2018中考数学专题复习-一元二次方程与二次函数的含参问题(无答案)

一元二次方程与二次函数的含参问题一，堂前测1.如果关于x的方程(m+2)x2-2(m+1)x+m=0有且只有一个实数根，那么关于x的方程(m+1)x2-2mx+m-1=0的根为（）A.－1或－3B.1或３C.－1或３D.1或－32.已知关于x的方程2(12)2110kxkx有两个不相等的实数根，求k的取值范围。3.当m取何值时，关于x的方程22210xmxmm有两个小于1的根?[来源:Zxxk.Com]4.已知函数y=x2x+4-2m在1≤x≤1时与x轴有交点，求实数m的取值范围。[来源:Zxxk.Com]5，已知关于x的方程.220(0)kxxkk（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数k的值。6已知关于x的方程x2-(m+1)x+=0的两根是一矩形的两邻边长，当矩形的对角线长为时，求m的值7已知函数y=x2-6x+m+4与x轴有两个交点（x1,0）,(x2,0),若x1,x2满足3x1=|x2|+2,求m的值。二，例题1，已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+=0有实根。（1）求m的值（2）先作函数的图像关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位，再向上平移2个单位，写出变化后的图像解析式。（3）在（2）的条件下，第直线y=2x+n(nm)与变化后的图像有公共点时，求n2-4n的最大值和最小值。2，已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（3m+1）x+2m+2=0（m＞1）。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=mx2﹣2x1，求这个函数的解析式；（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，求b的取值范围。3，已知抛物线2221yxmxm与x轴交点为A、B（点B在点A右侧），与y轴交于点C。（1）试用含m的代数式表示A、B两点的坐标；（2）当点B在原点的右侧，点C在原点的下方时，若BOC△是等腰三角形，求抛物线的解析式；（3）已知一次函数ykxb，点P（n，0）是x轴上一个动点，在（2）的条件下，过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交抛物线2221yxmxm于点N，若只有当14n时，点M位于点N的下方，求这个一次函数的解析式。[来源:学。科。网Z。X。X。K]三，作业1.关于x的一元二次方程2121=0mxmxm有两个实数根。（1）求m的取值范围；（2）当m为何整数时，此方程的两个根都为正整数。2.当m取何值时，关于x的方程2350xxm的一根大于2且小于0，另一根大于1而小于3？3.已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0（m≠0）。（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值；（3）在（2）的条件下，将关于x的二次函数y=mx2+（3m+1）x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，b的取值范围。4，已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是．5．若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=．6，设函数y＝kx2＋(2k＋1)x＋1(k为实数)．（1）．写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象（2）．根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明（3）．对任意负实数k，当xm时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值7，如图，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=_________．8，如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，23），点M是抛物线C2：2ymx2mx3m（m＜0）的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．