二次根式单元测试题及参考答案

新华师大版九年级上册数学试卷第1页新华师大版九年级上册数学第21章二次根式单元测试卷姓名____________时间:90分钟满分:120分总分____________一、选择题（每小题3分,共30分）1.若二次根式15x有意义,则x的取值范围是【】（A）51x（B）x≥51（C）x≤51（D）51x2.化简221的结果是【】（A）12（B）21（C）12（D）213.下列二次根式中是最简二次根式的是【】（A）32（B）2（C）9（D）124.下列运算正确的是【】（A）xxx32（B）3223（C）3232（D）251885.下列二次根式中能与32合并的是【】（A）8（B）31（C）18（D）96.等式1313xxxx成立的x的取值范围在数轴上可表示为【】A.B.C.D.7.已知a为整数,且53a,则a等于【】（A）1（B）2（C）3（D）4新华师大版九年级上册数学试卷第2页8.计算5452-515的结果为【】（A）5（B）5（C）7（D）79.已知21,21nm,则代数式mnnm322的值为【】（A）9（B）3（C）5（D）310.已知0xy,则化简二次根式2xyx的结果是【】（A）y（B）y（C）y（D）y二、填空题（每小题3分,共15分）11.计算:124_________.12.化简:7177_________.13.菱形的两条对角线的长分别为1210cm和3210cm,则该菱形的面积为_________cm2.14.12与最简二次根式15a是同类二次根式,则a_________.15.对于任意的正数nm,定义运算※为:m※nmnmnmnmn,,,计算（3※2）（8※12）的结果为_________.三、解答题（共75分）16.计算:（每小题4分,共8分）（1）1212362;（2）2217373.新华师大版九年级上册数学试卷第3页17.先化简,再求值:（每小题8分,共16分）（1）44212122xxxxxx,其中3x;（2）11112xxx,其中12x.18.（10分）（1）要使x21在实数范围内有意义,求x的取值范围;（2）已知实数yx,满足条件:211221xxxy,求100yx的值.新华师大版九年级上册数学试卷第4页19.（10分）在二次根式bax中,当1x时,其值为2;当6x时,其值为3.（1）求使该二次根式有意义的x的取值范围;（2）当15x时,求该二次根式的值.20.（10分）一个三角形的三边长分别为xxxx5445,2021,55.（1）求它的周长;（2）请你给一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长.新华师大版九年级上册数学试卷第5页21.（10分）已知cba,,满足023582cba.（1）求cba,,的值;（2）以cba,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.22.（11分）规律探究:观察下列各式:.;34434343431;23323232321;12212121211（1）请利用上面的规律直接写出100991的结果;（2）请用含n（n为正整数）的代数式表示上述规律,并证明;（3）计算:20171201720161431321211.新华师大版九年级上册数学试卷第6页新华师大版九年级上册数学摸底试卷（一）第21章二次根式单元测试卷C卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345答案BABDB题号678910答案BBADD二、填空题（每小题3分,共15分）11.2312.713.4414.215.2三、解答题（共75分）16.计算:（每小题4分,共8分）（1）1212362;解:原式2321233332（2）2217373.解:原式222179122223217.先化简,再求值:（每小题8分,共16分）（1）44212122xxxxxx,其中3x;解:44212122xxxxxxxxxxxxxxxx3223222212当3x时原式333.（2）11112xxx,其中12x.解:11112xxxxxxxxxxxxx11111111新华师大版九年级上册数学试卷第7页xx11当12x时原式2121.18.（10分）（1）要使x21在实数范围内有意义,求x的取值范围;（2）已知实数yx,满足条件:211221xxxy,求100yx的值.解:（1）由二次根式有意义的条件可知:x21≥0解之得:x≤21;……………………………………3分（2）∵x21≥0,12x≥0∴x≤21,x≥21∴21x……………………………………6分∴21211210022y……………………………………8分∴112121100100100yx.……………………………………10分19.（10分）在二次根式bax中,当1x时,其值为2;当6x时,其值为3.（1）求使该二次根式有意义的x的取值范围;（2）当15x时,求该二次根式的值.解:（1）由题意可得:362baba∴964baba……………………………………4分解之得:31ba……………………………………6分∴该二次根式为3x由二次根式有意义的条件可知:3x≥0解之得:x≥3;……………………………………8分（2）当15x时23183153x.……………………………………10分20.（10分）一个三角形的三边长分别为xxxx5445,2021,55.（1）求它的周长;（2）请你给一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长.解:xxxxC5445202155xxx52155新华师大版九年级上册数学试卷第8页x525;……………………………………7分（2）答案不唯一.……………………………………10分21.（10分）已知cba,,满足023582cba.（1）求cba,,的值;（2）以cba,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.解:（1）∵023582cba28a≥0,5b≥0,23c≥0∴023,05,08cba∴23,5,228cba;……………………………………7分（2）能.……………………………8分52523522C.……………………………………10分22.（11分）解:（1）11310;……………………………………2分（2）nnnn111……………………………………4分证明:nnnnnnnn11111nnnnnn111……………………………………7分（3）2016.（过程略）……………………………………11分