单、双向板设计

项目一：单向板楼盖设计实例【设计资料】某阅览室，为多层内框架砖混结构。外墙厚370mm，钢筋混凝土柱截面尺寸400mm×400mm，楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，其结构平面布置图见图1.2.33。楼面做法：，天花板采用15mm混合砂浆抹灰。楼面的活荷载标准值为.0kN/m2。图1.2.33楼盖结构平面布置图【设计内容】1、结构平面布置方案：包括结构平面布置、截面尺寸、选材。2、板的设计（按塑性内力重分布计算）3、次梁的设计（按塑性内力重分布计算）4、主梁的设计（按弹性理论计算，包括内力组合及弯矩M、剪力V的包络图）【设计步骤】1、结构平面布置方案1）结构平面布置如图1.2.33所示，确定主梁跨度为6.3m，主梁每跨内布置2根次梁，次梁的跨度为5m，板的跨度为2.1m。2）确定截面尺寸板厚h≥l0/40（按表1.2.1取用）=2100/40=52.5mm，考虑民用建筑单向楼板要求不应小于70mm，故取板厚h=70mm。次梁的截面高度应满足（1/18～1/12）l0=（1/18～1/12）×5000=278～417mm，取h=400mm，则b=(1/2~1/3)h=(133~200)mm，取b=200mm。主梁的截面高度应满足（1/14～1/8）l0=（1/14～1/8）×6300=450～787.5mm，取h=600mm，则b=(1/2~1/3)h=(200~300)mm，取b=250mm。3）选材（1）、混凝土：C25（2）、钢筋：主梁及次梁受力筋用Ⅱ级钢筋，板内及梁内的其它钢筋可以采用Ⅰ级。2、板的设计（按塑性内力重分布计算）1）荷载计算及计算简图①荷载计算：查表kN/m2，混合砂浆17KN/m3，钢筋混凝土25KN/m3，取1m宽板带计算可得板的恒荷载标准值：：70mm钢筋混凝土板：25×0.07×1=1.75KN/m15mm板底混合砂浆：17×0.015×1=0.255KN/m恒载标准值：gk=KN/m板的恒荷载设计值（恒荷载分项系数取1.35）：g=KN/m板的活荷载标准值：qk=板的活荷载设计值（活荷载分项系数取1.4）：q=KN/m板的设计值总值：g+q=②确定计算跨度及计算简图：次梁截面为200×400mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。按表1.2.8其计算跨度为：边跨：l01=ln+h/2=2100-100-120+80/2=1920≤1.025ln=1927mm中跨：l01=ln=2100-200=1900mm板为多跨连续板，对于跨数超过五跨的等截面连续板，其各跨受荷相同，且跨差不超过10%时，均可按五跨等跨度连续板计算。其计算简图如图1.2.34所示。图1.2.34板的计算简图2）内力计算板的各截面弯矩计算结果见表1.2.13。表1.2.13板的弯矩计算截面位置1（边跨中）B（支座）2（中间跨中）C（中间支座）2100188019004002100200200g+q190019201920190019003弯矩系数α1/11-1/141/16-1/16M=α（g+q）l02（KN．m）3）配筋计算由题知：b=1000mm，h=70mm，h0=70-20=50mm。混凝土采用C25，钢筋采用Ⅰ级钢，则2/9.11mmNfc，2/270mmNfy。位于次梁内跨上的板带，其内区格四周与梁整体连接，故其中间跨的跨中截面和中间支座的计算弯矩可以减少20%，其他截面则不予以减少。板配筋计算过程见表1.2.14。表1.2.14板配筋计算截面1B2、3C①～②、⑤～⑥轴②～⑤轴0.8M①～②、⑤～⑥轴②～⑤轴0.8MM（KN．m）201bhfMcss211576.0bycfbhfA01s（mm2）理论配筋（mm2）.实配钢筋（mm2）...1.注：“②～⑤轴0.8M”是按2.3.5中“单向板中内力值的确定”内容进行的弯矩折减。4）确定各种构造钢筋⑴分布筋选用：《规范》规定：板中单位长度上分布钢筋的配筋面积不小于受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%；常采用HPB300级钢筋，其直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；当有较大的集中荷载作用于板面时，间距不宜大于200mm。As=max（×15%，70×1000×0.15%）=max（44.4，120）=mm2，故其配筋为Ф6@200。⑵嵌入墙内的板面附加钢筋选用Ф8@200。⑶垂直于主梁的板面附加钢筋选用Ф8@200。⑷板角构造钢筋:选用Ф8@200,双向配置板四角的上部。绘制板的平法施工图时，根据平法中“同一编号板块的类型、板厚和贯通纵筋均应相同，但板面标高、跨度、平面形状以及板支座上部非贯通纵筋或以不同”的原则进行板块编号，将板块分为LB1、LB2两个编号。3、次梁的设计（按塑性内力重分布计算）1）荷载计算及计算简图①荷载计算：由板传来：KN/m次梁自重：KN/m次梁粉刷重：KN/m恒载标准值：gk=KN/m恒荷载设计值（恒荷载分项系数取1.35）：g=×gk=KN/m活荷载标准值：qk=KN/m活荷载设计值（活荷载分项系数取1.4）：q=KN/m设计值总值：g+q=KN/m②确定计算跨度及计算简图：次梁截面为200×400mm，主梁截面为250×600mm，取次梁在墙上的支承长度为240mm。按表3.9其计算跨度按表1.2.8可得：边跨：l01=ln+α/2=5000-120-125+240/2=4875≤1.025ln=1.025×4755=4873mm，取l01=4870mm。中跨：l01=ln=5000-250=4750mm次梁为多跨连续梁，其各跨受荷相同，且跨差不超过10%时，可按等跨度连续梁计算。其计算简图如图1.2.35所示。120250主梁250次梁120250主梁250次梁5000125475050004755600400120240B2C3CBq+g=35.53kN/m48704750475047504870次梁的计算简图图1.2.35次梁的计算简图2）内力计算次梁的各截面内力计算结果见表1.2.15和表1.2.16。表1.2.15次梁的弯矩计算截面位置1（边跨中）B（支座）2（中间跨中）C（中间支座）弯矩系数α1/11-1/111/16-1/16M=α（g+q）l02（KN．m）表1.2.16次梁的剪力计算截面位置A（支座）B（支座左）B（支座右）C（中间支座）弯矩系数αV=β（g+q）ln（KN）3）配筋计算⑴、次梁跨中按T形截面进行正截面计算，T形截面的翼缘宽度'fb为：边跨：mmsblbf162322002002000;16233487031min00'中间跨：mmsblbf158322002002000;15833475031min00'次梁高h=400，h0=400-35=365mm，翼缘厚mmhf80'。判定T形截面类型：mmNhhhbffffc60110780.489)280365(8015839.110.1)2()(19.50)(74.76中间跨中及边跨中mkNmkN故各跨中截面属于第一类T形截面。⑵、支座截面按矩形截面计算，按布置一排纵向钢筋考虑，取mmh3650。⑶、由题知:混凝土采用C25，钢筋采用Ⅱ级钢，则2/9.11mmNfc，2/27.1mmNft,2/300mmNfy，2/270mmNfyv，α1=1.0，βc=1.0。次梁正截面承载力计算见表1.2.17。表1.2.17次梁正截面承载力计算截面1（T形）B（矩形）2、3（T形）C（矩形）弯矩M（KN.m）b或'fb201bhfMcss211)550.0(bycfbhfA01s实配钢筋（mm2）次梁上部跨中部分考虑到未设受力钢筋，故设置2Ф12架立筋，即可固定箍筋的位置，又与其它钢筋形成具有一定刚度的钢筋骨架，且在混凝土收缩和温度变化时，还可以阻止裂缝的产生，架立筋布置在梁的受压区外缘两侧，平行于纵向受力钢筋。⑷、次梁斜截面承载力计算见下表1.2.18：表1.2.18次梁斜截面承载力计算截面A左B右BCV(KN)025.0bhfcc)(kN07.0bhfVtc)(kN选用箍筋1svsvnAA)/(25.10csvyvVVhAfs实配箍筋间距025.1hsAfVVsvyvccs%113.024.0minyvtsvsVsvffbsA0.142%0.113%沿全长配置封闭式箍筋，第一根箍筋距支座边50mm处开始布置。绘施工图时，梁上箍筋均采用Ф6@200，以方便施工。4、主梁的设计（按弹性理论计算）1）荷载计算及计算简图①荷载计算：为简化计算，主梁自重亦按集中荷载考虑。次梁传来的荷载：主梁自重：主梁粉刷重：恒载标准值：恒荷载设计值（恒荷载分项系数取1.35）：活荷载标准值：活荷载设计值（活荷载分项系数取1.4）：Q=设计值总值：G+Q=②确定计算跨度及计算简图：主梁截面为250×600mm，柱截面为400×400，由于钢筋混凝土主梁抗弯刚度较钢筋混凝土柱大的多，故可将主梁视作铰支于钢筋混凝土柱的连续梁进行计算。主梁端部支承于砖壁柱上，其支承长度a=370。按表3.9其计算跨度为：边跨：l01=lc=ln+α/2+b/2=(6300-120-400/2)+370/2+400/2=6365≥1.025ln+b/2=1.025×6280+400/2=6330mm，取两者中小值，l01=6330mm。中跨：l01=lc=6300mm，其计算简图如图1.2.36所示。柱=400h=400h=80h=600次梁柱=400板主梁柱400400柱=400h=400h=80h=600次梁柱=400板主梁柱400400C（B）66401AGGGGGGG=58.53kN/m主梁的计算简图6640B66002G+QG+QBG+QG+QG+QG+QC（B）66401DGGGGGGG=58.53kN/m主梁的计算简图6640B66002G+QG+QcG+QG+QG+QG+QC（B）66401AGGGGGGG=58.53kN/m主梁的计算简图6640B66002C（B）66401AGGGGGGG=58.53kN/m主梁的计算简图6640B66002G+QG+QBG+QG+QG+QG+QC（B）66401DGGGGGGG=58.53kN/m主梁的计算简图6640B66002G+QG+QcG+QG+QG+QG+Q图1.2.36主梁的计算简图2）内力计算按弹性计算法，主梁的弯矩设计值与剪力设计值按下式计算：QLkGLkM21QkGkV43，式中k1、k2、k3、k4为等跨连续梁的内力计算系数，可由附表1.2.25查取；L为计算跨度，对于B支座，计算跨度可取相邻两跨的平均值；G与Q分别代表恒载与活载设计值。计算结果见表1.2.19与表1.2.20。表1.2.19主梁弯矩计算项次荷载简图跨中最大弯矩支座弯矩K/M1K/M2K/MBK/MC①GGGGGG②GGGGGGQQQQQQGGGGGGQQQQQQ③GGGGGGQQQQGGGGGGQQQQ④GGGGGGQQGGGGGGQQ⑤QQQQ组合①+②①+③①+④①+⑤表中系数K代表等跨连续梁的内力计算系数，可由附表1.2.25查取。由表1.2.19可得跨中最大弯矩M1=，M2最大正弯矩=KN.m，M2最大负弯矩=KN.m。根据对称性原则，支座弯矩MB=MC=KN.m，此处因主梁与柱节点整体连接，主梁的截面高度显著增大，故并不时危险截面，最危险的支座截面应在支座边缘处，故主梁支座弯矩值应取支座边缘的计算弯矩Mb',其值可近似按公式1.2-11计算：Mb'=Mb-V0×b/2=KN.m式中Mb——支座中心处的弯矩V0——该跨按简支梁计算的支座剪力b——支座的宽度，此处为柱的宽度。表1.2.20主梁剪力计算项次荷载简图剪力值K/VAK/VB左K/VB右K/VC左K/Vc右K/VD①