小波变换在滚动轴承故障诊断中的应用

机械故障检测技术大作业连续小波变换在滚动轴承故障诊断中的应用院系：机械工程系学号：20107194姓名：何重阳指导教师：李奕璠西南交通大学峨眉校区2013年10月28日连续小波变换在滚动轴承故障诊断中的应用何重阳（西南交通大学机械系614202）摘要小波分析是傅里叶分析发展史上里程碑式的进展，近年来在法、美、英国家成为众多学科共同关注的对象。采用连续小波分析的方法，对滚动轴承加速度信号进行处理，提取滚动轴承故障特征。通过对滚动轴承1组正常轴承数据和2组故障数据进行分析，来验证小波分析这种方法的正确性。关键词滚动轴承故障诊断小波变换小波分析是当前应用数学中迅速发展的新领域，是调和分析发展史上又一里程碑式的发展。小波变换是一种多分辨率的时频分析方法，它不仅克服了传统的傅氏变换不能反映信号局部特性的不足，而且也弥补了短时傅里叶变换只有单一分辨率的缺陷，从而在信号分析、图像压缩、语音识别、生物医学工程、地震勘探、故障诊断等许多科学领域得到广泛应用。目前针对滚动轴承故障分析，人们提出了许多分析方法，其中时域方法主要包括冲击能量分析法、峰值因子法、峭度因子法、冲击脉冲计数法，这些方法在共振频带比较多的情况下，很难区分轴承故障是外圈缺陷、内圈缺陷还是轴承的滚珠缺陷。频域分析方法包括功率谱分析、倒谱分析、包络解调分析和双谱分析。在频域分析方法中，由于包络解调法可以将轴承故障信息从复杂的调幅振动信号中分离出来，从而得到了广泛的应用。包络解调分析是处理调频/调幅信号的基本方法之一，主要有复调制法、全波整流法、检波--滤波法、Hilbert变换法等。这几种方法实现包络的途径各异但结果基本相同。另外，以上方法都需要通过窄带滤波提取共振响应，但由缺陷所引起的共振频带往往比较多，如何有效地选择共振频带进行分析将直接影响故障识别的效果。小波变换具有带通滤波特性，可通过择合适的小波对信号进行分解，进而得到每一频带内振动信号的变化规律，最后提取出能够真实反映轴承冲击振动现象的特征频带信号，作为监测滚动轴承运行状态的依据。小波变换是为了克服传统的傅里叶分析的局限性而提出的一种时频分析方法。由于它能够采用多重分辨率来刻画信号的局部瞬变特征，现已广泛应用于信号处理、图像压缩、模式识别以及非线性分析等领域。一、小波变换的基本原理小波，即小区域的波，是一种特殊的长度有限、平均值为0的波形。小波的确切的定义为：设基小波函数cLt2，cL2为平方可积的复函数空间，则t必须满足：dC2（1）。式中为t的傅里叶变换换。公式（1）为容许条件，该条件蕴含着00，即函数具有零均值。基小波经尺度伸缩和时间平移便得到一个子波簇,其形式为：abtatba1,（2）式中:a为尺度参数;b为时间位置参数。a用来调整子波覆盖的频率范围,b用来调整子波的时域位置,系数a1用来实现小波能量的归一化。对于一个时变信号tx，其连续小波变换定义为：dttxtabaWbac,1,（3）式中tba,为tba,的复共轭；C为复数域。时间位置参数b和尺度参数a在取值范围内连续变化。由小波变换公式(3)可以看到,每个变换系数W(a,b)是由信号与尺度为a、时移为b的子小波的内积。它衡量着信号与该子波的相似性。W(a,b)越大,说明越相似。所以,为了能够有效地揭示出信号的特征成分,需要选择合适的基小波。当基小波选择合适时,就会使特征成分在时间尺度相平面上某处集结为高幅值的能量块,而与基小波不相似的能量发散到时间尺度平面上,从而实现信号检测和故障诊断。二、连续小波变换故障诊断中的应用。用小波进行信号处理的一般过程归纳如下：⑴取样。这是一个预处理步骤。若信号连续，那必须以能够捕获原信号必要细节的速率取样。不同的应用决定了不同的取样率。（2）分解。信号取样后，得到最高级的近似系数。循环使用分解公式直至到达一个合适的级别，输出各级别的小波系数。（3）信号处理。通过舍弃非显著系数可以压缩信号，或者以某种方式是信号滤波或去噪。输出可被存储或立即重构以恢复经过处理的信号。（4）重构。调用分解公式，输出最高级系数，获得修改的信号，处理后的信号与顶级重构系数近似相等。由于轴承本身的结构、加工装配误差及运行过程中出现的故障等内部因素，当轴以一定的速度在一定的载荷下运转时，对轴承和轴承座组成的振动系统产生激励，使系统产生振动。滚动轴承在运行过程中出现的故障按其振动信号的特征不同可分为两大类：一类称为表面损伤类故障，另一类称为磨损故障对于表面损伤类故障。当损伤点滚过轴承元件表面时，要产生突变的冲击脉冲力，该脉冲为一宽带信号，所以必然覆盖轴承系统的各个固有频率从而引起轴承的振动，由于表面损伤故障引起的振动响应往往会被较大的振动信号所掩盖，从而无法从功率谱中分辨出来。由于小波分析具有同时分析信号时域和频域的特性，冲击成分在小波分解的细节信号中得到放大，所以使用小波分析技术对检测的信号进行变换，再对具有故障特征的信号进行重构，再通过Hilbert变换进行解调和细化频谱分析,从而可以将轴承中的故障信息成分检测出来,并判断出轴承发生故障的部位。这里选取了1组正常轴承数据（normal2.mat），1组内圈故障数据（inner-race2.mat），一组外圈故障数据（outer-race2.mat），利用Matlab软件进行故障分析。信号采样频率均为12000Hz。2.1正常轴承分析图1.1正常信号时域波形图1.2正常轴承小波分解结果图1.3正常轴承第一层信号的包络图2.2外圈故障分析图2.1外圈故障时域波形图2.2外圈故障小波分析结果图2.3外圈故障第一层信号的包络图2.3内圈故障分析图3.1内圈故障时域波形图3.2内圈故障小波分析结果图3.3内圈故障第一层信号包络图在对正常轴承的matlab图像分析中可以看出来，正常轴承的时域波形图形与有故障的2组图形相比较图形的线条比较疏，但是并不能看出问题，无法说明是否出现了故障。再对信号用db10正交小波进行小波分解，从上面的图形可以看出来，其中d1到d4分别表示第1、2、3、4层细节信号。为了提取故障的特性频率，进一步做了包络分析。从图2.3可以看到频率1200的存在，对比正常的轴承包络图，可以看到图像有着明显的变化，可以看到外圈发生了故障。在图3.3中我们同样可以看到频率30的存在，可以看出内圈出现了故障。三、结束语本文建立了滚动轴承滚动体的故障模型,研究了小波在滚动轴承故障诊断中的应用。小波变换作为时频分析工具,对滚动轴承振动信号的故障特征提取有着傅立叶变换不可比拟的优越性.。本文利用小波的特性,对轴承滚动体故障进行了有效识别，具有较大的实用价值。轴承系统产生的信号为周期性非稳定性信号。对这种信号的传统分析方法需要指定某一频率范围，而小波分析克服了这一限制。在本文试验中，在对滚动轴承故障信号未作任何预处理的情况下，对轴承故障的诊断结果令人满意，说明小波分析确实是一种机械故障诊断的较强的分析手段。通过以上实验，利用小波分析技术对检测的信号进行变换，并对具有故障特征的信号进行重构，然后通过Hilbert变换进行解调和细化频谱分析，这样轴承中的故障信息成分就可以检测出来，从而判断轴承发生故障的部位。这种方法无需建立滚动轴承振动信号的数学模型，还具有特征参量少、故障特征突出等优点。实验结果说明了该方法的准确性和有效性。参考文献【1】陆森林、张军、和卫星、王以顺、李天博.基于小波分析多尺度分解的轴承故障检测.起重运输机械.2007No.5【2】李百栋.滚动轴承故障诊断技术与应用.设备管理与维修.2007No.5【3】田慕玲、陈惠英、田慕琴.基于小波包分析的电动机轴承故障诊断.机械制造与自动化.2007Vol.36No.44.陈刚、廖明夫.基于小波分析的滚动轴承故障诊断研究.科学技术与工程.2007Vol.7No.12【4】张国新、刘祚时.基于小波包分析的滚动轴承故障诊断.江西理工大学学报.2007Vol.28No.1【5】秦香敏、潘宏侠.滚动轴承故障诊断方法研究.科技情报开发与经济.2007Vol.17No.2【6】黄勇翔.基于谐波小波的轴承故障诊断方法的研究.电力机车与城轨车辆.2006Vol.29No.6【7】黄坤、李洪儒.小波分析在轴承故障诊断中的应用.科学技术与工程.2006Vol.6No.23【8】聂磊、邓志平、秦毅.小波分析在轴承故障诊断中的应用.现代制造工程.2006No.1010.王春、彭东林、朱革.小波变换在轴承故障诊断中的应用.机床与液压.2006No.911.谭红、陈珊珊.滚动轴承故障诊断技术的应用.冶金设备.2004No.312.梁继军.滚动轴承故障诊断.通用机械.2005No.11附录%采样频率fs=12000;loadinner-race1.mat;%故障xdata=X278_BA_time(1:1024);xdata=(xdata-mean(xdata))/std(xdata,1);%时域波形figure(1);N=1024;plot(1:N,xdata,'k-');xlabel('时间t/n');ylabel('电压V/v');%db10小波进行4层分解%一维小波分解[c,l]=wavedec(xdata,4,'db10');%重构第1~4层细节信号d4=wrcoef('d',c,l,'db10',4);d3=wrcoef('d',c,l,'db10',3);d2=wrcoef('d',c,l,'db10',2);d1=wrcoef('d',c,l,'db10',1);%显示细节信号figure(2);subplot(4,1,1);plot(d4,'k-','LineWidth',2);ylabel('d4');subplot(4,1,2);plot(d4,'k-','LineWidth',2);ylabel('d3');subplot(4,1,3);plot(d4,'k-','LineWidth',2);ylabel('d2');subplot(4,1,4);plot(d4,'k-','LineWidth',2);ylabel('d1');xlabel('时间t/s');%第1层细节信号的包络谱y=hilbert(d1);ydata=abs(y);y=y-mean(y);nfft=10240;p=abs(fft(ydata,nfft));figure(3);plot((0:nfft/2-l)/nfft*fs,p(l:nfft/2),'k-');xlabel('频率f/Hz');ylabel('功率谱P/W');