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当前位置:首页 > 幼儿/小学教育 > 小学教育 > 6.1-平方根(优质课展示课件)
以上问题实际上是:即:(?)2=2装修房屋时,把四块相同型号的正方形方砖铺成面积是1平方米的地板,每个小正方形的边长是多少?已知平方的结果,求底数的值.想一想:如果一个数的平方等于9,这个数是多少?3一般地,如果一个数的平方等于ɑ,那么这个数叫做ɑ的平方根(或二次方根)932例如:3是9的平方根根据定义,就能求一个数的平方根39的平方根是93又23是也9的平方根可以合写为:932(?)2=9∵(____)2=16,∴16的平方根是_____∵(____)2=0,∴0的平方根是____∵(______)2=0.49,∴0.49的平方根是_____±4±4±0.7±0.700-4_______平方根.(填“有”或“没有”)没有(1)一个正数有几个平方根?(2)0有几个平方根?(3)负数呢?思考:(1)一个正数有个平方根,它们.(2)0的平方根是.(3)负数平方根.互为相反数两0没有练习一:判断正误,若错误请说明理由(1)-4的平方根是-2()(3)1的平方根是1()(4)-1是1的平方根()(2)()没有平方根4√×××一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说,如果,那么x叫做a的平方根.例如:3和-3是9的平方根,记为±3是9的平方根归纳平方根的概念2xa对比算术平方根的概念:一般地,如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根.特别的,0的算术平方根是0.这就是说,如果,那么x叫做a的算术平方根.2(0)xax根据上面的研究过程填表:2x1163649425x归纳平方根的概念146725如果我们把分别叫做的平方根,你能类比算术平方根的概念,给出平方根的概念吗?214675、、、、4116364925、、、、如果一个数的平方等于9,这个数是多少?3是前面学习过的9的算术平方根,-3与9的算术平方根有什么关系?平方根的概念由于,所以这个数是3或-3.23=9根号被开方数平方根的表示:ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为:α读作正、负根号ɑ则:16的平方根可以写作:______16表示:______________3=±43的平方根◆求一个数的平方根的运算叫做开平方,平方根是开平方运算的结果.◆平方运算与开平方运算互为逆运算例:求下列各数的平方根注意(1)不能出现(2)求带分数的平方根,先把它化成假分数.749填一填:①2的平方根为______,即______的平方等于2.②面积为2的正方形桌子的边长为____米.22象这种实际问题只需要求出正数的正的平方根即可。2正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根.a一个数ɑ(ɑ≥0)的算术平方根记做如:9的算术平方根是3,即0的算术平方根是0,即3900ααα,,分别表示什么意义?请你区别:(ɑ≥0)ɑ的平方根ɑ的算术平方根ɑ的负平方根说一说:下列式子表示什么意思?0.81121169你知道它们的值吗?=0.9=±1143245-43-136410.362练习二:计算考考你(一):(2)的平方根是()A、±9B、9C、±3D、381(1)81的算术平方根是()A、±9B、9C、±3D、3C981B的算术平方根是?93(1)________的平方根是它本身.00和1(2)________的算术平方根是它本身.考考你(二):开平方运算与______运算是互为逆运算,可以互相检验.2.ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为_____.算术平方根表示为_____.3.平方根的性质:…αα平方知识方面:1.平方根:若x2=ɑ,则____是____的平方根.思维方面:xɑ正0算术平方根:正数的___平方根和___的平方根统称为算术平方根.过关小练习:相信你们都是最棒的!(1)7的平方根是____;(2)下列计算正确的是()A、B、C、D、392433298116(3)计算:0.0004※(4)的算术平方根是___.72B=±0.02必做题:作业本(2)第8页2,3兴趣题:已知某数的平方根是x+2和3x-14,求这个数.作业
本文标题:6.1-平方根(优质课展示课件)
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