沪科版九年级上册24.2__锐角的三角函数值(1)

1、已知tanA=，sinA=,cosA=.CBA5K12K13K1251351312操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1.65米10米?你想知道小明怎样算出的吗？应用生活30°1、观察下列基本图形，说出三边之比。30CBA45CBA1211（1）上述图形中，有几种锐角？（2）你能根据左图，分别求出sin30°cos30°tan30°吗？2、画出上述图形，继续探索45°60°的情况，并填写下列表格。αsinαcosαtanα30°45°160°212122222323333•从上表中可以看出：•锐角的正弦值随着锐角的增大而，依次为，，。•锐角的余弦值随着锐角的增大而，•依次为，，。•锐角的正切值随着锐角的增大而，•依次为，，。212322212223增大减小增大3313•问题1：自变量α的取值范围是0°＜α＜90°各因变量的取值范围呢？•正弦0＜sinα＜1•余弦0＜cosα＜1•正切tanα0例1计算：(1)2sin60°+3tan30°+tan45°;(2)cos45°+tan60°cos30°.2温馨提示:Sin2450表示(sin450)2,cos2450表示(cos450)2,其余类推.操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1.65米10米?你知道吗ABCDE30°解:∵tan30°==BCAC33∴AC=BC=×10≈5.773333∴AD=AC+CD=1.65+5.77=7.42(米)即旗杆高度约为7.42米例2求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）(3)tan450.sin450-4sin300.cos450+cos230045tan45sin45cos1.求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）30tan160sin160cos练习例3（1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A的度数．3,6BCABABC36ABCD2.如图,在RT△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,已知∠B=300,计算tan∠ACD+sin∠BCD的值.本节课学习了什么内容？三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331作业：p110练习第2题