求分式的极限

解例.321lim221xxxx求.,,1分母的极限都是零分子时x.1后再求极限因子先约去不为零的无穷小x)1)(3()1)(1(lim321lim1221xxxxxxxxx31lim1xxx.21)00(型(消去零因子法)(1)求分式的极限，通常先将分子、分母分解因式、化简，然后约去不为零的公因子，化为连续函数后，通过代入法计算极限。解)32(lim21xxx,0)14(lim1xx又,031432lim21xxxx.030由无穷小与无穷大的关系,得例.3214lim21xxxx求.3214lim21xxxx(2)若所求分式极限中分母的极限为零，分子极限为有限值且不为零。则利用无穷大与无穷小的关系可得极限为无穷大。为非负整数时有和当nmba,0,000,,,,0,,lim00110110mnmnmnbabxbxbaxaxannnmmmx当当当无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子,分母,以分出无穷小,然后再求极限.(3)对于分式多项式例.147532lim2323xxxxx求解.,,分母的极限都是无穷大分子时x)(型.,,3再求极限分出无穷小去除分子分母先用x332323147532lim147532limxxxxxxxxxx.72(无穷小因子分出法)