ρ v 称为当量摩擦角

机械设计垂直与交错轴齿轮传动机械设计第11章蜗杆传动§11-1蜗杆传动概述§11-2蜗杆传动的类型§11-3普通蜗杆传动的参数与尺寸§11-4普通蜗杆传动的承载能力计算§11-6圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计§11-5蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算机械设计§11-1蜗杆传动概述作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。∑＝90°形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。1ω1所得齿轮称为蜗杆,而啮合件称为蜗轮。蜗杆2ω2蜗轮机械设计改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。点接触优点：传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。分度机构：i=1000,通常i=8～80缺点：传动效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。线接触机械设计1)传动比大，传递动力时i=10～80，分度机构或手动机构可达300，只传递运动时，i可达1000；2）结构紧凑，传动平稳，噪声小；3）当蜗杆导程角γ小于齿面间的当量摩擦角φv时，可以实现自锁；4）效率低（0.4～0.9），发热量大；传递功率可达200kW，但一般50kW。5）为降低摩擦、减小磨损、提高齿面抗胶合能力，蜗轮齿圈常用贵重铜合金（锡青铜）制造，成本高。蜗杆传动特点：机械设计类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动环面蜗杆锥蜗杆锥蜗杆传动中，蜗杆是由在节锥上分布的等导程的螺旋形成的，而蜗轮在外观上就像一个曲线锥齿轮，它是用与锥蜗杆相似的锥滚刀在普通滚齿机加工而成的。机械设计类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。根据齿廓曲线的不同，普通圆柱蜗杆可分为阿基米德蜗杆（ZA）渐开线蜗杆（ZI）法向直廓蜗杆（ZN）和锥面包络蜗杆（ZK）。普通圆柱蜗杆机械设计类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃。传动特点：1）传动效率高，一般可达90%以上；2）承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.5～2.5倍；3）结构紧凑。机械设计类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆γ阿基米德螺线2α阿基米德蜗杆单刀加工阿基米德蜗杆(ZA)机械设计类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆阿基米德蜗杆(ZA)γ阿基米德蜗杆双刀加工αα阿基米德螺线机械设计类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆渐开线蜗杆(ZI)渐开线蜗杆渐开线基圆α机械设计类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆γdx延伸渐开线αα车刀对中齿厚中心法面法向直廓蜗杆(ZN)机械设计潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆法向直廓蜗杆(ZN)γdx延伸渐开线γ′2α车刀对中齿槽中心法面类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆锥面包络圆柱蜗杆(ZK)2αγ近似于阿基米德螺线是一种非线性螺旋齿面蜗杆。不能在车床上加工，只能在铣削或磨削，加工时工件作螺旋运动，刀具作旋转运动。砂轮γ机械设计类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆环面蜗杆传动特点：（1）传动效率高，一般可达85%～90%；（2）承载能力高，约为阿基米德蜗杆的2～4倍；（3）要求制造和安装精度高。环面蜗杆机械设计类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§11-2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆锥蜗杆阿基米德蜗杆最常用机械设计d蜗杆旋向：左旋、右旋(常用)β1γ1精度等级：对于一般动力传动，按如下等级制造：v17.5m/s7级精度v13m/s8级精度v11.5m/s9级精度判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。（1）同时接触的点数较多，重合度大；（2）传动比范围大，一般为10～360；（3）承载能力和传动效率高；（4）制造安装简便，工艺性好。锥蜗杆传动特点：中间平面1.正确啮合条件中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。蜗轮端面蜗杆轴面模数压力角mt2=ma1=m,αt2=αa1=α取标准值中间平面内蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。一、圆柱蜗杆传动的主要参数2α§11-3普通蜗杆传动的参数与尺寸蜗杆导程角γ1等于蜗轮螺旋角β2γ1=β2旋向相同β1β1γ1∑ttβ2因为γ1=90º-β1又有∑=β1+β2=90º所以γ1=β2机械设计ZA蜗杆：αa=20°轴向模数m取标准值，但与齿轮模数系列不同。第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蜗杆模数m值GB-10088—882.模数m和压力角α压力角ZN蜗杆：αn=20°法向ZI蜗杆：αn=20°ZK蜗杆：αn=20°轴向压力角与法向压力角之间的关系：推导过程见机械原理斜齿条Tanαa=tanαn/cosγarchimedes'wormstraightsidednormalworminvolutewormmilledhelicoidworm机械设计潘存云教授研制为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1只能取标准值。定义s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。d1esd23.蜗杆的分度圆直径d1表11-2蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB-10085—88,括号中的数字尽可能不采用称比值为蜗杆的特性系数。q=d1/m一般取:q=8～1820q=12.528q=17.51.6机械设计4.蜗杆头数z1蜗杆头数z1即螺旋线的数目。蜗杆转动一圈，相当于齿条移动z1个齿，推动蜗轮转过z1个齿。通常取z1=12465.蜗杆的导程角γ将分度圆柱展开得=z1pa1/πd1=mz1/d1tanγ1=l/πd1πd1lpa1γ1d1=z1/qγ1β1轴向齿距pa1=πm直径系数q=d1/m蜗杆导程l=z1pa1机械设计6.传动比i和齿数比u（蜗杆主动时i=u）若想得到大i,可取：z1=1，但z1↓γ1↓传动效率↓。要求自锁时必须用单头，多头用于效率较高的场合蜗轮齿数z2=iz1为避免根切z2≥26一般情况z2≤80∴z2一般在29～80之间取值z2过大蜗杆长度↑刚度、啮合精度↓结构尺寸↑7.蜗轮齿数z2表11-1蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的推荐值传动比i≈57~1514~3029~82蜗杆头数z16421蜗轮齿数z229~3129~6129~6129~82a=(d1+d2)/28.蜗杆传动的标准中心距=m(q+z2)/2传动比z1z2=—n2n1i=—=u齿数比d1d2≠—P245表11-2中心矩标准值二、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算由蜗杆传动的功用以及给定的传动比i,确定z1和z2→根据强度要求得a或m2d1→查P245表11-2得蜗杆传动的尺寸和参数→查P248表11-3得基本几何尺寸。表11-3普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算名称计算公式蜗杆中圆直径，蜗轮分度圆直径齿顶高齿根高顶圆直径根圆直径蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距径向间隙中心距蜗杆蜗轮d1=mqd2=mz2ha=mha=mdf=1.2mqdf=1.2mqda1=m(q+2)da1=m(q+2)df1=m(q-2.4)df2=m(q-2.4)pa1=pt2=px=πmc=0.2ma=0.5(d1+d2)m=0.5m(q+z2)机械设计机械设计例1、为提高蜗杆传动中蜗轮的转速，拟将单头蜗杆改为双头或4、6头蜗杆，请问原来的蜗轮能否与多头蜗杆啮合？为什么？答：不能；由蜗杆传动的必要条件知：γ1=β2，而γ1=tan-1(z1/q)，若z1变化则γ1变化，故不能满足γ1=β2的要求，即改变蜗杆头数后，原来的蜗轮就不能与新蜗杆正确啮合了。（蜗轮蜗杆传动的配偶性）三、蜗杆传动变位的特点根据使用场合不同，变位传动可分为两种：1、凑配中心矩（a’≠a，z2=z1）'222'22maamxqzmxaaxmx2↑蜗轮齿顶变尖x2↓蜗轮根部削弱为提高轮齿强度，x2一般取正值2、凑配传动比（a’=a，z2’≠z2）''22'22222222222xzzxmmqzqzmxzz为避免齿顶变尖，∣x2∣≤1，为保证齿数为整数∣x2∣=0.5（差一齿）∣x2∣=1（差两齿）机械设计一、蜗杆传动的失效形式及材料选择主要失效形式：胶合、点蚀、磨损。材料蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。§11-4普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的特点：是齿面相对滑动速度大，导致发热严重和磨损加剧。二、蜗杆传动的常用材料机械设计材料牌号选择高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火56~62HRC)或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蜗杆：4045钢调质处理(硬度为220~250HBS)蜗轮材料：vS12m/s时→ZCuSn10P1锡青铜制造。vS12m/s时→ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜vS≤8m/s时→ZCuAl10Fe3铝青铜。vS2m/s时→球墨铸铁、灰铸铁。机械设计三、蜗杆传动的设计准则*蜗杆的刚度计算*蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算*蜗轮的齿面接触疲劳强度计算为了防止齿面过度磨损引起的失效，应进行*传动系统的热平衡计算为了防止蜗杆刚度不足引起的失效，应进行为了防止过热引起的失效，就要进行机械设计潘存云教授研制四、圆柱蜗杆传动的受力分析Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1ω2法向力可分解为三个分力：圆周力Ft轴向力Fa径向力Fr且有如下关系：Ft1=Fa2Fr1=Fr2Fa1=Ft2=2T1/d1=2T2/d2=Ft2tanα式中T1、T1分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。T2=T1iηω1α机械设计右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速度vp2的方向与拇指指向相同。蜗杆主动，蜗轮从动，蜗轮所受切向力与速度方向一致，正确判别蜗轮的转向，对进行力分析至关重要。左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。ω1ω112p12pω2ω2v2v2Ft2Fa1Ft2Fa1蜗轮的转向可用手势判别：模型验证机械设计蜗杆传动受力方向的判定:(3)蜗轮切向力指向与其转动方向一致；蜗轮的切向力Ft2与蜗杆的轴向力Fa1大小相等方向相反；(4)蜗轮蜗杆所受径向力垂直于各自的轴线，且Fr1=-Fr2。(2)蜗杆切向力Ft1指向与其转动方向相反；蜗杆的切向力Ft1与蜗轮的轴向力Fa2大小相等方向相反；(1)蜗杆所受扭矩T1与转动方向ω1一致；机械设计例2、图示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动，转