锁相及频率合成

1《锁相及频率合成》教材：《锁相技术》张厥盛、郑继禹西安电子科技大学出版社，1996.6参考书目：《锁相同步理论》郑继禹重庆大学出版社，1991.4《锁相环路原理及应用》陈世伟兵器工业出版社，1990.6首页序123452—序言—1、锁相环路的基本工作原理2、环路跟踪性能3、环路捕获性能4、环路噪声性能1、频率合成器的工作原理2、数字频率合成技术1、概述2、集成鉴相器3、集成压控振荡器4、单片集成锁相环5、集成频率合成器1、跟踪滤波器2、调制器与解调器3、载波同步4、位同步5、其他应用1、全数字锁相环概述2、位同步数字环实例3、ZC1-DPLL的原理与性能锁相环路的基本工作原理与性能分析频率合成技术集成锁相环路与集成频率合成器锁相环路的应用数字锁相环首页序123453—序言—锁相环路(PLL：PhaseLockedLoop)——是一个能够自动跟踪输入信号相位的闭环自动控制系统。相位——跟踪对象闭环——反馈回路自动——输出反作用频率合成技术(FrequencySynthesisTechnique)——是一个高稳定度和高准确度的标准频率源。频率稳定度频谱纯度频率范围输出频率个数首页序123454—序言—要求具备的知识点：什么是积分滤波器微分方程解法拉普拉斯正反变换如何求解系统传递函数如何判断系统是否稳定首页序123455第一章锁相环路的基本工作原理与性能分析1.1锁相环路的基本工作原理1.2环路跟踪性能1.3环路捕获性能1.4环路噪声性能首页序1234561.1锁相环路的基本工作原理1.1.1锁定与跟踪的概念1.1.2环路的组成1.1.3环路动态方程1.1.4一阶环路的捕获、锁定与失锁首页序1234571.1.1锁定与跟踪的概念典型的锁相环路：输入信号是信号幅度；是载波角频率；是以载波相位为参考的瞬时相位。)](sin[)(ttUtuiiiiiU)(tuii)(titi输出信号是信号幅度；是环内被控振荡器自由振荡角频率；是以自由振荡的载波相位为参考的瞬时相位。)](cos[)(ttUtuoooooU)(tuoo)(toto首页序1234581.1.1锁定与跟踪的概念典型的锁相环路：是输入信号以为参考的瞬时相位。ttttoii)]([)(1)(1tto)()(ttioi)(ttioo环路固有频差是输出信号以为参考的瞬时相位。)(2tto)()(2tto)]([)]([)(tttttooiie)]()([)(tttoioi)()(tttoio)]()()(21ttte)()]([tttoio)()(tttoio环路瞬时频差)(.tedttddtttdttdttdoioe)())(()()()(2.1.dttddttdoio)())(首页序1234591.1.1锁定与跟踪的概念根据相位差的情况，可把环路工作状态分为：捕获过程：锁定状态：失锁状态：频差为零，相差固定)()()(ttttoioe—锁定状态—enttee2)()(.“同步状态”的定义：0？取决于输入信号的性质tconsttttoioetan)()()(＝0＝常数e当输入固定频率信号时，PLL可以跟踪信号，调整被控振荡器，最终达到输入与输出无频差，即。0)(.e频差趋于零，相差趋向极值频差不为零，相差无限增大—捕获过程—)()()(ttttoioe定义：从输入信号加到锁相环路的输入端开始，一直到环路达到锁定状态的全过程。起始状态：0)(0)(0.0ttee捕获状态：)()(.ttee同步状态：)(2)(.aeaetnte捕获时间pT0tat锁相环路的基本性能指标：能保持锁定状态的最大固有频差同步带锁定状态时的固定相差值稳态相差同步过程从起始到同步状态的时间间隔捕获时间能进入同步状态的最大固有频差捕获带捕获过程数学表述定义指标ppT)(eHmaxomaxopoapttTCe)(—失锁状态—起始状态：0)(0)(0.0ttee捕获状态：)()(.ttee失锁状态：eaeaett)()(.首页序12345101.1.2环路组成鉴相器（PD）：相位比较器。输入输出)(1t)(2t)(tud环路滤波器（LF）：低通滤波。输入输出)(tud)(tuc压控振荡器（VCO）：电压－频率变换器。输入输出)(tuc)(2t—鉴相器—第一类：模拟型。如：正弦鉴相器＝模拟乘法器＋低通滤波器输出误差信号)]([)(tftued乘法器系数为Km[单位：1/V]乘法器输出：低通滤波器输出误差电压：)]()(sin[21)]()(2sin[21)](cos[)](sin[)()(212121ttUUKtttUUKttUttUKtutuKoimooimoooimoim)(sin)]()(sin[21)(21tUttUUKtuedoimd第二类：数字型—环路滤波器—时间域复频域如何计算系统的传递函数：×定义“微分算子”——，如：×伏安关系：电容C——电流的积分特性，相位滞后电感H——电流的微分特性，相位超前dtdpdttdtee)()(.CpiuCpuicccc,LpuiLpiuLLLL,—环路滤波器—“输入控制电压”控制“振荡频率”在中心频率点处线性变化。其中，是压控振荡器的瞬时角频率。称为“控制灵敏度”或增益系数，单位[rad/s.V]。)()(00tuKtcV)(tV0K将频率表现为相位关系：)()()()(200000tupKptuKppttccV首页序12345111.1.2环路组成环路相位模型：鉴相器（PD))()()(21tttetUtueddsin环路滤波器（LF）tpFUtupFtueddcsin压控振荡器（VCO）tppFUKtupKtedcsin002首页序12345121.1.3环路的动态方程合并变化可得：tpFUKtptpedesin01环路增益K，单位rad/s或Hz锁相环路动态方程的一般形式：tpKFtptpeesin1衡等关系式：瞬时频差＝固有频差—控制频差vioioov首页序12345131.1.3环路的动态方程（1）求稳态相差：e稳态：动态方程变为：)0arcsin(sin001jKFttjKFtpoee（2）求同步带：)0(jKFoHoHo~.tete)(tud)(jFH鉴相器输出最大值：e同步带为：同步范围为：首页序12345141.1.3环路的动态方程举例：已知一含无源比例积分滤波器的锁相环，其鉴相器最大输出电压为2V，压控振荡器增益为20kHz/V，自由振荡频率为2MHz。请问，当输入载波频率分别为1.98MHz和2.06MHz的信号时，环路能否锁定、稳态相差是多少？解：无源比例积分滤波器的传递算子：频率响应：同步带：1、可锁定。稳态相差：2、不可锁定。1211pppF1211jjjFkHzkKUjKFodo40202)0(kkMMoio4020298.1113)0arcsin(jKFoekkMMoio4060206.222首页序12345151.1.4一阶锁相环路的捕获、锁定与失锁环路动态方程：tpKFtptpeesin1一阶锁相环动态方程：tKtptpeesin1.teo作“”的关系图：（1）（2）（3）（4）)(.ttee)(sin.ttee)(sin.tKtee)(sin.tKtee)(sin.tKtee首页序12345161.1.4一阶锁相环路的捕获、锁定与失锁讨论一：Kopttee.“相点”：位置变化趋势——环路当前状态相轨迹——环路状态变化情况（1）相点位置变化趋势：•横轴上，锁定状态。——“平衡点”或“锁定点”•上半平面，，右移，捕获状态；•下半平面，，左移，捕获状态。te0.te0.te0.tete首页序12345171.1.4一阶锁相环路的捕获、锁定与失锁讨论一：pttee.（2）平衡点附近相点：•拉回A点——稳定平衡点；•背离B点——不稳定平衡点。一阶锁相环的捕获过程没有周期跳跃！Ko首页序12345181.1.4一阶锁相环路的捕获、锁定与失锁讨论一：（3）捕获时间长短与初始状态有关：•PD输出：•LF输出：•VCO输出：tte~)(ttud~)(ttuc~)(tv~tt~)(2Ko首页序12345191.1.4一阶锁相环路的捕获、锁定与失锁讨论二：Ko0.te，相点始终右移，失锁状态。（1）PD输出：首页序12345201.1.4一阶锁相环路的捕获、锁定与失锁讨论二：（1）PD输出：•关系：•关系：tte~)(ttud~)(（2）LF输出：•关系：ttuc~)(Ko首页序12345211.1.4一阶锁相环路的捕获、锁定与失锁讨论二：（3）VCO输出：•关系：•关系：tv~tte~)(.VCO输出的平均频率：22.)(KtoieivKo首页序12345221.1.4一阶锁相环路的捕获、锁定与失锁讨论三：Ko（1）一个“不稳定平衡点”（2）与前两种情况的联系：•锁定失锁同步带•失锁锁定捕获带KoKoKHKp首页序12345231.1.4一阶锁相环路的捕获、锁定与失锁Ko情况时，快捕带KL总结：一阶环的同步带＝捕获带＝快捕带＝K；高阶环的同步带捕获带快捕带。首页序12345241.1.4一阶锁相环路的捕获、锁定与失锁一阶环基本解题步骤：（1）求环路增益：；（2）比较与K，看能否锁定；（3）若能，求（4）若不能，求VCO的平均频率dUKK0oKLPH)arcsin(KoeeddUusin22.)(Ktoieiv首页序12345251.2环路跟踪性能二阶锁相环路ttee)sin(1.2.1环路的线性相位模型和传递函数1.2.2环路的一般性能1.2.3环路的特殊响应1.2.4环路的稳定性首页序12345261.2.1环路的线性相位模型与传递函数一、一般情况：ttee)sin(环路动态方程：tpKFtptpee1线性相位模型：减法器放大器滤波器积分器对比：首页序12345271.2.1环路的线性相位模型与传递函数带入p=s，得复频域相位模型：ssKFssssee1二、传递函数：1、开环：ssFKssssKFsssHo)(1)()(1112开环首页序12345281.2.1环路的线性相位模型与传递函数2、闭环：推导——)()(12sssHssKFsKFsHsHssKFssKFsHssKFssKFsssssssKFoo)()()(1)())(1()()())(1()()()()())()(()(12221首页序12345291.2.1环路的线