湘教版圆单元测试题

第二章圆单元测试题班级姓名总分一、选择题1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若o100AOB，则∠ACB的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．80°2.ABC中，=90C，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径画圆，点B与⊙A的位置关系是（）A.在⊙A外B.在⊙A上C.在⊙A内D.不能确定3.如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙O上两点，若∠D=35°，则∠OAC的度数是()A．35°B．55°C．65°D．70°4.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的是（）A．4个B．3个C．2个D．1个5.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A．32，3B．6，32C．6，3D．62，326.P点是半径为2的⊙O外一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A，B，若APB的度数为60，则OP的长为（）A.233B.23C.3D.47.如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（）A．12aB．3aC．aD.2a二、填空题8.圆的对称轴有条.9．如图，⊙O的直径8ABcm，C为⊙O上一点，30BAC，则BC________cm.ABCD10.如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为(2,23)，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为_________.11.正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为.12.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若ABC=120°，OC=3，则BC的长为.13.如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则BD的长是；阴影部分的面积为.14.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于.三、解答题15.如图，AD是ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.（1）求证：BD=CD；（2）请判断B、E、C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由.16.在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD的长．九年级数学第二章圆测试题参考答案AOBDCDEOCAB一、选择题：1.B；2.A；3.B；4.B；5.A；6.D；7.C；二、填空题：9.无数；10.4；12.(13)，；14.23；13.2；15.2,1；16.4.三、解答题：19.（1）AD是ABC外接圆的直径，90.ABDACD又ADBC，垂足为点F，.DACBCD.BADBCD.BADCADBD=CD.（2）B、E、C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上，理由如下.BD=CD，.DBCDCBABC的平分线交AD于点E，.ABEEBCBAEBCD，=.DBCDCBBAE又BEDEBABAE,DBEDBCFBE,,BAEDBCEBAFBE,BEDDBE.DB=DE.DBDC,DB=DE=DC.21.解：（1）直线BD与⊙O的位置关系是相切．证明：连结OD，DE.∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°．∵∠A=∠CBD，∴∠A+∠CDB=90°．∵OD=OA，∴∠A=∠ADO．∴∠ADO+∠CDB=90°．∴∠ODB=180°-90°=90°．∴OD⊥BD．∵OD为半径，∴BD是⊙O的切线．（2）∵AD:AO=8:5，∴ADAE=810．∴由勾股定理得AD:DE:AE=8:6:10．∵∠C=90°，∠CBD=∠A.∴△BCD∽△ADE．∴DC:BC:BD=DE:AD:AE=6:8:10．∵BC=3，∴BD=154．