卷积码编译码算法研究与实现

毕业论文(设计)题目卷积码编译码算法研究与实现学院信息学院系别电子与通信工程专业信息工程年级2007学号XXXXX姓名XXXX导师XXXXX定稿日期：2011年6月24日I摘要在数字通信系统中，通常采用差错控制编码来提高系统的可靠性。自P．Elias首次提出卷积码编码以来，这一编码技术至今仍显示出强大的生命力。目前，卷积码已广泛应用在无线通信标准中，如GSM，CDMA2000和IS-95等无线通信标准中。本文简单介绍了纠错码的基本原理，论述了卷积码编译码原理和算法，并通过matlab仿真对卷积码性能进行研究，重点比较分析了不同码率、不同约束长度、不同回溯长度以及不同译码判决方式对Viterbi译码性能的影响，并得出相关结论。关键词：卷积码，Viterbi，Matlab，误码率，数字通信系统IIAbstractIndigitalcommunicationsystems,errorcontrolcodingisusuallyusedtoimprovesystemreliability.SinceP.Eliasputforwardtheconvolutionalcodingthefirsttime,thecodingisstillshowingstrongvitality.,hasbecomewidelyusedinsatellitecommunications,wirelesscommunicationsandmanyothercommunicationsystemsasakindofchannelcodingmethod.suchasGSM,CDMA2000andhasbeenawirelesscommunicationstandardsofIS-95.Thisarticleintroducesthebasicprinciplesoferror-correctingcodes,mainlyreasearchtheprincipleoftheconvolutionalcodeencodinganddecodingandthealgorithms.Throughthematlabsimulation,westudytheperformanceofconvolutionalcode,especillytheperformanceoftheviterbidecodingwithdifferentbitrates,differentConstraintlength,differenttracebackdeptheanddifferentdecisiontypes,compareandmakeconclusions.Keywords:convolutionalcodes,Viterbi,Matlab,biterrorrate,thedigitalcommunicationsystemIII目录1绪论...................................................11.1选题背景和研究意义..........................................11.2信道编码的发展..............................................11.3主要内容.....................................................22纠错码基本理论.........................................32.1纠错码基本理论...............................................32.2几种常用的纠错码.............................................73卷积码的基本理论...............................................93.1卷积码介绍...................................................93.2卷积码编码原理..............................................103.3卷积码译码原理..............................................144卷积码编译码及MATLAB仿真.............................184.1Matlab概述................................................184.2卷积码编码及仿真............................................194.3信道传输过程仿真...........................................204.4维特比译码程序及仿真........................................225结论及展望...........................................325.1结论........................................................325.2展望........................................................326结束语...............................................34参考文献................................................35致谢..................................................36卷积码编译码算法研究与实现11绪论1.1选题背景和研究意义信道编码是数字通信系统的重要组成部分，随着通信技术的不断发展，信道编码技术也在不断地发展。在通信系统中，信道传输特性不理想以及噪声的存在，会导致接收端出现接收信号的错误，因此用于信道纠错的信道编码是数字通信系统中极为重要的一个环节。二十世纪40年代香农定理的出现为人们指出了纠错码的研究方向。根据香农的有噪信道编码定理[1]，可以推导出一个码率为R的编码通信系统达到无误码传输状态所必须的最小信噪比的理论极限。这个理论极限通常称为香农限，它说明对一个码率为R的编码通信系统，只有当SNR超过这个极限值时才能获得无误码传输。只要SNR高于这个极限值，香农的编码定理保证了能够获得无误码传输的（可能相当复杂）编码通信系统的存在性。另外，香农证明了在采用无限长的随机编码时，数据可以以接近信道容量的速率几乎无误码的传输，从而为信道编码的研究奠定了基础。1.2信道编码的发展1948年,信息论的奠基人Shannon在他的开创性论文“通信的数学理论”中，首次阐明了在有扰信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理[2]，指出了实现最佳编码的三个基本条件：(1)采用随机编码方式；(2)编码长度L→∞，即码元序列长度无限；(3)译码采用最大似然译码算法。在满足这三个条件的前提下，香农认为在有噪信道中可以实现无差错传输。自20世纪50年代以来，编码理论研究与技术应用是长期围绕数字通信业务的特点和需要而发展的，即以伽罗华域上的代数编码方法为主体，研究适合串行信道中使用的码率尽可能高、检错纠错能力尽可能强的码型及其译码算法。从结构上看，码型可划分为分组码和卷积码两大类；译码算法主要分为基于代数的译码算法和基于概率的译码算法两大类。在分组码研究中，各种好的循环码、能纠正多重差错的BCH码、RS码[3]等码型都从理论推导到计算机模拟、搜索中找到。分组码的译码方法可分为代数和非代数两类。代数方法是以求解一组用以确定差错位置与数值的联立方程为基础的，而非代数方法以更为直接的方式确定差错模式。非代数方法主要有梅吉特（Meggitt）于1961年首先提出的纠突发差错的梅吉特译码器、1963年梅茜（Massey）所给出的门限译码器和1962年由布拉格（Prange）首先介绍的信息组译码法。此外，为了充分利用解调器所能提供的软信息，后来又陆续推出了一系列分组码软判决译码算法，如梅茜的后验概率（APP）译码算法、哈特曼（Hartmann）-鲁道夫（Rudolph）最优逐符号译码算法和威尔顿算法等。在卷积码研究方面，随着Viterbi算法的提出及序列译码算法Fano算法的提出，也出现了以译码算法优化、减少译码复杂度为突破口的一批好的研究成果。为了在译码复杂性不高的同时获得更好的纠错性能，范尼（Forney）于1966年首先提出卷积码编译码算法研究与实现2级联码的概念。20世纪70~80年代，以Goppa为首的学者从理论上构造了一类Goppa码[4]，其中的一个子类的性能达到了香农信道编码定理中提出的“好码”的标准，具有理论上的重大意义。这个时期由于大规模集成电路的迅速发展，为信道编码的大规模使用打下了坚实的基础，如美国在20世纪70年代发射的“旅行者”号宇宙飞船中就成功地运用了信道编码技术，使宇宙飞船能从遥远的太空传回清晰的照片。同时，由于数字信号处理技术的发展，信道编码在通信系统中的应用也得到关注，并广泛用于实际的通信系统中。另外，近几十年来，许多研究学者致力于寻找低编译码复杂度的实用化编码，先后提出了非规则重复累加码（IRA），以及多维并行级联单奇偶校验码（M-PC-SPC）等结构。在1993年IC国际会议上，法国不列颠通信大学的C．Berrou、A．Glavieux[5]等人，首先提出了一种称之为Turbo码的编译码方案。Turbo码的出现，是首次对第一章绪论3香农提出的非构造性问题的构造性回答，引起了研究人员对随机编码方法迭代译码[6]的热情关注，完善了香农信道编码理论。LDPC码由Gallager[7]于19世纪60年代初期首次提出，然而不幸的是，他的重大发现被编码研究人员忽视了大约20年；1996年，两位LDPC码的追踪研究者MacKay和Neal[8]重新发现了LDPC码的优越性能。总之，Turbo码和LDPC码[9]的出现，加深了人们对随机编码方式和迭代译码的全面理解，掀开了信道编码理论的新篇章，开创了数字通信领域的新纪元。1.3主要内容论文框架：第一部分介绍了卷积码的研究背景；第二部分介绍了纠错码的基本理论，并介绍了几种常用的纠错码；第三部分介绍卷积码的编码译码原理；第四部分分析了实现卷积码编译码的算法，通过matlab仿真，对卷积码的性能进行了研究；第五部分主要是对本课题的研究进行总结.本文主要介绍了信道编码的基本理论，着重研究了卷积码的编码方法和viterbi译码，介绍了MATLAB的使用方法，并编写卷积码的编码和解码程序，通过MATLAB仿真软件对卷积码编解码进行仿真。重点对viterbi译码进行了研究，该算法就是利用卷积码编码器的格图来计算路径度量，选择从起始时刻到终止时刻的惟一幸存路径作为最大似然路径，沿着最大似然路径回溯到开始时刻，所走过的路径对应的编码输出就是最大似然译码输出序列。它是一种最大似然译码方法，当编码约束长度不大、或者误码率要求不是很高的情况下，Viterbi译码器设备比较简单，计算速度快，因而Viterbi译码器被广泛应用于各种领域。卷积码编译码算法研究与实现32纠错码基本理论2.1纠错码基本理论2.1.1纠错码概念纠错码(errorcorrectingcode)，在传输过程中发生错误后能在收端自行发现或纠正的码。仅用来发现错误的码一般常称为检错码。为使一种码具有检错或纠错能力，须对原码字增加多余的码元，以扩大码字之间的差别，即把原码字按某种规则变成有一定剩余度（见信源编码）的码字，并使每个码字的码之间有一定的关系。关系的建立称为编码。码字到达收端后，可以根据编码规则是否满足以判定有无错误。当不能满足时，按一定规则确定错误所在位置并予以纠正。