和倍问题(1)

和倍问题的概念•知道“两人总和”及“倍数关系，求两人各自数量的问题就是“和倍问题”例1：小白和小黑一共有60个苹果。小黑的苹果数量是小白的3倍。请问小白和小黑各有多少个苹果？1小白：小黑：3从图中可以看出：关系式：1＋3＝4份60个1份：60÷4＝15（个）3份：15×3＝45（个）答：小白有15个苹果，小黑有45个苹果。共60个和倍问题的解题步骤：1.找出小数设为1份2.根据倍数关系画出大数。画线段图3.标出“总和”4.写出关系式“总份数”——“总和”5.求出1份是多少（归一问题）画线段图：谁最小，先画谁，画一段。试一试：1.学校买来排球和足球共60个，排球个数是足球的3倍，买来足球、排球各多少个？2.今年冰冰和妈妈的年龄和是45岁，妈妈的年龄是冰冰的4倍。今年冰冰和妈妈各多少岁？（年龄问题）•3、学校购买故事书和科普书共600本，其中故事书是科普书的3倍，学校购买故事书和科普书各多少本？•4、学校兴趣小组共有120人，男生人数是女生的2倍，男生有多少人？例2：三块布共长440米，第二块布的长度是第一块的3倍，第三块布是第二块布的2倍。三块布各长多少米？例3：乙仓库存粮108吨，甲仓库存粮140吨，要使乙仓库存粮数是甲仓库的3倍，必须从甲仓库运出多少吨放入乙仓库？•例4：两数相除的商为3，被除数、除数和商三者之和是39，求被除数和除数。•由题可知：•被除数÷除数＝3被除数＝除数×3•被除数＋除数＋3＝39被除数＋除数＝36•倍数关系：被除数是除数的3倍•两数字之和：被除数＋除数等于36.除数：1•被除数：•关系式：1＋3＝4份36•求1份：36÷4＝9共36做题技巧：根据和倍问题的概念分析出两个量1、两数之和2、两数之间的倍数关系画出线段图写出关系式求1份试一试：1、两数相除的商为7，商、被除数、除数之和是71，求被除数和除数2、两个数相除商是8，被除数、除数与商的和是170，被除数是多少？3、两数相除商是7，余数是2。如果被除数、除数商和余数的和是379，那么被除数和除数各是多少？•例3：建筑工地运来水泥和大沙共32吨，其中运来水泥的重量是大沙的4倍还多2吨，建筑工地运来水泥和大沙各多少吨？•画线段图：•大沙：1•水泥：•多2吨•写关系式：5份多2吨32吨•即：5份30吨•求1份：30÷5＝6（吨）大沙•32－6＝26（吨）水泥•答：建筑工地运来水泥26吨，运来大沙6吨。•共32吨试一试：学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍少3个。学校买来篮球和足球各多少个？