分子的平均平动动能

热学表示物体冷热程度的物理量叫做温度.把与温度有关的物理性质及状态的变化称为热现象.物体是由大量分子、原子组成的，这些微观粒子的不停的、无规则的运动称为分子热运动。热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。热学是研究与热现象有关的物质运动规律的科学。热学发展简史18世纪初，正是资本主义发展的初期，社会生产已有很大的发展。生产需要大量的动力，许多人开始尝试利用热获得机械功，这样一来，就开始了对热现象进行广泛的研究。1714年，华伦海脱改良了水银温度计，并制定了华氏温标，热学的研究从此走上实验科学的道路。18世纪中期，瓦特制成了蒸汽机，引发了第一次工业革命，蒸汽机被广泛应用于纺织、火车、轮船、机械加工等行业。随着蒸汽机在生产上被广泛地利用，提高效率便成为首要任务，因为当时的热机效率只有5％～8％，改进蒸汽机，提高其热效率，就成为许多科学家和工程师毕生追求的目标。对提高热机效率的思考导致了1824年卡诺定理的产生。卡诺定理指出了提高热机效率的方向，成为热机研究的理论依据。关于热的本质问题，有两种对立的学说：热质说——热是一种元素，它可以透入任何物体中，不生不灭，较热物体含较多的热质。热是物质运动的一种表现——热是一种能量，能够与机械能互相转化。热力学第一定律确立了热和机械功相互转化的数量关系，热力学第二定律告诉人们如何提高热机效率，热力学的两个基本定律都是从研究热和功的相互转化问题总结出来的，然而，热力学理论的应用远远地超出了这一问题的范围。克劳修斯首先从分子运动论的观点导出了玻意耳定律。麦克斯韦最初应用统计概念研究分子的运动，得到了分子运动的速度分布定律。玻耳兹曼认识到统计概念有原则性的意义，他给热力学第二定律以统计解释。后来，吉布斯进一步发展了麦克斯韦和玻耳兹曼的理论，建立了系统的统计法，统计物理学至此发展成为完整的理论。在热力学发展的同时，即19世纪中期，分子运动论也开始飞速地发展，为了改进热机的设计，对热机的工作物质——气体——的性质进行了广泛的研究，气体动理论便是围绕着气体性质的研究发展起来的。热学的研究方法：1.宏观法Macroscopicmethod宏观理论，从能量观点出发，研究热现象的宏观规律——称为热力学Thermodynamics。优点：具有高度的可靠性和普遍性。缺点：未揭示微观本质，一些宏观现象（如涨落）不能解释。宏观法与微观法相辅相成，相互补充，缺一不可。2.微观法Microcosmicmethod物质的微观结构+统计方法——称为统计物理学.其初级理论称为气体动理论Kinetictheoryofgases（气体分子运动论）。优点：揭示了热现象的微观本质，从基本原理出发可以得到热力学的三个定律，使其获得更深刻的意义解决了热力学不能解决的问题（如比热理论及涨落现象）。缺点：可靠性、局限性问题，统计物理所采用的模型只是物质的实际结构的近似代表，其结果不能与实际完全符合，只是接近于实际。但随着人们对物质结构的认识的深入，统计物理的结果也将逐步更接近实际。热工学、低温技术、热机、制冷机、化学、化工、冶金工业、合金相变、热处理工艺、设计原子核反应堆、半导体技术、生物、生命科学(“熵”与生命)、社会科学(“熵”与信息)热力学的应用第二章气体动理论(Kinetictheoryofgases)微观理论，从分子热运动观点出发，依赖微观粒子的力学规律，运用统计方法研究气体分子热运动的宏观性质和变化规律。寻求宏观量与微观量之间的关系，揭示气体宏观热现象及其规律的微观本质。•理想气体的压强与温度•能量按自由度均分定理•麦克斯韦速率分布律•气体的微观图像第二章气体动理论主要内容1.对分子无规则热运动有一个清晰的微观图像；2.掌握气体分子运动论的两个基本公式—理想气体的压强公式及平均平动动能与温度的关系式，理解压强和温度的微观解释；教学基本要求§2.1气体的微观图像分子的观点：宏观物质由大量不连续的微观粒子(分子或原子)组成分子运动的观点：分子都在不停地作无规则的运动，剧烈程度与温度有关。—热运动分子力的观点：分子之间有相互作用力----引力和斥力1、气体动理论基本观点科学轶事——分子直至他死后2年，S.康尼查罗指出应用阿佛加德罗理论可解决当时化学中的许多问题，以及1860年在卡尔斯鲁厄重新宣读了他的论文之后，他的理论才被许多化学家所接受，后称为阿伏伽德罗定律。它对科学的发展，特别是原子量的测定工作，起了重大的推动作用。人们为了纪念阿伏伽德罗，把1摩尔任何物质中含有的微粒数NA=6.02×1023mol-1，称为阿伏伽德罗常数，是自然科学的重要基本常量之一。分子的概念最初由阿伏伽德罗引进。阿伏伽德罗(AmeldeoArogadro1776～1856)，意大利自然科学家。阿伏伽德罗早年学习法律，又做过地方官吏，后来受兴趣指引，开始学习数学和物理，并致力于原子论的研究，他提出的分子假说，促使道尔顿原子论发展成为原子——分子学说。使人们对物质结构的认识推进了一大步。但遗憾的是，阿伏伽德罗的卓越见解长期得不到化学界的承认，反而遭到了不少科学家的反对，被冷落了将近半个世纪。2、分子的数密度和线度•实验表明：任何物质1摩尔所含有的微观粒子——分子或原子的数目均相等，为阿伏加德罗常数，用NA表示NA=6.0221367(36)×1023mol-1计算中，一般取NA=6.02×1023mol-1分子数密度n：单位体积内的分子数：n=N/V分子的线度：线度直观上说基本上就是大小的意思。线度一般指物体从各个方向来测量时的最大的长（宽）度，并且往往只精确到数量级。•实验表明，标态下，气体分子间的距离约为分子直径的10倍•每个分子所占有的体积约为分子本身的体积的1000倍。•因而气体分子可看成是大小可以忽略不计的质点。F引F引F斥F斥r0（1）当r=r0=10-10m时，F引＝F斥，分子力F分＝0，处于平衡状态F引F引F斥F斥r＜r0（2）当r＜r0时，随r的减小，F引、F斥都增大，F斥比F引增大得快，F斥＞F引，分子力表现为斥力，r减小，分子力增大r0平衡距离rFF斥F引F合r003.分子力（molecularforce）F引F引F斥F斥r＞r0(3)当r＞r0时，随r的增加，F引、F斥都减小，F斥比F引减小得快，F斥＜F引，分子力表现为引力rFF斥F引F合r00分子间的相互作用力和热运动共同决定了物质的三态。4、分子热运动分子的运动特征可以通过布朗运动来说明§2.2理想气体的压强与温度（1）理想气体的分子模型（Molecularmodel）分子可以看作质点,其大小可以忽略。分子之间除碰撞的瞬间外,无相互作用力.(忽略重力)。分子之间的碰撞，分子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞。研究单个分子的运动服从牛顿力学.想一想：实际气体的分子模型？1、理想气体的分子模型与统计假设（2）理想气体的统计假设（对平衡态）（1）无外场时，分子在各处出现的概率相同，NnV（2）分子沿空间各个方向运动的分子数相等。（3）由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，但是分子速度在各个方向上的统计平均值相等。；vvvzyx2222v31vvvzyx注意：统计规律有涨落（fluctuation），统计对象的数量越大，涨落越小。；Nvvii定义分子速率平均值定义分子速率平方的平均值；Nvvi2i2则则；vvvv2z2y2x2；vvvv2z2y2x2（1）气体压强的成因密集雨点对雨伞的冲击力大量气体分子对器壁持续不断的碰撞产生压力气体分子器壁2、理想气体压强公式2l3lOXYZA1lB气体压强的成因：微观上，压强是气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积上的总冲量的统计平均值。dSdFdSdtdIP平衡态下，各处压强均相等，只需计算容器中任何一壁所受的压强即可。思路1思路2不用分布函数用分布函数（学完分子速率分布函数后可自学）设物理量:N,n,m,v,vx（2）压强公式的推导计算N个分子给器壁的平均冲力计算一个分子给器壁的作用力计算一个分子与器壁碰撞一次对器壁的作用（冲量）计算每秒一个分子碰撞器壁的次数计算容器中任何一壁所受的压强计算思路乘lxlzly第一步：计算一个分子与器壁碰撞一次对器壁的作用：第二步：计算每秒一个分子碰撞器壁的次数为：vx/2lx冲量=2mvx（分子间碰撞所产生的影响由于统计平均将彼此抵消）fvxvivxv思路1不用分布函数vyvxvzvo2_____xnmv第四步：计算N个分子给器壁的平均冲力：NixxiilmvFF12该面所受压强SFP第三步：计算一个分子给器壁的作用力：)2(2xxxilvmvFxxlmv2Nixxvlm12Niixzyxmvlll21)1(2NiixvNVNm分子向各方向运动机会均等222zyxvvv22221222y1111111NixiyiziNNNixiiziiivvvvNvvvNNN222zyxvvv222231vvvvzyx231vnmPP的表达式得代入knvmnP32)21(322（1）压强是一个统计平均量；（2）压强公式是一个统计规律，不是力学规律；pTVpnVTk,,不变时，当不变时，当宏观上都是压强增大，但微观意义不同。ppnk，对器壁碰撞次数增多对器壁碰撞分子数增多,k32np统计关系式压强的物理意义宏观可测量量微观量的统计平均值讨论压强公式适用于任何形状的容器分子之间的弹性碰撞不影响压强公式的成立对少数分子，气体的压强没有意义。（1）温度的宏观定义：表征物体的冷热程度3、理想气体的温度（Temperature）A、B、C是3个质量和组成固定，且与外界完全隔绝的热力系统。将其中的B、C用绝热壁隔开，同时使它们分别与A发生热接触。待A与B和A与C都达到热平衡时，再使B与C发生热接触。这时B和C的热力状态不再变化，这表明它们之间在热性质方面也已达到平衡。如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。——热力学第零定律处在相互热平衡状态的多个系统拥有某一共同的宏观物理性质——温度第零定律比起其他任何定律更為基本，但直到二十世紀三十年代前一直都未有察覺到有需要把這種現象以定律的形式表達。第零定律是由英國物理學家福勒(R.H.Fowler)於1930年正式提出，比热力学第一定律和热力学第二定律晚了80餘年，但由于第零定律是后面几个定律的基础，所以叫做热力学第零定律。热力学第零定律的重要性在于它给出了温度的定义和温度的测量方法。温标：温度的数值表示方法。华氏温标：1714年荷兰华伦海特建立，以水结冰的温度为32oF，水沸腾的温度为212oF摄氏温标：1742年瑞典天文学家摄尔修斯建立，以冰的熔点定为0oC，水的沸点定为100oC，热力学温标：与工作物质无关的温标，由英国的开尔文建立，与摄氏温度的关系为15.273tT单位为开(K)，称为热力学温标.TNRnRTmNNmV1pAA分子分子（2）、温度的统计解释RTMmpV123AKJ10381NRk.nkTpkn32p温度是气体分子平均平动动能大小的量度kT23m212kv宏观可测量量微观量的统计平均值分子的平均平动动能k称为玻耳兹曼常数（Boltzmannconstant）.—阿伏伽德罗定律温度是一个统计概念（温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义）温度是描述热力学系统平衡态的一个物理量。讨论kTk23温度所反映的是分子的无规则运动，是分子热运动剧烈程度的标志，它和物体的整体运动无关。大爆炸后的宇宙温度1039K实验室能够达到的最高温度108K太阳中心的温度1.5×107K太阳表面的温度6000K地球中心的温度4000K水的三相点温度273.16K微波背景辐射温度2.7K实验室能够达到的最低温度（激光制冷）2.4×10-11K一些典型的温度值例、利用理想气体的温度公式说明Dalton分压定律