第三章发电厂电气部分

§2载流导体短路时发热的计算☞短时发热的概念：指短路开始到短路切除为止很短一段时间导体发热过程200℃（硬铝及铝锰合金），300℃（硬铜）知识回顾☞短时最高允许温度：为了保证导体可靠地工作，须使其短时发热温度不得超过一定限值，这个限值叫作短时最高允许温度。☞与正常发热相比，短时发热的主要特征：导体发出的热量比正常发热要多，导体温度升的很高。一、导体短路时发热过程短路前后均匀导体温度变化tpr—距短路点最近的断路器继电保护动作时间tbr—断路器全断开时间kprbrttt温度变化过程：在时间tw以前，导体处于正常工作状态，其温度稳定在工作温度。在时间tw时发生短路，导体温度急剧升高，是短路后导体的最高温度。时间tk时短路被切除，导体温度逐渐下降，最后接近于周围介质温度。wh0短时发热特点：☞短路电流大，持续时间短，通常只有0.15-8s左右，电流比正常工作电流大的多。导体产生的热量来不及散失到周围介质中去，全部用来使导体温度升高，散热量可以忽略不计，即认为是一个绝热过程。☞在短时间内，导体的温度快速升高，其电阻和比热容（温度变化1℃，单位质量物体吸热量的变化量）不再是常数而是温度的函数。一、导体短路时发热过程1、根据导体短时发热特点，列出dt时间内热平衡方程式：Rclf(W/m)QQQQikt—短路电流全电流的瞬时值，ARθ—温度为θ时导体电阻，ΩCθ—温度为θ时导体比热容，J/(kg·℃)m—导体的质量，㎏ρ0—0℃时导体电阻率，Ω·mα—电阻率ρ0时温度系数，1/℃C0—0℃时导体比热容，J/(kg·℃)β—比热容C0时温度系数，1/℃l—导体长度(m)S—导体截面(m2)ρm—导体的材料密度，kg/m22ktiRdtmCdmmSl0(1)CC0(1)flRSK1、根据导体短时发热特点，列出dt时间内热平衡方程式：一、导体短路时发热过程2、分析导体短路时发热的微分方程：200(1)(1)tfmkldtSlCdSKi220001()1kfkthmwtdKtSCdi22001()1ktfmdtKSCdi化简积分时间变化：短路开始(tw=0)短路切除(tk)温度变化：短路开始温度(θw)短路发热后的最高温度(θh)一、导体短路时发热过程3、求解导体短路时发热的微分方程：001()1hWhmwCdAA等式右边积分得：20kktktdtQi令等式左边积分称为短路电流的热效应020[ln(1)]mhhhCA020[ln(1)]m2kwfhQASKA220001()1kfkthmwtdKtSCdi一、导体短路时发热过程3、求解导体短路时发热的微分方程：一、导体短路时发热过程020[ln(1)]mhhhCA020[ln(1)]m的曲线)(Af4、确定导体短路时导体的最高温度2wfhkKQSAAh（3－26）关键在于的求法kQ的曲线)(Af一、导体短路时发热过程求解思路：由已知的导体初始温度，从相应的导体材料的曲线上查出将值带入式（3－26）求出由从曲线上查出值hAwAwh由电力系统短路计算可知，短路全电流瞬时值的表达式为aktptnp02cos(A)tTiItiekkakka22kktptnp0002222ptnp0pnp00d(2cos)ddd(As)tttTtttTQitItietItietQQptInp0iaT—t时刻短路电流周期分量的有效值—短路电流非周期分量的起始值—短路电流非周期分量衰减时间系数np0=2iI二、短路电流热效应Qk的计算短路电流周期分量热效应短路电流非周期分量热效应k2kkt0dtQit短路电流周期分量初始值1、短路电流周期分量热效应Qp的计算二、短路电流热效应Qk的计算辛卜生法：近似计算任意曲线y=f(x)的定积分。0242131()d[()2()4()]3bnnnabafxxyyyyyyyyn在计算周期分量热效应时，取2pt()fxIk0,abt当取n=4(偶数)时，则kkkk2222201/42/233/44ttttyIyIyIyIyI，，，，为了进一步简化，令kkk22222kppt/20d10(As)12ttttQItIII2312yyyk2ppt0dtQIt二、短路电流热效应Qk的计算2、短路电流非周期分量热效应Qnp的计算kkkaaaka222222aanp0np00222anp2d(1)(1)(2)22(1)(As)ttttTTTtTTTieteieITeQITIT：非周期分量的等效时间短路点T(s)tk≤0.1stk＞0.1s发电机出口及母线0.150.20发电机升高电压母线及出线、发电机电压电抗器后0.080.10变电站各级电压母线及出线0.050.05表3-3非周期分量的等效时间T二、短路电流热效应Qk的计算kpnpQQQ短路电流作用时间tk=继电保护动作时间+断路器全开断时间kprbrttt短路电流切除时间tk1s，导体的发热主要由周期分量来决定，在此情况下，则非周期分量的影响可略去不计，即kpQQ特殊情况：一般情况：总结的求解步骤：h§2载流导体短路时发热的计算1、由，求出。kQnppkQQQw2、由已知的导体温度，从相应的导体材料的曲线上查出。wA3、将查出值带入式，求出。hA2kwfhQASKA4、从曲线上查出值。h2kwfhQASKA例1：已知：铝母线型号为LMY-100×8，正常工作电压为UN=10.5kV，正常负荷电流为IW=1500A，正常负荷时导体温度为θw=46℃。继电保护动作时间为tpr=1s，断路器全开断时间tbr=0.2s，短路电流：试计算：短路电流的热效应和母线的最高温度。kAIs226.0kAIs202.1kAI28''解：(1)计算短路电流的热效应kQ短路电流作用时间：=继电保护动作时间+断路器全开断时间)(2.12.01stttbrprk因为短路电流切除时间tk=1.2s1s导体的发热主要由周期分量决定，非周期分量可忽略。pkQQ)(104.602)20221028(122.1)10(12262222222''SAIIItQkkttkp短路电流周期分量的热效应：(2)求导体的最高温度h1640.3510(/)wAJm由右图查得:46w℃查得：h60℃200℃(铝导体最高允许温度）满足热稳定性要求的曲线)(Af261621641602.4100.35101008()100010000.44910[/]hkwfAQAJKSm作业：某变电所的汇流铝母线规格为80mm×10mm，其集肤效应系Kf＝1.05，在正常最大负荷时，母线的温度θw＝65℃。继电保护动作时间tpr=1.5s，断路器全断开时间tbr＝0.1s，短路电流，试计算母线的热效应和最高温度。220.5kktIIIKAt短路电流通过的时间为：tK=tpr+tab＝1.5＋0.1＝1.6（s）由于tK0.1S，可不计非周期分量的影响。即])[(4.6725.2012126.1)10(12222222SKAIIItQQtkktkpK616164221672.4101.050.5100.6110/()(0.080.01)fKwhJmSQAAK解：（1）计算热效应QK：（2）由θw＝65℃。查曲线得：Aw＝0.5×1016J/（Ω·m4）（3）求Ah查曲线得θh＝80℃200℃，故满足热稳定。的曲线)(Af第三章作业：P993-43-73-93-14