平面直角坐标系--PPT课件

平面直角坐标系相仕帥-4-3-2-101234馬車如何用数字表示每个棋子的位置?車象相車仕仕士帥将馬馬卒卒炮123456789876543210如何用数字表示每个棋子的位置?笛卡儿（1596—1650年）法国著名的数学家直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系几何图形代数方程点数直观抽象平面直角坐标系（一）平面直角坐标系方格纸-6-5-4-3-2-10123456X轴（横轴）54321-1-2-3-4-5Y轴（纵轴）（一）平面直角坐标系原点概念学习平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。它们统称坐标轴。公共原点O称为直角坐标系的原点。直角坐标系的划分-6-5-4-3-2-1012345654321-1-2-3-4-5第四象限Ⅳ第一象限Ⅰ第二象限Ⅱ第三象限Ⅲ注意坐标轴上的点不在任一象限内xy123456712345yO11524632345xNMPQ..3叫做点M的横坐标，2叫做点M的纵坐标。合起来叫做点M在平面的坐标，记做M（3，2）..一般，先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标。N(2,3)P(4,-4)Q(-4,4)（二）点在平面内的坐标：.RR（-5，-3）..S（-2，0）T（0，--5）ST练习1：找一找，它在哪？-6-5-4-3-2-101234567ABCDEFGxy-6-5-4-3-2-11234567123456712345yO11524632345x找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。.P在直角坐标系内画出下列各点：A（4，5），B（0，-3）C（-3，-4），D（5，0），E（2.5，-2）...ABCD(三)已知坐标描点：..E123-3x-2·-2-3o-1y425361①(0,6),(-4,3),(4,3)，（0，6）②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·练习2：在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐标平面上的点有序数对练习3：在平面直角坐标系中分别描出点A(3,2)、B(2,3)的位置，并写出点C、D、E的坐标。x(-3,3)(5,-3)(-7,-5)一一对应（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC观察探索：说出下列各点的坐标，各象限内的点的坐标有何特征？FG(-3,3)(2,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)DEH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0；观察探索：说出下列各点的坐标，坐标轴上的点有何特征？列排1234314250练习4：以XX同学为原点,以列为X轴,以排为Y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?(2)下面这些坐标分别表示谁的位置?A(2,1)B(2,-1)C(-2,1)D(3,0)E(0,1)讲台拓展问题（3）如果以B同学为原点，你的位置坐标是什么？和之前一样吗？（4）如果A同学位置是（1，2），那么哪位同学是原点，B同学位置是？今天你知道了什么？1、如何建立平面直角坐标系？2、点的坐标的表示，在坐标平面中找点的位置？３、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系一一对应４、各象限内点及x轴、y轴上的点的坐标的特点。平面直角坐标系的基本概念：1.画成水平的轴叫x轴或，取的方向为正方向2.画成铅直的轴叫y轴或，取的方向为正方向3.在平面内有公共原点而且的两条数轴，就构成了平面直角坐标系.简称直角坐标系.两轴的交点叫。4.两条坐标轴把平面分成四部分:右上部分叫做,其他三部分按逆时针方向依次叫做、、和象限。5.坐标轴上的点任何一个象限内。（填“在”或“不在”）作业P43第1题（书），第2题；P45第3，4题1、点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点Ｐ（２，－３）在第象限；点（0，3）在____轴上；2、已知P点坐标为（2a+1，a-3）①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为.能力提升题4、若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．5、实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在（）（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置