A1-二分类logistic回归-暨南大学高级医学统计学

高级《医学统计学》第十六章logistic回归分析第一节logistic回归暨南大学基础医学院医学统计学教研室林汉生内容如何分析2个变量间是否有关联（关系、联系、相关、线性相关）？如何分析1个应变量与多个自变量是否有关联？logistic回归若有一份随机样本，如何初步分析两个变量间是否有关联？（举例说明）按两个变量的类型和分布两个定量变量都是随机变量且服从正态分布（Pearson相关）都是随机变量，但不满足双变量正态分布（Spearman秩相关）其中一个不是随机变量（直线回归）两个分类变量都是无序分类变量（2检验）分组变量为有序多项分类，反应变量为无序多项分类（2检验）分组变量为有序多项分类，反应变量为二分类（2检验-线性趋势）都是有序多项分类变量（等级资料，Spearman秩相关）分组变量为无序分类变量，反应变量为等级资料（秩和检验）定量变量与分类变量（t检验，one-wayANOVA，秩和检验）反应变量是定量变量，影响因素是分类变量（无序、有序）反应变量是分类变量（无序、有序），影响因素是定量变量如何分析1个应变量与多个自变量是否有关联？Cox比例风险回归分析多元线性回归logistic回归分类树logistic回归二分类logistic回归（binarylogisticregression,unconditionallogisticregression）：也称非条件logistic回归，简称logistic回归条件logistic回归（conditionallogisticregression）：病例与对照配对多分类logistic回归分析（multinomiallogisticregression）有序logistic回归（ordinallogisticregression）二分类logistic回归选题用途对资料的要求模型模型的建立与变量筛选结果表达应用的注意事项具体应用资料来源一、选题请关注以下英文词汇的使用relationship;association;associatedwithcorrelation;relation;relatedto,relevanttoAbstractTherelationbetweenphysicalactivityanduterineleiomyoma(fibroids，子宫肌瘤)hasreceivedlittlestudy,butexerciseisprotectiveforbreastcancer,anotherhormonallymediatedtumor.ParticipantsinthisstudywererandomlyselectedmembersofahealthplanbasedinWashington,DC,aged35–49years.Fibroidstatuswasbasedonultrasoundscreening.Physicalactivitywasbasedondetailedinterviewquestions.logisticregressionwithadjustmentforbodymassindexandotherriskfactorsshowedthatwomeninthehighestcategoryofphysicalactivityweresignificantlylesslikelytohavefibroids(oddsratio=0.6,95%confidenceinterval=0.4,0.9forthehighestvs.thelowestcategory(equivalenttoapproximately7hours/weekvs.2hours/week)).流行病学危险因素分析：举例IstheRiskofLungCancerReducedamongEczema（湿疹）PatientsNeuralTubeDefectsandMaternalResidentialProximitytoAgriculturalPesticideWeighthistoryandriskofendometrialcanceramongChinesewomen浙江省部分地区中小学生伤害危险因素logistic回归分析413例儿童哮喘危险因素Logistic回归分析脑梗死近期再发的危险因素分析在危险因素研究方面，中外文文献不同之处？二、logistic回归分析的用途在医学研究中经常遇到应变量为二项分类的资料，如生存与死亡、有效与无效、发病与未发病，转移与未转移等。二项分类可以概括为阳性与阴性两种互斥的结果（Y：0，1），同时可能存在对分类结果发生概率产生影响的因素（X1,X2,X3,…）。logistic回归是研究二分类观察结果与影响因素之间关系的一种多变量方法。三、logistic回归对资料的基本要求Y取值：0，1X1，X2，X3，…，Xm的取值：计数、计量和等级资料。四、logistic回归模型设应变量Y是一个二值变量Y=1:出现阳性结果（如发病）Y=0:出现阴性结果（如未发病）另有影响Y取值的m个自变量X1,X2,…,Xm，记出现阳性结果的概率为P(Y=1|X1,X2,…,Xm)，logistic回归模型为：mmmmXXXXXXZXXXPePmm...)]...(exp[11112211022110)...(22110logistic函数的图形mmmmXXXXXXZXXXPePmm...)]...(exp[11112211022110)...(22110e2.718设一个具有因素X1,X2,…Xp的个体，其阳性结果概率与阴性结果概率之比的比值的自然对数可写为上式。称为P的logit变换。P/(1-P)在流行病学中称为比值（odds）。P的取值范围在0~1之间，logitP却没有数值界限。mmXXXPP...1ln22110模型参数的意义比较某一自变量两个不同暴露水平（如吸烟与未吸烟）的发病情况（扣除了其它自变量影响），其OR值的自然对数为：mmXXXPP...1ln2211000111/1/lnlnPPPPORj回归系数j的含义j表示扣除了其它自变量影响后，自变量Xj增加1个单位与未增加1个单位时OR值的自然对数。00111/1/lnlnPPPPORj1''0'0jjjjjmjtttjjmjtttjjXXXXXXXXjORej718.21e1j72.2jORORj的含义多变量调整后的ORj值（adjustedoddsratio），表示扣除了其它自变量影响后危险因素的作用。ORj与RRj在发病率较低的疾病中，可将ORj作为RRj的近似估计。RRPPPPPPOR0100111/1/j与ORjj=0ORj=1说明Xj对疾病发生不起作用j0ORj1说明Xj对是疾病发生的危险因素（增加疾病发生的可能性）j0ORj1说明Xj对是疾病发生的保护因素（减少疾病发生的可能性）五、模型的建立与变量筛选将有统计学意义自变量选入模型，无统计学意义的自变量则排除在模型外，使建立的模型比较稳定和便于解释。《实习指导》例题例某研究人员在探讨肾细胞癌转移的有关临床病理因素研究中，收集了一批行根治性肾切除患者的肾癌标本资料，现从中抽取26例资料作为示例进行logistic回归分析。有关符号意义说明如下i:标本序号x1:确诊时患者年龄x2:肾细胞血管内皮生长因子，分3个等级x3:肾细胞癌组织内微血管数x4:肾癌细胞核组织学分级，分4级x5:肾细胞癌分期，分4期y:肾细胞癌转移情况（1转移；0无转移）1.SPSS的数据工作表2.SPSS的操作步骤AnalyzeRegressionBinaryLogisticLogisticregression对话框将Y选入Dependent栏，X1~X5选入Covariate栏，选择Forward:LR法。单击Options按钮。Options对话框单击Continue按钮默认Classificationcutoff:0.5Save:保存预测概率Probabilities;Groupmembership单击OK按钮3.SPSS的结果与分析（1）数据基本情况数据基本情况为26例纳入分析，没有缺失值CaseProcessingSummary26100.00.026100.00.026100.0UnweightedCasesaIncludedinAnalysisMissingCasesTotalSelectedCasesUnselectedCasesTotalNPercentIfweightisineffect,seeclassificationtableforthetotalnumberofcases.a.（2）0步时的分析结果变量筛选第0步的Score检验结果，可作为单变量logistic回归分析的结果。如进行单变量logistic回归分析，在=0.05水准，变量X2、X4和X5有统计学意义。VariablesnotintheEquation.2591.61113.1701.000.2321.63012.0891.0018.1621.00417.7395.003X1X2X3X4X5VariablesOverallStatisticsStep0ScoredfSig.ModelSummary18.004.450.62111.826.566.781Step12-2LoglikelihoodCox&SnellRSquareNagelkerkeRSquare（3）拟合优度①决定系数R2预测概率；诊断阈值（cutpoint默认0.50）②Hosmer-Lemeshow拟合优度检验H0：模型预测值与实际观察值相近=0.10Hosmer-Lemeshow拟合优度检验结果显示：模型预测值与实际观察值之间的差别无统计学意义，表示模型拟合效果好（2=6.75，P=0.150）。HosmerandLemeshowTest.5831.4456.7504.150Step12Chi-squaredfSig.ContingencyTableforHosmerandLemeshowTest1110.7330.2671144.53521.465621.73377.267943.9980.002454.9840.016554.8330.167522.11721.88340.92543.07541.14333.8574123Step1123456Step2ObservedExpectedy=0ObservedExpectedy=1Total③分类表Y的观察值和预测值的符合情况：观测值为0时（肾癌未转移），预测的准确率为94.1%；观测值为1时（肾癌转移），预测的准确率为100.0%；总的预测准确率为96.2%。该指标可以评价logistic模型的区分能力。ClassificationTablea15288.22777.884.616194.109100.096.2Observed01YOverallPercentage01YOverallPercentageStep1Step201YPercentageCorrectPredictedThecutvalueis.500a.（4）模型中的变量B：回归系数。当其他变量保持不变时，Xj每增加或减少1个单位时，OR值自然对数的平均变化量。Exp(B)：OR值（经校正的，或调整的OR值，adjustedoddsratio）SE：回归系数