A02-牛顿运动定律-功和能

大学物理教程_上_习题集参考解答－1－选择题_01图示单元二牛顿运动定律1一选择题01.两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示。将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为【D】(A)12agag；(B)120aag；(C)120aga；(D)1220aga。02.已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍。设在地球上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为:【B】(A)0.1g；(B)0.25g；(C)4g；(D)2.5g。03.用水平压力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止。则当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f【B】(A)恒为零；(B)不为零，但保持不变；(C)随F成正比地增大；(D)开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变。04.光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分别为1m和2m，且12mm。今对两滑块施加相同的水平作用力，如图所示。设在运动过程中，两滑块不离开，则两滑块之间的相互作用力N应有【B】(A)0N；(B)0NF；(C)2FNN；(D)2NF。05.如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为【C】(A)sing；(B)cosg；(C)cotg；(D)tang。二填空题06.有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10cm，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m的物体后，长11cm，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m的物体后，长13cm，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m的物体，则两弹簧的总长为24cm。选择题_04图示选择题_05图示大学物理教程_上_习题集参考解答－2－计算题_14图示填空题_08图示07.如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为，当这货车爬一与水平方向成角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度max(cossin)ag。08.质量10mkg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数0.2，那么在4ts时，木箱的速度大小为4/ms；在7ts时，木箱的速度大小为2.5/ms。(210/gms)。09.一物体质量2mkg，在合外力(32)Fti的作用下，从静止出发沿水平x轴作直线运动，则当1ts时物体的速度2vi。10.一小车沿半径为R的弯道作圆运动，运动方程为232()stSI，则小车所受的向心力216nmtFR。(设小车的质量为m)向心力2vnFmR4vdstdt216nmtFR三判断题11.摩擦力总是阻碍物体间的相对运动。【对】12.摩擦力总和物体运动的方向相反。【错】13.物体只有作匀速直线运动和静止时才有惯性。【错】四计算题14.如图所示，一根匀质链条，质量为m，总长度为L，一部分放在光滑桌面上，另一部分从桌面边缘下垂，长度为a，试求当链条下滑全部离开桌面时，它的速率为多少？(用牛顿第二定律求解)选取向下为坐标正方向当链条下落长度x时，垂直部分的运动方程：()()vmmdxgTxLLdt————————(1)其中T为链条的张力水平部分的运动方程：()vmdTLxLdt————————(2)(1)+(2)得到：vmdxgmLdt——vvmdxgmLdxvvgxdxdL——0vvvLagxdxdL大学物理教程_上_习题集参考解答－3－计算题_15图示链条全部离开桌面时，它的速率22vLagL15.水平桌面上两个物体A和B，如图所示，质量分别为11.0mkg和22.0mkg，它们与桌面间的滑动摩擦系数0.5，现在A上施加一个与水平成036.9角的指向斜下方的力F，恰好使A和B作匀速直线运动，求所施力的大小和物体A与B间的相互作用力的大小。已知0cos36.90.8。设A和B之间的相互作用力为T，桌面对A和B的支撑力分别为1N和2N，A和B与桌面之间的摩擦力分别为1f和2f，分别写出A和B运动方程。对于A：11111cos36.90sin36.90FfTNmgFfN————(1)对于B：2222200TfNmgfN——————————(2)由(2)得到A和B之间的作用力：29.8TmgN由(1)得到所施力的大小：12()29.4cos36.9sin36.9mmgFN16.如图所示，绳CO与竖直方向成030角，O为一定滑轮，物体A与B用跨过定滑轮的细绳相连，处于平衡状态。已知B的质量10Bmkg，地面对B的支持力80()NN。不考虑滑轮大小，求：1)物体A的质量；2)物体B与地面的摩擦力；3)绳CO的拉力。(取210/gms)物体A和B，滑轮O受力分析和选取的坐标如图所示，列出三个物体的平衡方程物体A：10ATmg——————————(1)计算题_16图示计算题_16受力分析图示大学物理教程_上_习题集参考解答－4－选择题_02图示物体B：22sin0cos0BfTNTmg——————————(2)滑轮O：23321sinsin300cos30cos0TTTTT——————————(3)此外不计滑轮的质量，不管滑轮是否转动，均有12TT——————————(4)从以上4组式子求解得到：34.034.669.3AmkgfNTN单元二功和能2一选择题01.对功的概念有以下几种说法：1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加；2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零；3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零。在上述说法中：【C】(A)(1)、(2)是正确的；(B)(2)、(3)是正确的；(C)只有(2)是正确的；(D)只有(3)是正确的。02.如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出，以地面为参照系，指出下列说法中正确的说法是【C】(A)子弹的动能转变为木块的动能；(B)子弹一木块系统的机械能守恒；(C)子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功；(D)子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。03.一个半径为R的水平圆盘恒以角速度作匀速转动，一质量为m的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处，圆盘对他所做的功为：【D】(A)2mR；(B)2mR；(C)2212mR；(D)2212mR。04.一个质点同时在几个力作用下的位移为：456()rijkSI其中一个力为恒力359()FijkSI，则此力在该位移过程中所作的功为【C】(A)67J；(B)17J；(C)67J；(D)91J。05.一质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N。则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其作的功为【A】(A)1(3)2RNmg；(B)1(3)2RmgN；(C)1()2RNmg；(D)1(2)2RNmg。大学物理教程_上_习题集参考解答－5－填空题_09图示填空题_10图示本问题给出质点在最低点的对容器的压力，可以根据法线方向的运动方程求出速度在最低点时：2vNmgmR()vNmgRm选取B点为重力势能零点，应用功能原理，摩擦力做功：21(0)(0)2vfAmmgR1322fRANmgR——1(3)2fARNmg二填空题06.一个力F作用在质量为1.0mkg的质点上，使之沿x轴运动。已知在此力作用下质点的运动学方程为2334()xtttSI。在0到4s的时间间隔内，力F对质点所作的功176AJ。AFdx——2222286,(383)dxdxtFmdtdtdxttdt420(86)(383)Amtttdt——176AJ07.有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用M、R、引力常数G和地球的质量M表示：1)卫星的动能为6GmMR；2)卫星的引力势能为3GmMR。08.质量为1m和2m的两个物体，具有相同的动量。欲使它们停下来，外力对它们做的功之比为1221AmAm。09.原长为0l倔强系数为k的轻弹簧竖直挂起，下端系一质量为m的小球，如图所示。当小球自弹簧原长处向下运动至弹簧伸长为l的过程中：(A)重力做功：0()mgll；(B)重力势能的增量：0()mgll；(C)弹性势能的增量：201()2kll；(D)弹性力所做的功：201()2kll。10.如图所示，质量2mkg的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A滑到B，在B处速度的大小为6/vms，已知圆的半径4Rm，则物体从A到B的过程中摩擦力对它所做的功：42.4fANm。大学物理教程_上_习题集参考解答－6－选B点为重力势能零点，应用功能原理：21(0)(0)2vfAmmgR42.4fANm三判断题11.质量为1m和2m的两个物体，动量相同。欲使它们停下来，外力对它们做的功相等。【错】12.一木块恰好能在倾角的斜面上以匀速下滑，现在使它以初速率0v沿这一斜面上滑，当它停止滑动时，会静止在斜面上，不再下滑。【对】四计算题13.质量为2kg的质点，所受外力为6()FtiSI，该质点从0t时刻由静止开始运动，求前2s内，外力所作的功。23(/)Fatmsm，3vdtdt——3vdtdt003vvtdtdt——21.5vt2ts：6/vms根据动能定理,外力的功：22221103622vvAmmJ14.一个质点在指向中心的平方反比力21Fkr(k为常数)的作用下，作半径为r的圆周运动，求质点运动的速度和总机械能，选取距力心无穷远处的势能为零。质点在法线上的运动方程：221vkmrr质点的速率：vkmr选取r为势能零点，2prrkkEFdrdrrr机械能：212vKpkEEEmr——2kEr15.质量为5.6mg的子弹A，以0501/vms的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为2Mkg的木块B内，A射入B后，B向前移动了50scm后而停止，求：1)B与水平面间的摩擦系数；2)木块对子弹所做的功1A；3)子弹对木块所做的功2A；4)1A与2A是否大小相等，为什么？研究对象为子弹和木块，由于作用时间短，忽略两者作用期间，子弹和木块发生的位移量大学物理教程_上_习题集参考解答－7－计算题_15分析图示系统水平方向不受外力，任一时刻系统的动量守恒：0()vvmmM子弹和木块一起运动的速度大小：10vvmmM1)系统只受水平面的摩擦力，子弹和木块间的相互作用力具有相同的位移，内力做功之和为零根据动能定理：222111()()()22vvmMgsmMmM——221()02vmM得到摩擦系数：22020.22()vmgsmM2)木块对子弹所做的功等于子弹动能的增量：221101122vvAmm——1702.8AJ3)子弹对木块所做的功等于木块动能的增量：221102vAM——21.96AJ4)12AA——子弹动能损失不等于木块动能的增量，大部分子弹的动能克服阻力做功转变为热能。关于本问题的详解研究对象为子弹和木块，子弹和木块发生作用、两者一起的运动如图所示过程1：子弹射入木块，最后相对于木块静止。在该过程，木块的位移量0S，子弹的位移量00Sx任一时刻，系统水平方向不受外力，动量守恒：0()vvmmM子弹和木块一起运动的速度大小：10vvmmM过程2：子弹和木块一起运动，移动S后停止，木块和子弹的位移量均为S，该过程中系统受到摩擦力，动量不再守恒。1)在