统计学

统计学2、单项选择题【104325】根据某地区关于工人工资的样本资料，估计出的该地区工人平均工资的置信区间为[,]，则下列说法最准确的是（A．该地区平均工资有的可能性落入该置信区间B．该地区只有的可能性落到该置信区间之外C．该置信区间有的概率包含该地区的平均工资D．该置信区间的误差不会超过）。答案：C答案3、计算题【145012】根据以往经验，居民家庭人口数服从正态分布，其方差为。现从某地区随机抽取户居民家庭，测得样本的平均家庭人口数为人，试以的可靠程度构造该地区平均居民家庭人口数的置信区间。（结果保留两位小数）（查概率表可知，）答案：解：已知家庭人口数，（可查正态分布表），则总体均值的置信区间为：即以的可靠程度估计该地区平均居民家庭人口数在人至人之间。答案4、单项选择题【104332】当置信水平一定时，置信区间的宽度（A．随着样本容量的增大而减小B．随着样本容量的增大而增大C．与样本容量的大小无关D．与样本容量的平方根成正比答案：A答案5、单项选择题【104326】点估计的缺点是（）。A．不能给出总体参数的准确估计B．不能给出总体参数的有效估计C．不能给出点估计值与总体参数真实值接近程度的度量D．不能给出总体参数的准确区间答案：C答案6、单项选择题【145018】当正态总体的方差已知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（A．正态分布B．分布C．分布D．分布）。答案：A答案7、单项选择题【104329】若为抽自的一个样本，总体方差未知，则的的置信区间为（A．B．C．D．）。答案：D答案8、单项选择题【104335】当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的是分布是（A．正态分布B．分布C．分布D．分布）。答案：B答案9、单项选择题【104324】在估计某一总体均值时，随机抽取个单元作样本，用样本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是（）。A．B．C．D．样本容量太小估计量缺乏有效性选择的估计量有偏抽取样本时破坏了随机性答案：A答案10、单项选择题【104328】估计量是指（A．用来估计总体参数的统计量的名称B．用来估计总体参数的统计量的具体数值C．总体参数的名称D．总体参数的具体数值答案：A1、单项选择题【104334】估计一个正态总体的方差使用的分布是（A．正态分布B．分布C．分布D．分布答案：C答案4、填空题【104343】在对总体均值进行估计时，把要估计的总体均值称之为_____，把用来估计总体均值的样本均值称作_____，把样本均值的具体观察值称为_____。答案：待估参数；估计量；估计值答案5、单项选择题【104333】的置信水平是指（）。A．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为B．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为C．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为答案：B答案7、单项选择题【104339】使用正态分布估计总体均值时，要求（A．总体为正态分布B．总体为非正态分布C．总体为正态分布但方差未知D．总体为正态分布且方差已知）。答案：D答案8、简答题【104348】参数估计的方法有哪些？答案：参数估计的方法有点估计和区间估计两种。点估计就是用样本统计量的某个取值直接作为总体参数的估计值。区间估计是在点估计的基础上，给出总体参数的估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减抽样误差得到。答案9、单项选择题【104330】总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（A．样本均值的抽样标准差B．样本标准差C．样本方差D．总体标准差）。答案：A答案8、简答题【104349】点估计的方法通常有哪些？答案：点估计就是直接以样本统计量的某个取值作为总体参数的估计值，包括矩法和极大似然法。矩法估计的基本思想：在总体各阶矩存在的条件下，用样本的各阶矩去估计总体相应的各阶矩，用样本矩的相应函数估计总体矩的函数。极大似然估计的基本思想是：设总体含有待估参数，它可以取很多值，我们要在的一切可能取值之中选出一个使样本观测值出现的概率最大的那个值作为的估计（记为），并称为的极大似然估计。答案8、单项选择题【104338】对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的是分布是（A．正态分布B．分布C．分布D．分布）。答案：A答案10、单项选择题【104327】总体参数的置信区间是由样本统计量的点估计值加减（）得到的。A．样本统计量的抽样标准差B．总体标准差C．边际误差D．置信水平的临界值答案：C1、填空题【104346】如果估计量满足_____，我们称是无偏的一个估计量。答案：，是总体均值。答案4、计算题【122755】一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业厅大客户对该电信的服务满意情况。调查人员随机访问了名去该电信营业厅办理业务的大客户，发现受访的大客户中有名认为营业厅现在的服务质量比两年前好。试在的置信水平下对大客户中认为营业厅现在的服务质量比两年前好的比率进行区间估计。（查概率表可知，）答案：解：这是一个求某一属性所占比率的区间估计问题。已知根据抽样结果计算出的样本比率为。计算得1、单项选择题【150769】当正态总体的方差未知时，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（A．正态分布B．分布C．分布D．分布）。答案：A答案1、单项选择题【104364】在假设检验中，如果所计算出的值越小，则说明（）。A．不利于原假设的证据越强B．不利于原假设的证据越弱C．不利于备择假设的证据越强D．不利于备择假设的证据越弱答案：A答案2、单项选择题【104361】某一贫困地区所估计的营养不良人数高达，然而有人认为实际上比这个比例还要高，要检验说法是否正确，则假设形式为（A．B．C．D．）。答案：A答案3、单项选择题【104356】当时，则（A．拒绝原假设B．不能拒绝原假设C．接受原假设D．不能确定）。答案：C答案4、填空题【104370】假设检验中确定的显著性水平越高，原假设为真而被拒绝的概率就_____。答案：越高5、单项选择题【104360】假定总体服从正态分布，下列适用检验统计量的场合是（）。A．样本为大样本，且总体方差已知B．样本为小样本，且总体方差已知C．样本为小样本，且总体方差未知D．样本为大样本，且总体方差未知答案：C答案6、单项选择题【104357】所谓错误指的是（A．原假设为假，接受原假设B．原假设为假，接受替换假设C．原假设为真，拒绝替换假设D．原假设为真，拒绝原假设）。答案：D7、填空题【104369】通常把错误称为一类错误或_____；把错误称为二类错误或_____。答案：弃真错误；取伪错误答案8、简答题【104374】假设检验依据的基本原理是什么？答案：假设检验依据的基本原理是小概率原理。所谓小概率原理是指，若一个事件发生的概率很小，在一次试验中就几乎是不可能发生的。根据这一原理，如果在试验中很小概率的事件发生了，我们就有理由怀疑原来的假设是否成立，从而拒绝原假设。答案9、单项选择题【104359】若假设形式为，当随机抽取一个样本，其均值大于，则（）。A．肯定不拒绝原假设，但有可能犯第Ⅰ类错误B．有可能不拒绝原假设，但有可能犯第Ⅰ类错误C．有可能不拒绝原假设，但有可能犯第Ⅱ类错误D．肯定不拒绝原假设，但有可能犯第Ⅱ类错误答案：D答案10、单项选择题【104363】在双侧检验中，如果将两侧的面积之和定义为值，则对于给定的显著性水平，拒绝原假设的条件是（A．B．C．D．）。答案：D2、单项选择题【104358】所谓错误指的是（A．原假设为假，接受原假设B．原假设为假，接受替换假设C．原假设为真，拒绝替换假设D．原假设为真，拒绝原假设）。答案：A答案3、单项选择题【104354】假设检验按原假设和备择假设的形式可分为A．左侧检验和右侧检验B．正向检验和反向检验C．双侧检验和单侧检验D．正态检验和非正态检验答案：C答案4、单项选择题【104365】对于给定的显著性水平，拒绝原假设的准则是（A．B．C．D．答案：B答案6、单项选择题【104355】双侧检验的特点是（A．它有两个接受域B．它有两个临界值C．它有一个拒绝域D．它可能有两个接受域）。答案：B答案8、填空题【104372】研究者想收集证据予以支持的假设通常称为_____。答案：备择假设答案6、简答题【104378】简述假设检验的基本步骤。答案：（1）建立原假设和备择假设。（2）确定检验统计量，并确定该统计量的分布情况，然后依据样本信息计算该检验统计量的实际值。（3）设定检验的显著性水平并确定临界值。（4）将检验统计量的实际值与临界值进行比较，做出是否拒绝原假设的决策。答案8、简答题【104377】某市调查职工平均每天用于家务劳动的时间。该市统计局主持这项调查的人认为职工用于家务劳动的时间不超过小时。随机抽取名职工进行调查的结果为：小时，。问：调查结果是否支持调查主持人的看法？（）答案：解一：，当时。故，，拒绝域，，拒绝，即可以接受调查主持人的看法。解二：由于为大样本，可用统计量。落入接受域，即调查结果支持该调查人的看法。答案6、填空题【104371】检验一个正态总体的方差时所使用的分布是_____。答案：分布答案7、简答题【104378】简述假设检验的基本步骤。答案：（1）建立原假设和备择假设。（2）确定检验统计量，并确定该统计量的分布情况，然后依据样本信息计算该检验统计量的实际值。（3）设定检验的显著性水平并确定临界值。（4）将检验统计量的实际值与临界值进行比较，做出是否拒绝原假设的决策。答案8、简答题【104376】为什么在点估计的基础上还要引进区间估计？区间估计中各相关要素的含义和作用是什么？答案：点估计的方法就是用一个确定的值去估计未知参数，表面看起来很精确，实际上把握程度不高。因为估计量是来自一个随机抽取的样本，总是带有随机性或偶然性，样本估计量恰好等于的可能性是很小的；而且点估计并未给出估计精度和可信程度。但估计在某一小区间内，并给出估计的精度和可靠度，则把握程度就高多了。这种估计总体参数在某一区间内的方法称作区间估计。如果用数学语言来描述区间估计，则应该是这样的：设是抽自密度为的一个样本，对于给定的，如能求得统计量和，使，则称为的置信度为的置信区间，它表达了区间估计的准确性或精确性；和均为样本估计量的函数，分别称作置信下限和置信上限；称作置信度或信度或置信概率或置信水平或概率保证程度，它是区间估计可靠性的概率；称为显著性水平，它表达了区间估计不可靠的概率。总之，区间估计可以克服点估计的不足，因而实际应用意义较大。2、简答题【104375】什么是假设检验中的显著性水平？答案：利用样本信息对原假设进行推断有犯错误的可能。假设检验中的显著性水平是指：当原假设为正确时却把它拒绝了的概率，实际就是统计决策中所面临的风险。显著性水平用表示。2、填空题【104382】列联表经常用到的品质相关系数有____、列联相关系数、相关系数。答案：相关系数1、单项选择题【104387】在单因素方差分析中，若，则值为（A．B．C．D．）。答案：B2、单项选择题【104386】在单因素方差分析中，统计量分子、分母的自由度分别为（A．，B．，C．，D．，）。答案：D3、简答题【145008】简述应用方差分析的条件。答案：应用方差分析要求符合两个条件：（1）各个水平的观察数据，要能看作是从服从正态分布的总体中随机抽取的样本。（2）各组观察数据是从具有相同方差的相互独立的总体中抽得的。4、单项选择题【104390】在方差分析中，所要检验的对象称为（A．因子B．方差C．处理D．观测值）。答案：A5、单项选择题【104385】在无交互作用的双因素方差分析中，因素有个水平，因素有个水平，则对于检验因素的统计量（A．B．C．D．它服从自由度为的分布）。答案：B答案7、单项选择题【104389】方差分析是检验（A．多个总体方差是否相等的统计方法B．多个总体均