构件的静力分析pp1

刚体的受力分析平面汇交力系平衡问题的求解平面力偶系平衡问题的求解平面任意力系平衡问题的求解空间力系平衡问题的求解1．掌握静力学的基本概念、静力学公理和推论的内容及适用范围2．学会分析物系内每个物体的受力情况，注意作用力与反作用力公理的应用；3.理解力系和力偶系等相关定理，掌握力系的平衡条件及其应用；4.掌握零件平衡问题的求解方法，学会对空间力系复杂平衡问题进行分析。学习目标任务一刚体的受力分析任务描述如图1-1所示，多跨梁ABC由ADB和BC两个简单的梁组合而成，受集中力F及均布载荷q作用，试画出整体及梁ADB和BC段的受力图。图1-1多跨梁受力分析任务一刚体的受力分析了解静力学基本概念及常见的约束，分析物系内每个物体的受力情况。任务分析任务一刚体的受力分析知识准备静力学是研究物体在平衡力系作用下受力规律的学科。静力学理论从生产实践中发展而来，是机械零件或机构承载问题的计算基础，在工程技术中有着广泛的应用。本任务重点研究处于静止或匀速直线运动状态的刚体和刚体系统所受外力的平衡规律。为了正确分析物体的受力情况，先介绍静力学的一些基本概念和公理，然后介绍工程中常见的几种典型约束及其约束力，最后重点讲解刚体受力分析和画受力图的方法。任务一刚体的受力分析一、静力学的基本概念1.刚体物体在力的作用下，内部任意两点之间的距离都保持不变，即不发生变形，这样的物体称为刚体。刚体是一个理想化的力学模型，不应该把概念绝对化。通常在静力学中研究的是平衡问题时，将受力的物体假想为刚体，但在研究力所产生的变形效果时，不得将物体视为刚体。静力学研究的对象仅限于刚体，故又称为刚体静力学。任务一刚体的受力分析2.质点静力学中根据问题的不同，除了将实际物体抽象为刚体外，还可以将物体抽象为另外一种理想模型，即质点。质点是指只有质量而不存在体积与形状的点。物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，可近似地把该物体看作是一个具有质量但大小和形状可以忽略不计的理想物体，即将该物体简化为质点。任务一刚体的受力分析3.力力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生变化，或者使物体产生变形。前者称为力的外效应，后者称为力的内效应。静力学主要研究物体的外效应。力的作用效果取决于力的三要素，即力的大小、力的方向和力的作用点。任务一刚体的受力分析力是矢量，在几何上可以用一个矢量图形表示一个力，如图1-2所示，矢量的度表示力的大小，矢量的起点或表示力的作用点，矢量的箭头表示力的方向。图1-2力的矢量图形任务一刚体的受力分析4.力系力系是指作用于物体上的多个力。力系中力的作用形式是千变万化的，可能是两个力，也可能是多个力，力的作用线可能在同一平面内，也可能在三维空间内。所有力的作用线在同一平面内的力系称为平面力系。所有力的作用线不在同一平面内的力系称为空间力系。若两个力或力系分别作用在同一个物体上，其效应完全相同，则称这两个力或力系为等效力或等效力系。如果一个力与一个力系等效，则称此力为该力系的合力，该力系中各力称为其合力的分力或分量，求合力的过程称为力系的合成。任务一刚体的受力分析5.平衡平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态。在一般的工程技术问题中，通常取地球作为惯性参考系。使物体处于平衡状态的力系称为平衡力系。研究物体的平衡问题，就是研究物体在各种力系作用下的平衡条件，并应用这些平衡条件解决工程技术问题。用一个简单的等效力系或一个力代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。静力学主要研究三个问题:力系的简化，物体的受力分析，力系的平衡条件及其应用。任务一刚体的受力分析二、静力学公理1.二立平衡公理作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡状态的必要和充分条件:两个力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上，如图1-3所示，即12FF(1-1)图1-3二力平衡任务一刚体的受力分析工程上将只受到两个力作用处于平衡状态的构件称为二力构件。如图1-4所示，直杆AB和曲杆AC就是二力构件。需要强调的是，找出二力构件对于刚体，特别是刚体系统的静力学分析是非常重要的。图1-4二力构件任务一刚体的受力分析2.加减平衡力系公理推论1力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意→点，并不改变该力对刚体的作用。任务一刚体的受力分析图1-5力的可传性任务一刚体的受力分析推论2三力平衡汇交定理刚体在三个力的作用下平衡，若其中两个力的作用线相交，则第三个力的作用线必过该交点，且三力共面。任务一刚体的受力分析图1-6三力平衡汇交任务一刚体的受力分析3.力的平行四边形发则12RFFF(1-2)任务一刚体的受力分析图1-7力的合成任务一刚体的受力分析4.作用与反作用公理任务一刚体的受力分析图1-8作用力与反作用力任务一刚体的受力分析三、工程中常见的约束约束是指运动物体的几何位置所受到的限制。物体受到外力作用会产生运动或具有运动趋势，一旦这种运动或运动趋势被限制，该物体就会对限制其运动的限制物产生作用力，根据作用与反作用公理，限制物也必然会对该物体产生等值反向的作用力，这类作用力称为约束力。约束力来自于约束，它的作用取决于主动力的作用情况和约束的形式。任务一刚体的受力分析1.光滑接触面约束两个互相接触的物体，如果略去接触面间的摩擦就可以认为相互间的约束是光滑接触面约束。这类约束不能限制物体沿接触面切线方向的运动，只能限制物体沿接触面法线方向的运动，并且只能限制受压不能限制受拉，因此光滑接触面约束对物体的约束力作用在接触点处，作用线沿接触面法线方向指向物体，通常用N表示。如图1-9所示，N即为曲面A对小球的约束力，又如图1-10所示，平面对小球的约束力为N。任务一刚体的受力分析图1-10平面光滑接触面约束图1-9曲面光滑接触面约束任务一刚体的受力分析2.柔性约束由柔软的绳索、链条和皮带等构成的约束统称为柔性约束。这类约束的特点:柔软易变形，不能抵抗弯曲，只能受拉不能受压，并且只能限制物体沿约束伸长方向的运动，而不能限制其他方向的运动。因此柔性约束的约束力只能是拉力，作用在与物体的连接点上，作用方向沿着绳索背离物体。如图1-11所示，FS即为绳索给球的约束力。图1-11柔性约束任务一刚体的受力分析3.光滑圆柱饺链约束任务一刚体的受力分析图1-12光滑圆柱饺链约束任务一刚体的受力分析4.活动饺链支座约束如果在固定饺链支座的底部安装一排滚轮，如图1-13(a)所示，就可使支座沿固定支承面移动，称为活动饺链支座。这种支座常用于桥梁、屋架等结构中，可以避免由温度变化而引起结构内部变形应力。在不计摩擦的情况下，活动饺链支座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动。因此活动饺链支座的约束力方向必垂直于支承面，且通过饺链中心，如图1-13(b)所示。任务一刚体的受力分析图1-13活动活动饺链支座约束任务一刚体的受力分析5.固定约束图1-14固定约束任务一刚体的受力分析6.链杆约束图1-15链杆约束任务一刚体的受力分析四、物体的受力分析（1）选取研究对象，取分离体，并画出其简图。（2）画出作用在研究对象上的所有主动力，并标注力的符号。（4）检查受力图中受力分析有无多漏错的现象。（3）根据与受力物体相连接或接触的物体画出约束力，并标注力的符号。任务一刚体的受力分析引例解析请看下面的案例任务一刚体的受力分析例1-1设小球重量为G，在A处用绳索系在墙上，如图1-16(a)所示，试画出小球的受力图。(1)取小球作为分离体，并画出其简图。(2)画主动力。小球重力G，方向垂直向下，作用点在小球质心。。(3)画约束力。绳索的反作用力TA，作用于A点。小球在B处为光滑表面接触，故在B处受墙面的法向力NB的作用，方向垂直墙面并指向小球中心，如图1-16(b)所示。图1-16小球受力分析任务一刚体的受力分析例1-2水平梁AB左端为固定较支座，右端为活动较支座，如图1-17(a)所示，假设不计构件的重量，C处作用一主动力F，试画出其受力图。(1)取水平梁AB为分离体，并画出其简图。(2)画主动力。已知主动力F，作用点在C。(3)画约束力。A端为固定较支座，由于约束力方向未定，可用水平方向FAx和垂直方向FAy代替，B端为活动较支座，有一个垂直方向的约束力FNB，如图1-17(b)所示。根据三力平衡汇交定理，A处两个约束力的合力为FA，其作用线与主动力F和约束力FNB的作用线相交于同一点，如图1-17(c)所示。任务一刚体的受力分析图1-17水平梁受力分析任务一刚体的受力分析例1-3如图1-18(a)所示的三较拱桥由左右两拱较接而成。设各拱自重不计，在拱AC上作用载荷P。试分别画出拱AC和拱CB的受力图。(1)先取拱CB为分离体。由于拱CB自重不计，且只在B、C两处受到较链的约束，因此拱CB为二力构件。在较链中心B、C处分别受sB、sC两力的作用，且SB=SC，如图1-18(b)所示。任务一刚体的受力分析(2)取拱AC为分离体。由于自重不计，因此主动力只有载荷P。拱在较链C处受拱BC给它的约束力S'C的作用，根据作用和反作用公理，S'C=SC。拱在A处受固定较支座给它的约束力NA的作用，由于方向未定，可用两个大小未知的正交分力XA和YA代替。拱AC的受力图如图1-18(c)所示。进一步分析可知，由于拱AC在P、S'C和NA三个力作用下平衡，故可根据三力平衡汇交定理，确定较链A处约束力NA的方向，如图1-18(d)所示。任务一刚体的受力分析图1-18三饺拱桥受力分析任务一刚体的受力分析任务实施任务一刚体的受力分析刚体的受力分析一一一画出如图1-19(a)所示多跨梁的受力图。(1)取整体为研究对象。先画集中力F与分布载荷q，再画约束力。A处约束力分解为两正交分量，D、C处的约束力分别与其支承面垂直，B处约束力为内力，不能画出，整体的受力图如图1-19(b)所示。(2)取ADB段的分离体。先画集中力F及分布载荷q，再画A、D、B处的约束力FAx、FAy、FD、FBx、FBy，ADB梁受力如图1-19(c)所示。(3)取BC段的分离体。先画分布载荷q，再画出B、C处的约束力，注意B处的约束力与AB段B处的约束力是作用力与反作用力关系，C处的约束力FC与斜面垂直，BC梁受力如图1-19(d)所示。任务一刚体的受力分析图1-19多跨梁受力分析任务一刚体的受力分析（1）选好研究对象。根据解题的需要，可以取单个物体或整个系统为研究对象，也可以取由几个物体组成的子系统为研究对象。画受力图时需注意以下几点（2）确定研究对象所受力的数目。既不能少画一个力，也不能多画。力是物体间相互的机械作用，因此受力图上每个力都要明确它是哪一个施力物体作用的，不能凭空想象。任务一刚体的受力分析（3）一定要按照约束的性质画约束力。当一个物体同时受到几个约束的作用时，应分别根据每个约束单独作用情况，由该约束本身的性质来确定约束力的方向，绝不能按照自己的想象画约束力。（4）选好研究对象。根据解题的需要，可以取单个物体或整个系统为研究对象，也可以取由几个物体组成的子系统为研究对象。任务一刚体的受力分析（5）一般情况下，不要将力分解或合成。如果需要分解或合成，分力与合力不要同时画在同一受力图上，以免重复。必要时用虚线表示分力与合力中的一种。（6）画受力图时，要注意应用二力平衡公理、三力平衡汇交定理及作用与反作用公理。任务二平面汇交系平衡问题的求解任务描述简易起重装置如图1-23所示，重物用钢丝绳挂在支架的渭轮B上，钢丝绳的另一端缠绕在较车C上。杆AB与杆BD较接，并以较链A、D与墙连接。设重物重力G=50kN，两杆和渭轮的自重不计，并忽略摩擦和渭轮的大小，试求平衡时杆AB和杆BD所受的力。图1-23简易起重装置受力分析了解力在平面直角坐标系中的投影，学习平面汇交力系的合成与平衡的分析方法。任务分析任务二平面汇交系平衡问题的求解知识准备根据力的作用线位置不同，可将力系分为平面力系和空间力系两大类。作用于物体上的各力作用线位于同一平面内的力系称为平面力系，否则称为空间力系。作用于物体上的各力作用线位于同一平面内，且汇交于一点的