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1一元一次不等式(1)一.解不等式(1)215329323xxx(2)4138132xx(3)3x+2<2x—5(4)43x≥—2(5)3(y+2)—1≥8—2(y—1)(6)132mm<1(7)32(2)xx>3(2)xx(8)11(1)22xx≤2(1)5x二、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:(1)3x+2<2x—8(2)3—2x≥9+4x(3)2(2x+3)<5(x+1)(4)19—3(x+7)≤0(5)22123xx(6)512x322x2三、解答题1.当X取何值时,代数式xx2416的值①大于-2;②不大于1-2X2.最小的整数是,最大的负整数是,最小的非负整数是。最小的自然数是,绝对值最小的整数,小于5的非负整数是。3.已知关于X的方程323ax=635ax的解是负数,求字母a的取值范围;4.已知不等式716825xx的最小整数解为方程32axx的解,求代数式aa144的值。5.已知13223kxk是关于x的一元一次不等式,那么k=________;不等式的解集是____________.6.不等式46325xx的解集是_______________.7.当x取___________时,代数式1373x的值为负数.8.当k取___________时,关于x的方程kx32的解为正数.9.已知62yx,若4x,则y________.10.求不等式1215312xx的非正整数解,并在数轴上表示出来.311.已知方程axax4523的解满足不等式04x和不等式04x,求a的值.12.若a同时满足不等式042a和213a,化简21aa.13.已知正整数x满足032x,求代数式xx52115的值.14.已知23y,化简34932yyy.15.已知不等式为未知数xaxx322434的解,也是不等式21621x的解,求a的取值范围.16.当2323aa时,求不等式axxa34的解集.417.已知方程组ayxayx5132的解x与y的和是正数,求a的取值范围.18.已知关于x的不等式22mx与不等式x3231的解集相同,求m的值.四.解不等式组(1)821213xxx(2)xxx332312(3)423532xx(4)xxxx237121)1(325(5))3(4)4(316125xxxx(6)04302012xxx(7)82332346xxxxx5五.解不等式:1.65)31(31x;2.835x3.若不等式组001mxx无解,求m的取值范围。4.axx3的解集是3x,求a的取值范围;5.bxx4的解集是4x,求b的取值范围。6.a为何值时,方程组63488yxayx的解是正数?7.已知07323423yxayxayx,求a的取值范围。68.若不等式组232axax无解,求a的取值范围(a≤2)。9.若不等式组10axax的解集中任一个x的值均不在2≤x≤5的范围内,求a的取值范围。10.求同时满足不等式)1(2)3(410xx和31222xx的整数x。11.若关于x的不等式组327xxa的解集是3x,则下列结论正确的是()A.3aB.3aC.3aD.3a12.若方程组323xyxya的解是负数,则a的取值范围是()A.36aB.6aC.3aD.无解13.若142x,则x为()A.142xB.142xC.142x或142xD.1,2,3x14.已知方程组256217xymxy的解为负数,求m的取值范围.715.若解方程组212xyxym得到的x,y的值都不大于1,求m的取值范围.16.解不等式(1)521xx(2)305090xxx17.若不等式组2123xaxb的解集为11x,求(1)(1)ab的值.18.已知方程组31331xymxym的解满足0xy,求m的取值范围.19.在223xytxyt中,已知9y,试求x的取值范围.20.解不等式组3(1)2(4)2321531xxxxx11.解不等式组746232(2)8574yyyyyy8一元一次不等式(2)一选择题:1、已知关于x的方程5(x-1)=3a+x-11的根是正数,则a的取值范围是()(A)a2(B)a-2(C)a-2(D)a22、若方程6253xbax的解是非负数,则a与b的关系是()(A)ba65(B)ba65(C)ba65(D)6528ba3、已知方程组013313yxmyxmyx的解满足,则m的范围是()(A)m1(B)m1(C)m-1(D)m-14、已知ab,且|m|+|-m|=2m,则下列结论成立的是()(A)ambm(B)ambm(C)am≤bm(D)am≥bm二、解答题:1、已知方程组133ayxayx的解是一对正数,求⑴a的范围;⑵化简|2a+1|+|2-a|.2、若不等式组nmxnmx的解集是-3x7,求不等式2mx-n0的解集.3、3(x+a)-5a+2=0,求a的值;⑶求代数式7152aa的值.4、求x,y满足方程x-4y=20和不等式7xx8y的整数解.9一元一次不等式(3)1.有一批货物成本a万元,如果在本年年初出售,可获利10万元,然后将本、利都存入银行,年利率2%;如果在下一年年初出售,可获利12万元,但要付0.8万元货物保管费。试问,这批货物在本年年初出售合算,还是在下一年年初出售合算(本题计算不考虑利息税)。2.某织布厂有工人200名,为改善经营,增设制衣项目。已知每人每天能织布30米,或利用所织布制衣4件,制衣一件需用布1.5米,将布直接出售,每米可获利2元;将布制成衣后出售,每件获利25元。若每名工人一天只能做一项工作,且不计其它因素,设安排x名工人制衣,则:(1)一天中制衣所获利润P=元(用含x的代数式表示)。(2)一天中剩余布所获利润Q=元(用含x的代数式表示)(3)当x取何值时,该厂一天中所获利润W(元)为最大?最大利润为多少元?3.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖。请解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。104.据有关部门统计:20世纪初全世界共有哺乳类和鸟类动物约13000种,由于环境等因素的影响,到20世纪末这两类动物种类共灭绝约1.9%,其中哺乳类动物灭绝约3.0%,鸟类动物灭绝约1.5%。(1)问20世纪初哺乳类动物和鸟类动物各有多少种?(2)现在人们越来越意识到保护动物就是保护自己。到21世纪末,如果要把哺乳类动物和鸟类动物的灭绝种数控制在0.9%以内,其中哺乳类动物灭绝的种数与鸟类动物灭绝的种数之比约为6:7。为实现这个目标,鸟类灭绝不能超过多少种?(本题所求结果精确到10位)5.某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车去比赛场地。可租用的汽车有两种:一种每辆可乘8人,另一种每辆可乘7人,若租用的车子不留空座,也不超载。(1)请你给出不同的租车方案(至少3种)(2)若8个座位的车子的租金是300元/天,4个座位的车子的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案,并说明理由。6.某水库的水位已超过警戒水量P立方米,由于连续暴雨,河水仍以每小时Q立方米的流量流入水库,为了保护大坝安全,需打开泄洪闸。已知每孔泄洪闸每小时泻水量为R立方米,经测算,若打开2孔泄洪闸,30小时可将水位降到警戒线;若打开3孔泄洪闸,12小时可将水位降到警戒线。(1)试用R的代数式分别表示P、Q;(2)现在要求4小时内将水位降到警戒线以下,问至少需打开几孔泄洪闸。117.烟台大樱桃闻名全国,今年又喜获丰收,某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃,运输过程中质量损失5%。(超市不负责其它费用)(1)如果超市把售价在进价的基础上提高5%,超市是否亏本?通过计算说明。(2)如果超市要获得至少20%的利润,那么大樱桃售价最低应提高百分之几?(结果精确到0.1)8.某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下:运输单位运输速度(千米/小时运输费用(元/千米)包装与装卸时间(小时)包装与装卸费用(元)甲公司60641500乙公司50821000丙公司100103700解答下列问题:(1)若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍,求A、B两市的距离(精确到个位);(2)如果A、B两市的距离为s千米,且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/时,那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和)最小,应选择哪家运输公司?129.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元。(1)设运送这批货物的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x节,试写出y与x之间的函数关系式。(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案?(3)在上述方案中,哪个方案运费最省?最少运费为多少元。
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