中考模拟试卷数学试卷及答案(1)

中考模拟试卷数学卷满分120分考试时间100分钟考生须知：※本试卷分试题卷和答题卷两部分．．※答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．※所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．※考试结束后，上交试题卷和答题卷．试题卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列各组数中，互为相反数的是（▲）【原创】A．2和21B．30sin和21C．2)2(和2)2(D．12和212．如果代数式yxa124与bayx3561时同类项，那么（▲）【原创】A．6,2baB．8,3baC．5,2baD．9,3ba3．为了记录本月蔬菜价格的变化情况，应选用的统计图是（▲）【原创】A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．都可以4．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。其中356578千米精确到万位是（▲）【原创】A．51057.3B．61035.0C．5106.3D．51045．要得到二次函数122xxy的图象，则需将2)1(2xy的图象（▲）【原创】A．向右平移两个单位B．向下平移1个单位C．关于x轴做轴对称变换D．关于y轴做轴对称变换6．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是圆且中间有一点。那么这个几何体的表面积是（▲）【原创】A．3B．2C．3D．37．已知两圆相离，且它们的半径分别为方程0242xx的两根，那么它们的圆心距可能是（▲）【原创】A．5B．3C．10D．4第4题图8．在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字1，0，1，2，3，5的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a后不放回．．．，再取出一个记下数字b，那么点),(ba在抛物线12xy上的概率是（▲）【原创】A．91B．101C．152D．1549．如图，1n个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△112CDB面积为1S，△223CDB面积为2S,…，△nnnCDB1面积为nS，则nS等于（▲）【选自练习资料】A．13nnB．13nC．13nnD．13nn10．如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上的一点，MN⊥AB，垂足为N，P，Q分别为AM、BM上一点（不与端点重合）如果∠MNP=∠MNQ，给出下列结论：①∠1=∠2；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④QNPNMN2；⑤PM=QM其中结论正确的序号是（▲）【改编】A．①②③B．①③④C．①③⑤D．④⑤二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．使代数式212xx有意义的x的取值范围是▲.【原创】12.已知二次函数的图象经过原点及点)1,1(，且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为2，那么该二次函数的解析式为▲.【原创】13．如图，AB是的⊙O直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，需添加的条件是▲.（不添加其他字母和线条）【原创】MPAQNOB12CDAEBO第9题图第10题图第13题图14．已知∠A为锐角，且21cosA，那么∠A的范围是▲.【原创】15．如图，字母S由两条圆弧KL、MN和线段LM组成，这两条圆弧每一条都是一个半径为1的圆的圆周的85，线段LM与两个圆相切。K和N分别是两个圆的切点，则线段LM的长为▲.【选自练习资料】16．我们称mnmmnnaaaaaaaaaA212222111211为一个nm的矩阵，下标ij表示元素ija位于该矩阵的第i行、第j列。矩阵乘法满足如下规则：mnmmnnnknnkkmnmmnncccccccccbbbbbbbbbaaaaaaaaaBAC212222111211212222111211212222111211，其中kjikjijiijbababac2211，比如：50432219846374538261725187654321那么，请你计算100121422211▲.【原创】三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．(本小题6分)已知01562xxx，先化简，再求1)1212(2xxxxx的值．【原创】18．（本小题满分6分）小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形．（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．（要求尺规作图，保留作图痕迹）（2）若半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？【原创】KLMN第15题图第18题图19．（本小题满分6分）如图，一次函数bkxy与反比例函数)0('xxky的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为)0,6(，)6,0(，点B的横坐标为4，（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出不等式xkbkx'的解．【改编】20．（本小题满分8分）2011年全国两会在京召开，公众最关心哪些问题？901班学生就老百姓最关注的两会热点问题，在网络上发布了相应的调查问卷。到目前为止，共有不同年龄段的2880人参与，具体情况统计如下：抽取的30-35岁人群的关注情况所调查的2880人年龄分布情况（1）请将统计表中遗漏的数据补上；（2）扇形图中表示30-35岁的扇形的圆心角是多少度？（3）在参加调查的30-35岁段中随机抽取一人，关心物价调控或医疗改革的概率是多少？（4）从上表中，你还能获得其它的信息吗?（写出一条即可）【原创】21．（本小题满分8分）如图，甲船从港口A出发沿北偏东15°方向行驶，同时，乙船也从港口A出发沿西北方向行驶。若干小时之后，甲船位于点C处，乙船位于港口B的北偏东60°方向，距离岸BD边10海里的P处。并且观测到此时点B、P、C在同一条直线上。求甲船航行的距离AC为多少海里（结果保留根号）？【原创】关心问题频数频率收入分配900.25住房问题0.15物价调控360.1医疗改革18养老保险0.15其他108合计3601BACDPyx66OAB46-50岁26-30岁31-35岁41-45岁30-35岁其他第19题图第21题图22．（本小题满分10分）张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：①该住房的价格15000a元/平方米；②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；③每户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算；根据以上提供的信息和数据计算：（1）张先生这次购房总共应付款多少元？（2）若经过两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？车库价格变为多少？（3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90％收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95％收费．张先生怎样选择能获得更大优惠？【原创】单位：毫米23．（本小题满分10分）如图①，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”图①图②图③（1）如图②，正方形网格中的ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？【改编】24．（本小题满分12分）如图，抛物线)0(2acbxaxy交x轴于A、B两点（A点在B点左侧），交y轴于点C，已知B（8，0），21tanABC，△ABC的面积为8.（1）求抛物线的解析式；（2）若动直线EF（EF∥x轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移，且交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动。连结FP，设运动时间t秒。当t为何值时，OPEFOPEF的值最大，并求出最大值；（3）在满足（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似。若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由。【选自2010杭十五中中考模拟卷】CBAEDCBAFEDCBABCACB第23题第23题CBAEDCBAFEDCBA第23题CEOAPBFxy2011年中考模拟试卷数学答题卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．题次12345678910答案二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．；12．；13．；14．；15．；16．；三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．(本小题6分)18．（本小题满分6分）19．（本小题满分6分）第18题yx66OAB第19题20．（本小题满分8分）21．（本小题满分8分）22．（本小题满分10分）BACDP第21题23．（本小题满分10分）图②图③24．（本小题满分12分）BCACBCEOAPBFxy参考答案及评分标准一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．题次12345678910答案DBCCDAACDB二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．2x且2x；12．xxy22或xxy32312；13．AB=AC；D为BC中点（答案不唯一）；14．9060A；15．2；16．0000；三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．(本小题6分)解：0562xx1,50)1)(5(21xxxx'2经检验，12x是增根，舍去，所以5x是该方程的解．'11)1212(2xxxxx=xxxxxxx112)1)(1(222=131)1)(1(3xxxxxx2将5x代入，原式=43153'118．（本小题满分6