测试与检测技术基础试题-清华大学本科生考试试题1

清华大学本科生考试试题专用纸（中文）考试课程：测试与检测技术基础2003年7月1日1.回答下列问题。（每小题5分，总分40分）（1）DFT的主要步骤是什么？（2）什么是乃奎斯特频率？如果使用kHzfs8的采样频率对信号进行采样，在此采样频率下，可以精确分辨的最高信号频率是多少？（3）tx是具有零均值的纯随机信号，求xxRlim。（4）tetx,求dtttx2。（5）对于一阶低通RC滤波器（图1），若截止频率Hzfc440，FC047.0，求R。（6）将一个模拟信号数字化以进行谱分析。如果被分析的频率范围是Hz250~0，所需的频率分辨率Hzf5.0，请确定（a）采样频率sf；（b）进行FFT所需的采样点总数N。（7）一个速度传感器频率响应的固有频率Hzf20，阻尼比7.0，求其工作频带。（8）为了消除通常在压电传感器中存在的杂散电容，应采取什么措施？2.（10分）如果fX是tx的傅里叶变换，确定下述两信号的频谱。（不用画出频谱图）(a)3sin1ttx(b)jtetx123.（8分）求取下图所示信号tx的频谱。RCFig.1tx2AA0TtdFig.24.（8分）用一应变片测量构件上某一点的应力。此应变片构成电阻电桥的一个臂，并用Vex10的直流电源对电桥进行激励。如果应变片的电阻120R，应变片系数2gs，电桥的输出mVeo5，确定该点应变片敏感方向上的应变和应力。（假定构件材料的弹性模量PaE101020。）5.（8分）求时域信号ttAtx3sin6的傅里叶变换，并画出其频谱图。6.（8分）（a）信号xtxtx1，其中x为其均值。计算该信号的自相关函数。（b）如果信号自相关函数的形式为cosA，计算信号的均方值2。7.（8分）一传感器对一频率为Hz5000的信号作出响应，但同时也检测到了60Hz噪声，其输出信号因此为mVtt50002cos25602sin5为去除60Hz噪声，采用了一个截止频率为Hz1000的高通滤波器。求经滤波后的输出信号。8.（10分）一单自由度系统如图（a）所示，它受到一锯齿波力函数（图（b））作用，求系统的稳态响应。设系统的参数如下：kgm1，mNk1000，msN6.31，NA100。txtfkm(a)AT2Tt0tf(b)Fig.3