赛课八年级数学上全等三角形教学课件PPT

第十二章全等三角形1.理解全等形的概念，了解几种常用的全等变换方式。2.掌握全等三角形的概念，并能熟练表示一对全等三角形，并找到对应元素。3.掌握全等三角形的性质。学习目标:①②③活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。FFadcbhgfe解后思：位置不同，但形状、大小相同发现:两个图形能够___完全重合两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。动脑:想一想从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起能完全重合吗？同一张底片洗出的照片:完全重合（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状一定:（）大小一定()！（3）2.观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。1.观察下面几组图形，它们的形状与大小有什么特点？2.你能再举出一些生活中的全等图形吗？（形状相同、大小相等）发现：两个图形能够完全重合1.全等形的概念:•我们可以看到，形状、大小完全相同的图形放在一起能完全重合。•能够完全重合的两个图形叫做全等形。活动二:做一做•把一块三角尺按在纸板上，画下图形，找图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？动手：做一做•把三角尺和裁下来的纸板放在一起，能完全重合吗？全等三角形的概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。NMSOTDCOABABCDEF各图中的两个三角形是全等形吗？解后思：平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.EDF2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？活动3、探索新知!ABCEDF“全等”用符号“≌”，表示图中的△ABC和△DEF全等，3、全等三角形的表示法记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。NMSOTDCOAB用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.发现：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．全等三角形的性质全等三角形性质的几何语言ABCEDF证明:∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等）•全等三角形的周长一定相等吗？•周长相等的三角形一定是全等三角形吗？动脑:想一想两个三角形全等两个三角形周长相等•全等三角形的面积一定相等吗？•面积相等的三角形一定是全等三角形吗？动脑：想一想两个三角形全等两个三角形面积相等1、若△AOC≌△BOD，AC=∠A＝ABOCD2、若△ABD≌△ACE，BD＝，∠BDA＝3、若△ABC≌△CDA,AB=∠BAC＝ABCD请填空BD∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共点公共角公共边活动4：1.请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。2.用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。1、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共点ABCDOABCDOABCDEABDCE寻找对应边、对应角有什么规律?寻找对应边、对应角的规律在全等三角形中，一般是：1．有公共边，则公共边为对应边2．有公共角，则公共角为对应角(对顶角为对应角)3．最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。5.根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。ADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，则ＡＣ边的对应边为（1）已知△ABC≌△ADE，则∠Ａ的对应角为（3）已知△ABC≌△DEF，则AB边的对应边为∠C的对应角为CA∠ＡDE∠F课堂训练：一、填空（4）如右图，已知△ABD≌△ACE，且∠C=45°,AC=8,AE=5,则∠B=,DC=.二、拓展训练AEBCD85545°33、请选择(1)△ABC≌△BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（）（A）7cm（B）6cm（C）5cm（D）无法确定(2)在上题中，∠CAB的对应角是（）(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CADＡＢACDB拓展训练4、动笔练一练•下列说法错误的有（）①只有两个三角形才能完全重合②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同③两个正方形一定是全等图形④边数相同的图形一定能相互重合A.4个B.3个C.2个D.1个B5.动笔练一练1.△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，写出其他的对应边和对应角（列出等式）AN=AM，BN=CM∠BAN=∠CAM，∠BNA=∠CMA.动笔练一练2.若ΔDEF≌ΔABC，∠A=70°，∠B=50°,点A的对应点是点D，AB=DE，那么∠F的度数等于。3.如图，若ΔOAD≌ΔOBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=。60°95°学完本节课你应该知道全等三角形对应周长相等、对应面积相等表示方法形状相同性质大小相等概念：完全重合顶点全等形对应元素：重合边、角、“三线”对应边、角、“三线”相等