土方工程量计算

模块二土方工程量计算土方量的计算是园林用地竖向设计工作的继续和延伸，土方量计算一般是根据附有原地形等高线的设计地形图来进行的，但通过计算，反过来又可以修订设计图中不合理之处，使设计更完善。计算土方量的方法很多，常用的大致可归纳以下三类：体积公式估算法、断面法和方格网法。针对不同地形种类选择合适的土方量计算方法。一、公式法估算即把地形近似的假定为锥体、棱台、球缺、圆台等几何体，利用立体几何公式计算土方量此法简单易于操作但精确度差，所以一般多用于方案规划、设计阶段的土方量估算。套用近似规则图形估算土方工程量几何体积计算公式二、断面法断面法是以一组等距（或不等距）的互相平行的截面将拟计算的地块、地形单体（如山、溪涧、池、岛等）和土方工程（如堤、沟渠、路堑、路槽等）分截成“段”。分别计算这些“段”的体积。再将各“段”体积相加，以求得该计算对象的总土方量。此法适用于计算长条形单体的土方量。公式：V=（S1+S2)/2XL(公式1)式中:V—土方量（m3）；S1、S2—截面积1、2（m2）；L—相邻截面间距离（m）。当S1=S2时V=SXL计算精度取决于截面的数量，多则精，少则粗。根据剖面的剖取方向不同分：垂直断面法、水平断面法（等高面法）及与水平面成一定角度的成角断面法。以下主要介绍前面种方法。（一）垂直断面法此法适应于带状地形单体或土方工程（如带状山体、水体、沟、堤、路堑等）的土方量的计算。带状土山垂直断面取法(a)沟渠路堑(b)半挖半填路基S0的两种求法：(1)用求棱台中截面的面积公式求：S0=(2)用Sl及S2各相应边的算术平均值求S0的面积垂直断面法计算公式：12121(SS2SS)4++(公式2)(公式1)在Sl和S2的面积相差不大时，用公式：V=（Sl+S2)/2XL但在Sl和S2的面积相差较大或两断面之间的距离大于50m时，计算结果误差较大．遇此情况，可改用以下公式计算：V＝(Sl十S2十4S0)/6XL式中：S0——中间断面面积（m2）例:设有一土堤,要计算的两端断面呈梯形,各边数值如下图所示。二断面之间的距离为60m。试比较用算术平均法和拟棱台公式计算所得结果。先求S1、S2面积S1=〔1.85*(3+6.7)+(2.5-1.85)*6.7〕/2=11.15m2S2=〔2.5*(3+8)+(3.6-2.5)*8〕/2=18.15m2①用算术平均法（公式1：V=(S1+S2)/2*L）求土方量V=(11.15+18.15)/2*60=879m3②用拟棱台公式〔即公式2：V=(S1+S2+4S0)/6×L〕求土堤土方量。i)用求棱台中截面面积公式求S0。S0==(11.15+18.15+2√11.15×18.15)/4=14.44m2V=(S1+S2+4S0)/6*L=(11.15+18.15+4*14.44)/6*60=870.6m312121(SS2SS)4++②用拟棱台公式〔即公式2：V=(S1+S2+4S0)/6×L〕求土堤土方量。ii)用S1及S2各对应边的算术平均值求取S0S0=〔2.18*(3+7.35)+0.88*7.35〕/2=14.46m2V=(S1+S2+4S0)/6*L=(11.15+18.15+4*14.46)/6*60=871.6m3（二）水平断面法（等高面法）等高面法是沿等高线取断面，等高距即为二相邻断面的高，计算方法同垂直断面法。山体水体其计算公式如下:V=(S1+S2)h1/2+(S2+S3)h1/2…(Sn-1+Sn)h1/2+Sn*h2/3=〔(S1+Sn)/2+S2+S3+…+Sn-1〕*h1+Sn*h2/3式中：V---土方体积(m3)S---断面面积(m2);h1---等高距(m)；h2---Sn到山顶的间距(m)。等高面法最适于大面积的自然山水地形的土方计算。无论是垂直断面法还是水平断面法，不规则的断面面积的计算工作总是比较繁琐的。一般说来，对不规则面积的计算可采用以下几种方法：（1）求积仪法运用求积仪进行测量，此法比较简便，精确度也比较高。（2）方格纸法用方格纸蒙在图纸上，通过数方格数，再乘以每个方格的面积而求取。此法方格网越密，精度越大。一般在数方格数时，测量对象占方格单元超过1/2，按一整个方格计；小于1/2者不计。最后进行方格数的累加，再求取面积既可。例2-2：在某绿地中设计了微地形（如图）请试用水平断面法来计算高在1.0m以上的土方量。解：S1.00=132×1㎡=132（㎡）S2.00=51×1㎡=51（㎡）S3.00=9×1㎡=9（㎡）（注：由于所要求取的地形为不规则地形，欲求取其水平断面面积采用方格网估算，首先建立以1cm为边长的方格网覆盖在竖向设计图上）代入公式：h1=1（m）H2=0.5（m）V=〔(S1.00+S3.00)/2+S2.00〕×h1+S3.00×h2/3=〔(132+9)/2+51〕×1+9×0.5/3=123（m3）微地形竖向设计图课外作业：有一土堤，要计算的两断面呈梯形，二断面之间的距离为80m，各边数值如图所示，试求其S0，并计算土方量。6m12m3mS18m15m2.6mS2三、方格网法方格网法是一种相对比较精确的方法，多用于平整场地，将原来高低不平、比较破碎的地形按设计要求整理成平坦的具有一定坡度的场地。方格网法是把平整场地的设计工作和土方量计算工作结合一起完成，其工作程序是：（1）划分方格网在附有等高线的地形图上作方格网控制施工场地，方格边长数值取决于所要求的计算精度和地形变化的复杂程度，在园林中一般用20～40m；地形起伏较大地段，方格网边长可采用10～20m。（2）填入原地形标高根据总平面图上的原地形等高线确定每一个方格交叉点的原地形标高，或根据原地形等高线采用插入法计算出每个交叉点的原地形标高，然后将原地形标高数字填入方格网点的右下角施工标高+0.80设计标高36.00⑨角点编号35.00原地形标高当方格交叉点不在等高线上就要采用插入法计算出原地形标高。插入法求标高公式如下：Hx=Ha±xh/L式中：Hx——角点原地形标高（m）；Ha——位于低边的等高线高程（m）；x——角点至低边等高线的距离（m）；h——等高距（m）；L——相邻两等高线间最短距离（m）。插入法求高程通常会遇到3种情况：（1）待求点标高Hx在二等高线之间（如下图①）hx∶h=x∶Lhx＝xh/L∴Hx=Ha+xh/L（2）待求点标高Hx在低边等高线Ha的下方（如下图②）hx∶h=x∶Lhx＝xh/L∴Hx=Ha-xh/L（3）待求点标高Hx在高边等高线Hb的上方（如下图③）hx∶h=x∶Lhx＝xh/L∴Hx=Ha+xh/L（3）填入设计标高根据设计平面图上相应位置的标高情况，在方格网点的右上角填入设计标高。（4）填入施工标高施工标高=原地形标高－设计标高得数为正（+）数时表示挖方，得数为负（-）数时表示填方。施工标高数值应填入方格网点的左上角。（5）求零点线求出施工标高以后，如果在同一方格中既有填土又有挖土部分，就必须求出零点线。所谓零点就是既不挖土也不填土的点，将零点互相连接起来的线就是零点线。零点线是挖方和填方区的分界线，它是土方计算的重要依据。（6）土方量计算根据方格网中各个方格的填挖情况，分别计算出每一方格土方量。由于每一方格内的填挖情况不同，计算所依据的图式也不同。计算中，应按方格内的填挖具体情况，选用相应的图式，并分别将标高数字代入相应的公式中进行计算。例题：某公园为了满足游人游园的需要，拟将如图地面平整为三坡向两面坡的“T”字形广场。广场具有1.5%的纵坡和2%横坡，土方就地平衡,试求其设计标高并计算其土方量。1．作方格网按正南北方向(或根据场地具体情况决定)作边长为20m的方格网，将各方格角点测设到地面上，同时测量各角点的地面标高并将标高值标记在图纸上，这就是该点的原地形标高。如果有较精确的地形图，可用插入法由图上直接求得各角点的原地形标高，并标记在图上。上图所示的角点1—1属于上述第一种情况，过点1—1作相邻二等高线间的距离最短的线段。用比例尺量得L＝12.6m，x＝7.4m,等高差h＝0.5m，代人前面插入法求两相邻等高线之间任意点高程的公式，得Hx=Ha+xh/L=〔20.00+（7.4×0.5）/12.6〕=20.29m2.标方格网角点3.将角点测设到图纸上或用插入法求角点高程。4.求平整标高平整标高就是把一块高低不平的地面在保证土方平衡的前提下，挖高填低成水平后的地面标高；设计中经常用原地面高程的平均值作为平整标高。设平整标高为H0，则:H0=4N（∑h1+2∑h2+3∑h3+4∑h4）式中：h1——计算时使用一次的角点高程；h2——计算时使用二次的角点高程；h3——计算时使用三次的角点高程；h4——计算时使用四次的角点高程。1H0=4N（∑h1+2∑h2+3∑h3+4∑h4）∑h1=角点之和=(20.29+20.23+19.37+19.64+18.79+19.32)=117.752∑h2=2*(边点之和)=2*(20.54+20.89+21.00+19.50+19.39+19.35)=241.343∑h3=3*(拐点之和)=3*(19.91+20.15)=120.184∑h4=4*(中间点之和)=4*(20.21+20.50)=162.84代入公式:N=8H0=4*8(117.75+241.34+120.18+162.84)≈20.0611假设4-3点的设计标高是x，根据场地的坡度求出其他点的标高，标在角点上，如图；再求出每角点的设计标高。5.求各角点的设计标高H0′=4N（∑h1′+2∑h2′+3∑h3′+4∑h4′）∑h1′=x-0.8+x-0.8+x-1.1+x-1.1+x-1.3+x-1.3=6x-6.4m2∑h2′=(x-0.4+x+x-0.4+x-1.0+x-1.0+x-0.9)×2=12x-7.4m3∑h3′=(x-0.7+x-0.7)×3=6x-4.2m4∑h4′=(x-0.3+x-0.6)×4=8x-3.6mH0′=4*8(6x-6.4+12x-7.4+6x-4.2+8x-3.6)=x-0.675H0′=X-0.675=H0∵H0≈20.06∴X=20.06+0.675≈20.74116.求施工标高施工标高=原地形标高-设计标高得数“+”号者为挖方,“-”号者为填方。7.求零点线所谓零点是指不挖不填的点,零点的联线就是零点线,它是挖方和填方区的分界线,因而零点线成为土方计算的重要依据之一。在相邻二角点之间,如若施工标高值一为”+”数，一为“-”数，则它们之间必有零点存在，其位置可用下式求得。以右图方格Ⅱ的点4—2和3—2为例，求其零点。4—2点施工标高为+0.20m，3—2点的施工标高为-0.13m，取绝对值代入公式，即h1=0.20，h2=0.13，a=20即,x＝12.12m零点位于距点4—2，12.12m处(或距点3—2，7.88m处)，同法求出其余零点。并依地形特点将各零点连接成零点线，按零点线将挖方区和填方区分开，以便计算其土方量。公园广场挖填方区划图8.土方计算方格网计算土方量公式土方计算实例：在例题中方格Ⅳ四个角点的施工标高值全为”+”号，是挖方，用公式（1-22）计算VⅣ=a2*∑h/4=106m3方格Ⅰ中二点为挖方，二点为填方用公式（1-23）计算。则+V1=a(b+c)*∑h/8a=20m,b=11.25m,c=12.25m+V1=32.3m3-V1=16.5m3依法可将其余各个方格的土方量逐一求出，并将计算结果逐项填入土方量计算表（表1-3-3）。9.绘制土方平衡表、土方调配表及土方调配图从土方平衡表上可以一目了然地了解各个区的出土量和需土量、调拨关系和土方平衡情况。在土方调配表上则可更清楚地看到各区的土方盈缺情况。土方调配图上清楚地看到土方的调拨量,调拨方向和距离。挖填方区划图方格编号挖方/m3填方/m3备注VⅠ32．316．5VⅡ17．617.9VⅢ58．56．3VⅣ106．0VⅤ8．839．2VⅥ8．231．2VⅦ6．188．5VⅧ5．260．5