光学设计指导书

-1-光学设计指导书刘冬梅、王文生等主编长春理工大学光电工程学院2005年-2-前言按照“应用光学”教学大纲规定的设计要求，并结合光电工程学院的《应用光学》教学特点及具体的情况，我们编写了《光学设计指导书》。本指导教程着眼于应用光学的基本理论知识、光学设计基本理论和方法，侧重于典型系统具体设计的思路和过程，加强学生对光学设计的切身领会和理解，将理论与实际融合、统一，以提高学生综合分析及解决问题能力的培养。在该实验指导教程中共包含三部分的内容：光学设计中的PW法、望远系统PW方法的具体计算过程、ABR程序的介绍及使用等。在编写过程中我们吸纳了过去课程设计的经验与长处，内容深入浅出、文字通顺、易读易懂，具有自己的特色。本教程由光电工程学院刘冬梅、王文生、刘智影、霍富荣等主编。由于本人水平有限，教程中难免有不足之处，衷心希望广大读者对教程中的不足之处给予批评指正。编者2005年1月-3-目录第一章光学设计中的PW法……………………………………4§1－1光学系统的基本象差参量………………………………………4§1－2光学系统的基本象差参量的规化…………………………………7§1－3双胶合薄透镜组的ICWP,,与结构参数的关系…………………9第二章望远系统PW法的具体计算过程………………………15§2－1望远系统的原理……………………………………………15§2－2课程设计的内容及要求……………………………………15§2－3望远系统PW法的具体设计过程………………………16第三章ABR程序的介绍及使用………………………………32§3－1ABR程序的介绍…………………………………………32§3－2数据文件的建立及ABR程序的操作…………………32-4-第一章光学设计中的PW法§1－1光学系统的基本象差参量任何光学系统都是由许多光组组成，每个光组都有自己的性能要求，如显微系统、望远系统至少要由物镜和目镜两部分构成，照相系统多为一个照相物镜。光学设计的过程主要是首先根据光组的光学特性要求（2,'/,'fDf等）选定其结构型式，然后进行初始结构参数的求解。但是无论是利用初级象差理论为基础求解得的初始结构参数，还是根据已有资料选用的初始结构参数，它们的象差都不一定能满足要求，因此必须进行象差校正。为应用初级像差理论求解光学系统的初始结构参数，需把以前那些便于实际计算初级像差系数的基本公式组（1－2）作必要的变换，以使它们能与透镜或透镜组的结构参数联系起来，而用P，W表示的初级像差系数表示式是解决这一实用问题所需的较好形式。现在在初级像差系数的公式组（1－2）中引入符号P，W：)')('()')('(uiiiWuiiiniP（1－1）并以hniJhhiizz代入，即可得到以P和W所表示的初级像差系数表示式（1－3）：（需要指出的是公式中所涉及的各量的物理意义与应用光学中所讲到的相一致，此处就不分别加以介绍了，带有下角标z的表示的是与主光线相关的各物理量。）-5-kIIkkFCkIkkFCkVkkzkIVkIIIkkskIVkIIIkktkIIIkktskIIkkskIkkCunYCunlSunySSunxSSunxSunxSunKSunL112111211212112''1'''1'''21')(''21')3(''21'''1'''21''21'iiCCndnndnluniCiiSSSnrnnnJSiiSSiiSSuiiiluniSzIIIIzIVIIIVIVzIIIIzIIII))(''()('')()')('(22（1－2）kkzkkzzkVkkkIVkkkzzkIIIkkkIIkkInhJhhJWhhJPhhShJnrJShJWhhJPhhSWJhzPShPS1231221122221121211211211111111)3(311112（1－3）-6-式中，nlhnununrh1''11（1－4）公式组（1－3）把各个初级像差系数表示为二条近轴光线在折射面上的高度以及三个参量,,WP的函数。这几个参量表征着折射面的像差贡献，由于它们仅被第一近轴光线的量决定，使得在实用上极为方便。用光线光路计算方法求光学系统的像差值以判定其成像质量，必须首先知道该系统的结构参数),,(ndr。这个结构可能是像差已经校正的可用结果，也可能是供像差校正用的初始结构，本章的目的是按初级像差理论求取光学系统的初始结构，以供作光路计算校正像差之用。在求解光学系统的初始结构时，按初级像差公式计算，并略去透镜的厚度，因此，它是一个近似解，其近似程度决定于所设计的系统的视场和孔径。当光学系统的各个薄透镜组的光焦度及它们相互间的位置为已知时，第一近轴光及第二近轴光线在各个光组上的入射高度zhh,也就确定了。根据式（1－3）可知：每个薄透镜组的初级像差由WP,两个参量确定，故称WP,为薄透镜组的像差参量或像差特性参数。利用WP,求薄透镜系统的初始解的过程为：首先对整体光学系统作外形尺寸计算，求出各个光组上的光线入射高度zhh,，光焦度和拉赫不变量J等；再根据对各个薄透镜组的像差要求按薄透镜系统像差公式（1－3）求出各薄透镜组的像差参量WP,；最后由WP,确定各个薄透镜组的结构参数。任何光学系统或光组的像差参量表达式均可分为两部分：一部分称为内部参数，是指光组各个折射面的曲率半径r、折射面间的间隔d和折射面间介质折射率n；另一部分参数称为外部参数，是指物距l、焦距'f、半视场角和相对孔径'/fD等。上述WP,不仅和内部参数有关，而且也和外部参数有关，即WP,值还随外部参数的变化而变化。为使WP,值只决定于内部参数以便由其决定光学系-7-统的结构，故对光学系统的WP,值的计算给以特定条件，称之为规化条件，即令：1',1',1,0111kufhu。把任何焦距的光学系统缩放到1'1f后，按规化条件作光线光路计算，所求得的像差参量以WP,表示，称为光学系统的基本像差参量。这样，任何光学系统的基本像差参量WP,值只和系统的内部参数有关，而不再受外部参数的影响。§1－2光学系统的基本象差参量的规化为使由WP,值求解光组结构参数方便，须将WP,中与内部参量有关的量和与物体位置有关的量分离开来。具体的作法是以某一特定位置，即物在无穷远时的WP,值来作为薄透镜组的基本像差参量，并记之为：WP,，再建立起任意物体位置时的WP,值与WP,之间的关系。一、物体在有限距离时的WP,的规化由薄透镜的焦距公式可知：将各个折射面曲率半径除以'f，则系统的焦距便规化为1，再取1h，计算出的薄透镜系统的像差参量用WP,表示，现在求WP,和WP,之间的关系。由高斯公式得：huu'上式两边除以h得：1'huhu设huuhuu,''代入上式得：1'uu从以上关系得知：当取1,1'hf时，uu,'分别为原来的uu,'乘以)/(1h。此外考虑到P和uu,'的三次方成比例，W和uu,'的平方成比例，故进行规化时有如下关系，见式（1－5）：23)/()/()/(hWWhPPhuu（1－5）-8-根据相关公式可知，当焦距规化后其放大率不变，即物像的相对位置不变。二、对物体位置的规化但是在实际光学系统中，物体可能处于不同的位置，当物体的位置发生改变时，WP,值也将发生变化。当物体位于无穷远位置时，其规化的WP,值可用WP,加以表示：23()14()2(2111uWuPPuWW（1－6）三、薄透镜组的基本像差参量将上述WP,规化步骤综合如下：第一步：按式（1－5）将WP,规化为WP,；第二步：将WP,规化为WP,，此时该值只与光组内部参数有关，而与外部参数无直接关系。当相接触薄透镜系统在空气中时，在规化条件下，有：kIkIFCCCunl112''1'式中，kkIC11，为薄透镜组的总光焦度1时的各个薄透镜的光焦度。故而在规化条件下，相接触薄透镜组的位置色差等于它的负值位置色差系数－kIC1。规化和不规化的相接触薄透镜系统的位置色差系数有如下关系：kIkChC1211（1－7）式中，k1为薄透镜组的实际光焦度；kIC1为规化色差，习惯上用1C表示，和WP,一样也是薄透镜组的基本像差参量之一。-9-同理，可得倍率色差系数kIIkIICC11,之间的关系为：kIIzkIIChhC11（1－8）四、用CWP,,表示的初级象差系数用CWP,,表示的初级象差系数公式如下式所示：kkIIzIIkkIIkkkkzzzVkkIVkkkkzzIIIkkkzIIkkIChhCChChhJWhJPhhSJSJWhhJPhhSWhJPhhSPhS1111211112223311211112232211122331134)3(32由上列公式，根据设计时实际要求的初级像差系数可解得各薄透镜组的WP,值，它就是各光组在规化条件下的值。§1－3双胶合薄透镜组的ICWP,,与结构参数的关系一、双胶合薄透镜组的独立结构参数及球面曲率半径的公式薄透镜组中用得较多的是双胶合透镜组，它是能满足一定的1,,CWP要求-10-的最简单的形式。当设计一个要求给定的hf,'和1,,CWP的双胶合透镜组时，首先利用上节的规化公式求出相应的ICWP,,，再求解透镜组的结构参数。本节重点讨论由ICWP,,来求解双胶合透镜的结构参数。双胶合薄透镜组的结构参数包括三个折射球面的曲率半径（321,,rrr），两种玻璃材料的折射率（21,nn）和平均色散（21,）。在规化条件下，双胶合薄透镜的1'f，则有：121式中，21,分别为两个透镜的光焦度，由上式得：121显然，21,中只有一个独立变数,现取1作为独立变数。若玻璃材料已选定，光焦度也确定的条件下，只要确定三个折射球面曲率半径之一，其余两个也就确定了。因此，三个半径也只有一个独立变数，故双胶合薄透镜组以2r或22/1r为独立变数，并以阿贝不变量Q来表示之：1212/1rQ（1－9）透镜弯曲的形状由Q决定，所以Q称为形状系数。综上所述，用以表示双胶合薄透镜的全部独立结构参数为：Qnn,,,,,12211。至于球面半径或其曲率，可由下式（1－10）求得：1111111111121222123311121111122nQnnnrrQnnnrQr（1－10）二、WP,和结构参数的关系WP,除了和玻璃折射率21,nn有关，还与第一近轴光线和光轴的夹角',uu有关，为此可将',uu表示为结构参数的函数。经展开化简和整理可得：-11-LKQWCBQAQP2（1－11）式中，321)1(3222222231122222112211BLAKlccCbbBaaA式中所涉及的各个系数，均是与折射率有关的量，这里就不一一介绍了。如果将P对Q配方，则有：00020)()(WQQKWPQQAP（1－12）式中，3121241000020BQALKQWABQABCP上式即为双胶合薄透镜组的结构参数和基本像差参量的关系式。P和Q是抛物线函数，0P是抛物线的顶点，当0QQ时，0P即为P的极小值。W和Q是线性函数，不存在极值点。000,,QWP即和玻璃材料有关也与位置色差有关。为了讨论WP,与玻璃