汽车理论汽车的平顺性63

1当，并忽略轮胎阻尼后，汽车立体模型可简化为平面模型。车身质量有垂直、俯仰、侧倾3个自由度，4个车轮质量有4个垂直自由度，整车共7个自由度。一、汽车振动系统的简化IyIx第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动22c2r2f2mmmm0r2f2bmam2r22f222bmammIyy1）总质量保持不变2）质心位置不变3）转动惯量保持不变abmmbLmmaLmmyyy222c222r222f1第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动简化前后应满足以下三个条件解得令—悬挂质量分配系数。aby2302c222r222fmbLmmaLmmyy对于大部分汽车，=0.8～1.2，即接近1。当=1时第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动4在=1的情况下，前、后轴上方车身部分的集中质量m2f、m2r在垂直方向的运动是相互独立的。双轴汽车模型可以简化为车身、车轮两个自由度振动系统模型。第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动5车轮部分的固有频率为10~16Hz，如果激振频率远离车轮固有频率（即5Hz以下），轮胎的动变形很小，可忽略车轮质量和轮胎的弹性，从而得到车身单质量系统模型。第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动6二、单质量系统的自由振动02qzKqzCzm22mCn令220mK0220zznzKmCn202ω0—振动系统固有圆频率；ζ—阻尼比。第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动7齐次微分方程的解为tnAznt220sine第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动有阻尼自由振动时，质量m2以有阻尼固有频率220rn振动，振幅按ent衰减。8ζ增大，ωr下降。当ζ=1时，运动失去振荡特征。汽车悬架系统阻尼比ζ大约为0.25，ωr比ω0只下降了3%左右，。1）与有阻尼固有频率ωr有关220rn2010r20mK2002π12πmKf第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动阻尼比ζ对衰减振动的影响92）决定振幅的衰减程度21AAd111eeTtnntAA1enT212πe212πlndd22ln4π11/阻尼比ζ对衰减振动的影响两个相邻的振幅A1与A2之比称为减振系数d由实测的衰减振动曲线得到d，即可确定系统的阻尼比ζ。阻尼比越大，振幅衰减得越快第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动10三、单质量系统频率响应特性分析幅值比、相位差随激振频率而变化的规律。对于一个常系数的线性系统（即系统的m、K、ζ为常数），当输入量是一个简谐函数时，输出量也是与输入量同频率的简谐函数，但两者的幅值不同，相位也不同。输出、输入的幅值比是频率f的函数，称为幅频特性。相位差也是f的函数，称为相频特性。两者统称为频率响应特性。第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动qtzt11当q(t)、z(t)为简谐函数时，可用复指数表示为：12频率响应函数的特点(1)描述了定常线性系统（动态特性）。是频率的复函数。(2)系统所固有。(3)具有不同的形式，位移/力，速度/力，应变/位移，电压/加速等。(4)和输入输出的位置、方向等有关。(5)可通过理论计算或方便地通过测试得到。13频率响应函数的物理意义频率响应函数的模=幅频特性=|输出复振动/输入复振动|=|输出复振幅/输入复振幅|=输出实振幅/输入实振幅)(00/)(jjjeFXeFXeH输入实振幅输出实振幅0)(FXH频率响应函数的幅角=-=输出与输入的相位差）的实部的虚部)()((HHarctg即141516四、单质量系统的频率响应特性2．频率响应特性推导0)()(2qzkqzczm022)qz(k)qz(jczjmkjcqkjcmz22jckmcjkqzqzjHqz22jjjHqz21212020mk22kmc17qzqzHjQZ2j0ezz1j0eqq复振幅12j00ejqzωHq~zj~ejqzωHz0、q0为输出、输入谐量的幅值；角；为输出、输入谐量的相、211.频率响应函数的确定由输出、输入谐量复振幅z与q的比值或与的傅里叶变换Z(ω)与Q(ω)的比值，可以确定频率响应函数。00~/jqzωHqz输出、输入谐量的幅值比，称为幅频特性。12ω输出、输入谐量的相位差，称为相频特性。第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动ztqt~jzqHω18tzzj0ez令tqqj0eqzωzjqωqjz2ωz02qzKqzCzmqz~qzHjCKmCKjj22则第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动代入KCKCωωmjj22qz190/频率比20/mK22/KmC阻尼比j21j21j2~qzHqz~qzHj21222221212.幅频特性第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动~jzqH20四、单质量系统对路面随机输入的响应1.用随机振动理论分析汽车平顺性的概述1）平顺性分析的振动响应量车轮与路面间的动载车身加速度z悬架弹簧的动挠度第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动dfdF213.幅频特性曲线0.1110频率比λ=ω/ω010lg|z/q|-101-1lgλ用双对数坐标做出幅频特性曲线。0.11|z/q|10时当11z/q0lgz/q渐近线为水平线，斜率为0:1。渐近线的“频率指数”为0。第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动2122222121qz220.1110频率比λ=ω/ω010lg|z/q|-101-1lgλ0.11|z/q|10渐近线斜率为-2:1。“频率指数”为-2。时当1021λz/qλz/qlg2lg-2:13.幅频特性曲线2122222121qz第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动230.1110频率比λ=ω/ω010lg|z/q|-101-1lgλ0.11|z/q|10渐近线斜率为-1:1。“频率指数”为-1。时当15.0-2:1λλλλz/q1121222lglgz/q-1:13.幅频特性曲线2122222121λλλqz第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动240.1110频率比λ=ω/ω010lg|z/q|-101-1lgλ0.11|z/q|10-2:1-1:1确定低频段和高频段渐近线的交点。时和5.000lg20lg交点要满足1得交点的3.幅频特性曲线2122222121qz第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动250.1110频率比λ=ω/ω010lg|z/q|-101-1lgλ0.11|z/q|10-2:1-1:1时21z/q与ζ无关，即无论阻尼比取何值，幅频特性曲线都要经过点）（12,23.幅频特性曲线2122222121qz第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动260.1110频率比λ=ω/ω010lg|z/q|-101-1lgλ0.11|z/q|10-2:1-1:1共振时，124110ζωωz/q0z/q时0时5.020z/q20单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性3.幅频特性曲线2122222121qz第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动25.05.0274.幅频特性曲线的讨论1）低频段75.00|z/q|略大于1，阻尼比ζ对这一频段的影响不大。第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动0.1110频率比λ=ω/ω010lg|z/q|-101-1lgλ0.11|z/q|10-2:1-1:120单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性25.05.0284.幅频特性曲线的讨论2）共振段|z/q|出现峰值，将输入位移放大，加大阻尼比ζ，可使共振峰值明显下降。275.0第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动0.1110频率比λ=ω/ω010lg|z/q|-101-1lgλ0.11|z/q|10-2:1-1:120单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性25.05.0294.幅频特性曲线的讨论3）高频段悬架对输入位移起衰减作用，阻尼比ζ减小对减振有利。2时，21z/q与ζ无关时，21z/q第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动0.1110频率比λ=ω/ω010lg|z/q|-101-1lgλ0.11|z/q|10-2:1-1:120单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性25.05.0302）振动响应量的功率谱密度与均方根值fGfHfGqqxx2~fGxfGqqxfH~第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动—振动响应量x的功率谱密度；—路面位移q的功率谱密度；—系统响应量x对输入q的幅频特性。3102dffGxx02~dffGfHqqxxfGfHfGqqxx2~02dffGσxx第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动—振动响应量的方差，等于均方根值。由路面不平度系数和车速确定路面位移输入的功率谱密度由悬架系统参数求出频率响应函数H（f）x～qqGf323）概率分布与标准差的关系振动响应量x的分布为正态分布，且均值为零时，幅值的绝对值超过的概率为P，λ与P的关系如下表。xx0λ122.5833.29P31.7%4.6%1%0.3%0.1%1－P68.3%95.4%99%99.7%99.9%正态分布情况下，超过标准差σx的±λ倍以外的概率P第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动33λ122.5833.29P31.7%4.6%1%0.3%0.1%1－P68.3%95.4%99%99.7%99.9%正态分布情况下，超过标准差σx的±λ倍以外的概率P要求车身加速度超过1g的概率P=1%，求车身加速度的标准差。zz时，58.2%1Pzz58.2gz101/2.580.39zσgg第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动例1即=0.39g时，可以使超过1g的概率P=1%。zσz34λ122.5833.29P31.7%4.6%1%0.3%0.1%1－P68.3%95.4%99%99.7%99.9%正态分布情况下，超过标准差σx的±λ倍以外的概率P某汽车悬架弹簧动挠度的标准差=3cm，要求动挠度超过限位行程即撞击限位的概率P=0.3%，假设车轮上下跳动的限位行程均为，求。时3%3.0Pfdd0d3ff3cmfdσcm9cm33df第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动fd即=3cm，=9cm可使撞击限位的概率为0.3%。例2dfdfdfdffdσdf35λ122.5833.29P31.7%4.6%1%0.3%0.1%1－P68.3%