2017年山东省菏泽市中考数学试卷(附详细答案)

数学试卷第1页（共24页）数学试卷第2页（共24页）绝密★启用前山东省菏泽市2017年初中学业水平考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.21()3的相反数是()A.9B.9C.19D.192.生物学家发现了一种病毒,其长度约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()A.73.210B.83.210C.73.210D.83.2103.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是()ABCD4.某兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：7,4,2,1,2,2.关于这组数据,下列结论不正确的是()A.平均数是2B.中位数是2C.众数是2D.方差是75.如图,将RtABC△绕直角顶点C顺时针旋转90,得到ABC△,连接AA,若1=25∠,则BAA的度数是()A.55B.60C.65D.706.如图,函数12yx与23yax的图象相交于点(,2)Am,则关于x的不等式23xax＞的解集是()A.2x＞B.2x＜C.1x＞D.1x＞7.如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(4,5),点D是OB的中点,点E是OC上的一点,当ADE△的周长最小时,点E的坐标是()A.4(0,)3B.5(0,)3C.(0,2)D.10(0,)3毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共24页）数学试卷第4页（共24页）8.一次函数yaxb和反比例函数cyx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则是二次函数2yaxbxc的图象可能是()ABCD第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上)9.分解因式：3xx.10.关于x的一元二次方程22(1)6+0kxxkk的一个根是0,则k的值是.11.在菱形ABCD中,60A∠,其周长为24cm,则菱形的面积为2cm.12.一个扇形的圆心角为100,面积为215πcm,则此扇形的半径长为cm.13.直线(0)ykxk＞与双曲线6yx交于11(,y)Ax和22(,y)Bx两点,则122139xyxy的值为.14.如图,ABy轴,垂足为点B,将ABO△绕点A逆时针旋转到11ABO△的位置,使点B的对应点1B落在直线33yx上,再将11ABO△绕点1B逆时针旋转到111ABO△的位置,使点1O的对应点2O落在直线33yx上,依次进行下去,……若点B的坐标是(0,1),则点12O的纵坐标为.三、解答题(本大题共10小题,共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分6分)计算：221|310|25sin45(20171).16.(本小题满分6分)先化简,再求值：231(1)11xxxx,其中x是不等式组11,210xxx＞＞的整数解.17.(本小题满分6分)如图,E是□ABCD的边AD的中点.连接CE并延长交BA的延长线于F,若6CD,求BF的长.18.(本小题满分6分)如图,某小区①号楼与⑪号楼隔河相望,李明家住在①号楼,他很想知道⑪号楼的高度,于是他做了一些测量.他先在点B测得C点的仰角为60,然后到42m高的楼顶A处,测得C点的仰角为30,请你帮助李明计算⑪号楼的高度CD.19.(本小题满分7分)列方程解应用题.某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出.据市场调查：每个玩具按480元销售时,每天可销售160个；若销售单价每降低1元,每天可多售出2个,已知每个玩具的固定成本为360元,问：这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20000元？20.(本小题满分7分)数学试卷第5页（共24页）数学试卷第6页（共24页）如图,一次函数ykxb与反比例函数ayx的图象在第一象限交于,AB两点,B点的坐标为(3,2)连接,OAOB,过B作BDy轴,垂足为D,交OA于C,若OCCA.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求AOB△的面积.21.(本小题满分10分)今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估,将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A,B,C,D四个等级,并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图.根据以上信息,解答下列问题：(1)本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？(2)请补充完整扇形统计图和条形统计图,并在图中标注相应数据.(3)从A,B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率.22.(本小题满分10分)如图,AB是O的直径,PB与O相切于点B,连接PA交O于点C,连接BC.(1)求证：BACCBP.(2)求证：2PBPCPA.(3)当6AC,3CP时,求sinPAB∠的值.23.(本小题满分10分)正方形ABCD的边长为6cm,点,EM分别是线段,BDAD上的动点,连接AE并延长,交边BC于F,过点M作MNAF,垂足为点H,交边AB于点N.(1)如图1,若点M与D重合,求证：AFMN.(2)如图2,若点M从点D出发,以1cms的速度沿DA向点A运动,同时点E从点B出发,以2cms的速度沿BD向点D运动,运动时间为st.①设cmBFy,求y关于t的函数表达式.②当2BNAN时,连接FN,求FN的长.24.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线2+1yaxbx交y轴于点A,交x轴正半轴于点(4,0)B,与过A点的直线相交于另一点5(3,)2D,过点D作DCx轴,垂足为点C.(1)求抛物线的表达式.(2)点P在线段OC上(不与点,OC重合),过点P作PNx轴,交直线AD于点M,交抛物线于点N,连接CM,求PCM△面积的最大值；(3)若P是x轴正半轴上的一动点,设OP的长为t,是否存在t,使以点,,,MCDN为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请求出t的值；若不存在,请说明理由.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________数学试卷第7页（共24页）数学试卷第8页（共24页）山东省菏泽市2017年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】B【解析】原数239，9的相反数为：9；故选：B．【提示】先将原数求出，然后再求该数的相反数．【考点】负整数指数幂和相反数2.【答案】C【解析】70.000000323.210；故选：C．【提示】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【考点】科学记数法表示绝对值较小的数3.【答案】C【解析】（A）左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；左视图与俯视图不同，不符合题意；（C）左视图与俯视图相同，符合题意；（D）左视图与俯视图不同，不符合题意；故选：C．【提示】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可．【考点】立体图形的三视图4.【答案】D【解析】（A）平均数是2，结论正确，故A不符合题意；（B）中位数是2，结论正确，故B不符合题意；（C）众数是2，结论正确，故C不符合题意；（D）方差是9，结论错误，故D符合题意；故选：D．【提示】根据平均数、中位数、众数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断．【考点】平均数，中位数，众数，方差的概念和计算5.【答案】C【解析】RtABC△绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC△ACAC，ACA△是等腰直角三角形，45CAA，20CABBAC，180704565BAA，故选：C．【提示】根据旋转的性质可得ACAC，然后判断出ACA△是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得45CAA，再根据三角形的内角和定理可得结果．【考点】旋转的性质及等腰三角形的性质5/126.【答案】D【解析】函数12yx过点(,2)Am，22m，解得：1m，(1,2)A，不等式23xax的解集为1x．故选D．【提示】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式23xax的解集即可．【考点】正比例函数与一次函数的性质7.【答案】B【解析】作A关于y轴的对称点A，连接AD交y轴于E，则此时，ADE△的周长最小，四边形ABOC是矩形，ACOB∥，ACOB，A的坐标为(4,5)，(4,5)A，(4,0)B，D是OB的中点，(2,0)D，设直线DA的解析式为ykxb，5402kbkb，5653kb，直线DA的解析式为5563yx，当0x时，53y，50,3E，故选B．【提示】作A关于y轴的对称点A，连接AD交y轴于E，则此时，ADE△的周长最小，根据A的坐标为(4,5)，得到(4,5)A，(4,0)B，(2,0)D，求出直线DA的解析式为5563yx，即可得到结论．【考点】对称点坐标的求法，一次函数解析式的求法及两点之间线段最短8.【答案】A【解析】观察函数图象可知：0a，0b，0c，二次函数2yaxbxc的图象开口向下，对称轴02bxa，与y轴的交点在y轴负半轴．故选A．【提示】根据反比例函数图象和一次函数图象经过的象限，即可得出0a，0b，0c，由此即可得出：二次函数2yaxbxc的图象开口向下，对称轴02bxa，与y轴的交点在y轴负半轴，再对照四个选项中的图象即可得出结论．【考点】一次函数，反比例函数和二次函数的图象与性质第Ⅱ卷数学试卷第11页（共24页）数学试卷第12页（共24页）二、填空题9.【答案】(1)(1)xxx【解析】32(1)(1)(1)xxxxxxx．故答案为：(1)(1)xxx．【提示】本题可先提公因式x，分解成2(1)xx，而21x可利用平方差公式分解．【考点】分解因式10.【答案】0【解析】由于关于x的一元二次方程22(1)60kxxkk的一个根是0，把0x代入方程，得20kk，解得，11k，20k．当1k时，由于二次项系数10k，方程22(1)60kxxkk不是关于x的二次方程，故1k．所以k的值是0．故答案为：0．【提示】由于方程的一个根是0，把0x代入方程，求出k的值．因为方程是关于x的二次方程，所以未知数的二次项系数不能是0．【考点】一元二次方程根的概念及一元二次方程的一般形