任何国家，不可能稳定但不发展C．任何国家，除非稳定，否则不能发展D．任何国家，或者稳定，或不发展。E．任何国家，不可能发展但不稳定。★基本概念命题：有真假的句子命题的值：真/假原子命题复合命题常用联结词：并非并且∧或者∨要么…要么如果…那么→只有…才当且仅当★几种基本类型的复合命题联言命题相容选言命题不相容充分条件假言命题必要条件充要条件负命题定义分类一般形式日常语言形式符号形式逻辑值（真值表）名称种类形式定义联言p并且qp∧qp和q都真选言相容p或者qpqp和q至少有一真不相容要么p，要么qp和q有且只有一真假言充分如果p，则qpq有p一定有q必要只有p，才qqppq无p一定无q。充要p当且仅当qpq有p一定有q，无p一定无q。负并非ppP假1=真；0=假只有p，才q=qp=如果q，那么p1∧1=1；1∧0=0∧1=0∧0=000=0；11=01=10=010=0；11=01=00=111=00=1；10=01=0pqp∧qpq要么p，要么qpq只有p，才qpq11110111100110100101110000000111★条件关系p是q的充分条件：有p一定有q；无p未必无q无q一定无p；有q未必有pp是q的必要条件：无p一定无q，有p未必有q有q一定有p；无q未必无pp是q的充要条件条件关系的日常语言表达p是q的充分条件：如果p，则q只要p，就q…p是q的必要条件：只有p才q（如要）q，必须p除非p，否则不q…如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件。反之亦然。[思考]“犯罪”是“违法”的（）“认识错误”是“改正错误”的（）“吸烟”是“患肺癌”的（）。A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．不构成条件关系★用“”表达条件关系pq表示（1）p是q的充分条件（2）q是p的必要条件如果p,那么q＝pq只有p,才q＝qppq肯定前件可以肯定后件；（有p一定有q）否定后件可以否定前件；（无q一定无p）否定前件不能否定后件；（无p未必无q）肯定后件不能肯定前件。（有q未必有p）pq=qp★(除非)p，否则q=pq“(除非)…，否则…”的意思是：“如果否定…，则…”“…，否则…”＝……[思考]只要不下雨，就开运动会。以下哪个或哪些选项正确地表达了上述断定？A．不下雨是开运动会的必要条件。B．下雨是不开运动会的充分条件。C．开运动会是不下雨的充分条件。D．开运动会是不下雨的必要条件。E．不开运动会是下雨的充分条件。[分析]只要不下雨，就开运动会。下雨开运动会=开运动会下雨结论：不下雨是开运动会的充分条件；开运动会是不下雨必要条件；不开运动会是下雨的充分条件；下雨是不开运动会的必要条件。[练习]不想当将军的士兵就不是好士兵。以下哪（些）项符合上述断定：A.除非不是好士兵，否则一定想当将军。B.除非想当将军，否则就不是好士兵。C.除非是好士兵，否则就不想当将军。D.除非不想当将军，否则就一定是好士兵。[解析]不想当将军的士兵就不是好士兵。想当将军好士兵√A.除非不是好士兵，否则一定想当将军。不是好士兵想当将军=好士兵想当将军√B.除非想当将军，否则就不是好士兵。想当将军好士兵×C.除非是好士兵，否则就不想当将军。好士兵想当将军×D.除非不想当将军，否则就一定是好士兵。不想当将军好士兵=想当将军好士兵★“或”与“则”的等值置换AB＝ABAB＝AB[例]*逻辑学家说：如果2+2=5，则地球是方的。以下哪项和逻辑学家所说的意思相同？A.如果地球是方的，则2+2=5。B.如果地球是圆的，则2+2≠5。C.2+2≠5或者地球是方的。D.2+2=5或者地球是方的。E.2+2=5并且地球是方的。答案是C。pq＝pq思考:为什么答案不是B?★几个重要的等值公式（pq）＝（pq）（pq）＝（pq）（要么p，要么q）＝（（pq）（pq））（pq）＝（pq）（pq）＝(pq）p（pq）德摩根律（pq）（pq）（pq）（pq）联言推理相容选言推理选言推理不相容选言推理条件推理联言推理分解式：p并且qp并且q------------/------------所以，p所以，q合成式：pq----------------------所以，p并且q有效式：否定肯定式相容选言推理无效式：肯定否定式选言推理不相容选言推理有效式：否定肯定式肯定否定式相容选言推理否定肯定式（有效式）：p或者qp或者q非p非q-----------/------------所以，q所以，p肯定否定式（无效式）：p或者qp或者qpq-------------/---------------所以，非q所以，非ppqp----------qpqq----------ppqp----------qpqp----------qpqp√----------qpqq√----------ppqp×----------qpqp×----------q不相容选言推理否定肯定式(有效式)：要么p，要么q要么p，要么q非p非q--------------------/----------------------所以，q所以，p肯定否定式（有效式）：要么p，要么q要么p，要么qpq---------------------/------------------------所以，非q所以，非p在日常语言中，“要么…，要么…”只用于表达不相容选言命题；“或者…，或者…”可以表达相容选言命题，也可以表达不相容选言命题。因此，在进行选言推理有效性的判定时，首先要根据语境，确定选言推理的类型。[思考]以下的推理正确吗？对西方文化，或者全盘照搬，或者批判地吸收我们批判地吸收西方文化---------------------------------------------------------------因此，我们不全盘照搬西方文化这一推理前提中的选言命题事实上断定选言支不能同真，因此，它是不相容选言推理的肯定否定式，是正确的。条件关系推理（关于“”的推理）pq√pq×pp--------------------qqpq√pq×qq------------------------pppqq----------ppqp--------------qpqq-------------ppqq-------------ppqq√----------ppqp√----------qpqq×----------ppqq----------√p★在运用条件关系的推理时，凡是能否定蕴涵式的后件或肯定蕴涵式前件的信息，由于能推出确定结果，都是应当首先关注的有用信息。相比之下，否定蕴涵式的前件或肯定蕴涵式后件的信息，由于推不出确定结果，一般地说，是无用信息。[例]只要天上有太阳并且气温在零度以下，街上总有很多人穿着皮茄克。只要天下着雨并且气温在零度以上，街上总有人穿着雨衣。如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？A．如果气温在零度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨。B．如果街上有很多人穿着皮茄克但天没下雨，则天上一定有太阳。C．如果气温在零度以下并且街上没有多少人穿着皮茄克，则天一定下着雨。D．如果气温在零度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨。[分析]（太阳零下）茄克（下雨零上）雨衣A．（零上雨衣）下雨。B．（茄克下雨）太阳。×C．（零下茄克）下雨。D．（零上雨衣）下雨。×A项断定“街上没人穿雨衣”，C项断定“街上没有多少人穿着皮茄克”，都是否定后件的有用信息。而其它两项断定的都是肯定后件或否定前件的无用信息。因此，在诸选项中，首先应当排除B和D，关注A和C。★用“”表示下列条件关系，然后用“∨”等值置换：1.有A，就不会没B。2.只要有A，就不会有B。3.如果没A，就不会有B。4.要有A，必须有B。5.只有A，才B。6.除非没A，否则一定有B。7.B，除非A。8.B，否则A。9.A和B至少有一，否则C。10.只要A和B都有，就不会没C。1.有A，就不会没B。AB2.只要有A，就不会有B。AB3.如果没A，就不会有B。AB4.要有A，必须有B。AB5.只有A，才B。BA6.除非没A，否则一定有B。A→B7.B，除非A。A→B8.B，否则A。B→A9.A和B至少有一，否则C。（A∨B）→C10.只要A和B都有，就不会没C。（A∧B）→C1.有A，就不会没B。AB＝A∨B2.只要有A，就不会有B。AB＝A∨B3.如果没A，就不会有B。AB＝A∨B4.要有A，必须有B。AB＝A∨B5.只有A，才B。BA＝B∨A6.除非没A，否则一定有B。A→B＝A∨B7.B，除非A。A→B＝A∨B8.B，否则A。B→A＝B∨A9.A和B至少有一，否则C。（A∨B）→C＝A∨B∨C10.只要A和B都有，就不会没C。（A∧B）→C＝（A∧B）∨C＝A∨B∨C★何种情况说明以下各项承诺分别没有兑现：1.不提拔李，但提拔赵2.李和赵至少提拔一人3.除非不提拔李，否则提拔赵4.如果提拔李，就不能提拔赵5.李和赵至多提拔一人6.或者罚款，或者停业7.要么罚款，要么停业8..只有提拔李，才提拔赵。[思考]某电路中有S、T、W、X、Y、Z六个开关，使用这些开关必须满足下面的条件：（l）如果W接通，则