数学：8.2角的比较课件(青岛版七年级下)

学习目标：1.学会用“叠合法”比较角的大小.2.知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言表述.3.知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述.1.请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小关系吗？2.如何比较两条线段的大小?比较线段大小的方法有:(1)度量法(2)叠合法ABCDEF如果BC和EF重合，那么∠ABC等于∠DEF,记作∠ABC=∠DEF.把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合,另一边BC和EF落在ED的同旁.ABCDEF把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合,另一边BC和EF落在ED的同旁.如果BC落在∠DEF内部，那么∠ABC小于∠DEF,记作∠ABC＜∠DEF.ABCDEF把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合,另一边BC和EF落在ED的同旁.如果BC落在∠DEF外部，那么∠ABC大于∠DEF,记作∠ABC∠DEF.角的比较方法:叠合法ABCDEFABCDEFABCDEF∠DEF=∠ABC.∠DEF＞∠ABC.∠DEF＜∠ABC.12∠1＞∠2,移动∠2,使它们的顶点重合,一边重合,有几种情况?想一想∠1＞∠2,移动∠2,使它们的顶点重合,一边重合,观察图形并思考:1122∠1＞∠2,移动∠2,使它们的顶点重合,一边重合:∠BAC=∠1－∠21ABC212∠B’AC’=∠1+∠2AB’C’情形一：观察∠BAC与∠1，∠2的关系情形二：观察∠B’AC’与∠1，∠2的关系DOBCA例1如图,⑴∠AOC是哪两个角的和?⑵∠BOD是哪两个角的差?解:(1)∠AOC=∠AOB+∠BOC(2)∠BOD=∠AOD－∠AOBDOBCA⑶如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC=∠BOD吗?例1如图,解:相等.因为∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠BOD=∠COD+∠BOC又因为∠AOB=∠COD所以∠AOC=∠BOD.角的平分线角的平分线反之，也成立∵OB是∠AOC的角平分线∴∠AOB=∠BOC=∠AOC或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC12我们还可以拼出∠α的3倍角、4倍角……，还可以拼出两个角的和、差.1.如图OC、OD分别是∠BOD和∠AOB的角平分线，那么∠BOC=∠____=___∠BOD=_____∠AOC=____∠AOBCOD练习如图：已知∠1=∠3，那么（）.A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠AOC=∠BODD.∠1=C1.当堂检测：1.已知∠α，用放大10倍的放大镜看∠α，通过放大镜观察到的角为∠β，则∠α______∠β（填“”、“”或“=”）.2.如图，①若AC平分∠BAD,那么∠_____=∠______；②若∠BCA=∠DCA,那么是_________的平分线.=CABCADCA∠BCD当堂检测：3.如图，①∠AOB____∠AOC，∠BOC_____∠AOC，∠BOD_____∠COD；②如果∠AOC=∠BOD，那么∠AOB_____∠COD.（填“”、“”或“=”）.=小结1.角的比较方法2.角的和差倍分(1)叠合法(2)度量法3.角的平分线已知∠AOB=20°,∠BOC=30°,求∠AOC的度数.500或100500或100动手做一做：1.给你一副三角板，你能用他画出75°、120°的角吗？2.试试看，利用这副三角板，你还能画出哪些角呢？3.把这些角从小到大排列一下，你能发现这些角都有什么特点呢？15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°用式子表示∠AOC,∠1,∠2的关系.练习:12ACBAO