第四章投资方案的比较和选择

第四章投资方案的比较和选择一、独立方案的经济效果评价例：某公司有三个独立方案A、B、C、投资额均为500万元，寿命均为20年，各方案收益为A：80万元B：70万元C：60万元。三个方案投资环境不同A为新工厂，融资无优惠。B为环保项目可得250万元无息贷款；C为新兴产业，当地政府给400万元低息贷款（年利率4%），若i0=13%，解：IRRA=15%IRRB=27.6%IRRC=30.4%二、互斥方案的经济效果评价评价互斥方案分为两个部分：1、考察方案自身经济效果；2、比选哪个方案相对最优。互斥方案选优的比较原则：1、现金流量的差额评价原则2、比较基准原则3、环比原则4、时间可比原则（一）增量指标及其应用例2、下表为几个互斥方案，用NPV和△IRR选择方案。i0＝15%单位：万元方案年末A0A1A2A300-5000-8000-100000140019002500解：1、选择初始投资额最小的方案作为临时最优方案A02、选择初始投资较高的A1作为竞选方案。NPVA1-A0=-5000+1400(P/A，15%，10)=2026.32万元2026.320，A0去掉。3、A1作为临时最优方案。A2作为竞选方案：NPVA2-A1=-3000+500(P/A，15%，10)=－490.6万元因为NPVA2-A10，所以A2去掉。4、A1做为临时最优方案。A3作为竞选方案：NPVA3-A1=-5000+1100(P/A，15%，10)=520.68万元因为NPVA3-A10，所以A3优于A1。A3则为最优方案。NPVA0＝0，NPVA1=-5000+1400(P/A，15%，10)=2026.32万元NPVA2=-8000+1900(P/A，15%，10)=1535.72万元NPVA3=-10000+2500(P/A，15%，10)=2547.00万元所以A3则为最优方案。对上述方案用差额内部收益率判定：解：1、选择初始投资最少的方案作为临时最优方案，选A。2、使投资增额（A1－A0）的净现值等于0，以求出其内部收益率。-5000+1400(P/A，△IRRA1-A0，10)＝0，△IRRA1-A0＝25%由于投资增额的内部收益率△IRRA1-A0＝25%15%，所以，A1成为第一临时最优方案，把A0去掉。3、取A2同A1比较计算投资增额A2－A1的内部收益率-3000+500(P/A，△IRRA2-A1，10)＝0，△IRRA2-A1＝10.5%因为△IRRA2-A1＝10.5%15%；所以，A1仍是临时最优方案，去掉A24、再用A3同A1比较-5000+1100(P/A，△IRRA3-A1，10)＝0，△IRRA3-A1＝17.6%15%所以A3为临时最优方案，去掉A1。所以A3为最优方案。如上例：当i0=20%时，NPVA0＝0，NPVA1=-5000+1400(P/A，20%，10)=868.8万元NPVA2=-8000+1900(P/A，20%，10)=-35.2万元NPVA3=-10000+2500(P/A，20%，10)=480.00万元所以应选A1为最优方案。采用投资增额净现值：△NPVA1-A0=-5000+1400(P/A，20%，10)=868.8万元0所以A1为临时最优方案与A2比较：△NPVA2-A1=-3000+500(P/A，20%，10)=-904万元0所以A1与A3比较：△NPVA3-A1=-5000+1100(P/A，20%，10)=-388.8万元0所以A1为最后最优方案。采用内部收益率：iA0=15%，iA1=25%，iA2=19.9%，iA3=21.9%采用内部收益率与其他评价方案结论不一致。方案评价判据A0A1A2A30年末0-5000-8000-10000现金流量1—10年末0140019002500按投资增加额现值排序4231净现值02026.321535.722547按净现值大小i=15%排序4231净现值15%25%19.9%21.9%按内部收益率大小排序4132这种不一致的情况由下图来说明，方案A1与A3。在17.6%时，NPVA3＝NPVA1。A3017.6%NPV21.9%25%A1i15％（三）寿命不等的互斥方案的比选1、年值法2、现值法用现值法要设定一个共同分析期。①寿命期最小公倍数法；②合理分析期法③年值折现法设方案j的寿命为nj(j=1,2,……,m)共同的分析期为N，方案j的净现值为：NiP/AniA/PtiP/FCO-CINPV0j01n0t0tjjjj，，，，，，例：A、B两种设备均可满足使用要求。寿命不等的互斥性方案若i0=10%，试选择一台经济上有利的设备。1、用净年值选择：NAVA(10%)=4.0-10(A/P,10%,4)=0.85万元；NAVB(10%)=5.3-20(A/P,10%,6)=0.71万元；因为NAVANAVB，所以选A。设备投资（万元）每年净收益（万元）寿命A104.04B205.362、最小公倍数寿命法本例A、B设备寿命最小公倍数为12年，在这期间，A设备重复更新2次，B设备重复更新1次。现金流图：NPVA(10%)=[4.0(P/A,10%,4)-10](P/F,10%,4)=5.8万元；NPVB(10%)=[5.3(P/A,10%,6)-20](P/F,10%,6)=4.8万元；因为：NPVANPVB，所以选A。0A设备4810412200B设备5.36123、年值折现法：选最小寿命4年作为分析期NPVA(10%)=[4.0-10(A/P,10%,4)](P/A,10%,4)=0.85×3.172.68万元；NPVB(10%)=[5.3-20(A/P,10%,6)](P/A,10%,6)=0.71×3.17=2.25万元；因为：NPVANPVB，所以选A。如果项目每年净收益不等值，则要先求出净现值，然后将净现值均摊到项目使用年限各年得到年值，然后再用净年值折现取其最大值。如果项目仅需计算费用，且每年费用不等额，则先求出现值费用总额，再摊到项目使用年限各年，得到年费用，然后再用年费用折现得到费用现值，取其最小者。三、相关方案的经济效果评价相关类型主要有以下几种：1、完全互斥性2、相互依存和完全互补型3、现金流相关型4、资金约束导致方案相关5、混合相关型方案间存在多种类型相关关系。对相关方案选择方法：1、现金流量有相关性的方案选择例：某劳服公司为满足旅客的需要，拟在本地区旅游景点修建旅馆，被选馆址有两处A、B，若只建一个旅馆，其资金流量如表。建一个旅馆净现金流量单位：万元建两个旅馆净现金流量单位：万元年份方案01—20A-20080B-10050年份方案01—20A-20060B-10035A+B-30095解：为保证决策准确性，将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值。互斥方案净现金流量及净现值单位：万元用NPV最大准则判别：因为NPVA+BNPVANPVB0，故第三方案建A、B两个旅馆。年份方案01—20净现值NPVA-20060481.12B-10035325.7A+B-30095508.38（二）受资金限制的方案选择1、净现值指数排序法：例2、某企业有6个相互独立的备选方案，各方案投资额和年净收益见表。各方案寿命为10年，资金预算总额260万元。i0=10%应选择那些方案。满足资金约束条件的方案组为C、A、B、E，所用资金250万元，净现值总额为231.09万元。方案ABCDEFG初始投资-50-70-40-75-90-85-100年净收益17.122.81516.723.515.916NPV54.4570.152.1627.654.3812.7-1.696NPVI1.0881.0011.3040.3680.6040.149-0.0169排序2315467例：有三个非直接互斥的项目A、B、C有关资料，如表资金限额为450万元，i0=8%试选出最优可行的项目组合。项目A、B、C净现金流量表NPV0，若按净现值指数从大到小选择应选A＋C，净现值总额为54.33+78.79=133.12年份方案第0年末投资（万元）1—10年净收入（万元）净现值（万元）净现值指数A-1002354.330.543B-3005889.180.297C-2504978.790.315解：(1)A、B、C的互斥组合方案根据互斥方案组合法解题步骤1：组合状态互斥组合方案序号ABC投资额（万元）1—10年净收入净现值（万元）10000002100-1002354.333010-3005889.184001-2504978.795110-40081143.516101-35072133.127011-550107167.978111-650130222.3(2)由于投资额限额为450万元，因此7、8组合方案不可行，首先淘汰。可建立如下整数线性规划模型：MaxNPV=54.33XA+89.18XB+78.77XCS.t100XA+300XB+250XC≤450XA、XB、XC为0—1决策变量。在计算机上求解XA=XB=1，XC=0，NPV=143.51。选择A、B，拒绝C，