连续非线性系统的模糊控制

洛阳理工学院毕业设计（论文）I连续非线性系统的模糊控制摘要与传统控制相比，模糊控制具有两大不可比拟的优点：其一，它在许多应用中可以有效且便捷的实现人的控制策略和经验；其二，它可以不需要被控对象的数学模型即可实现较好的控制。在控制领域，模糊系统主要用来作为非线性函数的逼近工具。日本学者Takagi和Sugeno在1985年提出的Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型，给模糊控制理论研究及应用带来了深远的影响，使模糊系统稳定性分析上升到新的理论高度，且有许多结果已经应用于实际对象中。T-S模糊模型的优点在于它充分运用了Lyapunov稳定性理论来进行系统分析和控制器设计，通过对非线性系统进行T-S模糊建模，建立起相应的模糊T-S模糊系统。在此基础上，调整选取合适的模糊规则及隶属度函数，使得模型逼近原非线性系统。采用Lyapunov稳定性原理对系统的稳定性进行分析，得到系统稳定的充要条件。通过Matlab工具箱中的LMI工具箱，得到系统控制器的解。关键词：非线性系统，模糊控制，并行分布补偿算法（PDC），稳定性，线性矩阵不等式（LMI），洛阳理工学院毕业设计（论文）IIFuzzyControlofContinuousNonlinearSystemsABSTRACTComparedwiththetraditioncontrol,fuzzycontrol'shavingtwogreatlycannotcompareofmerit:firstly,itcanbeeffectiveinmanyapplicationsandconvenientlyshecarriesouttheperson'scontrolstrategyandexperience;secondly,itneednotbechargedthemathematicalmodelsofobjectcanimmediatelycarryoutbettercontrolaffection.Incontrolrealm,thefuzzysystemmainlyusageisanapproachingofnon-linerfunctiontool.JapanesescholarTakagiandSugenoin1985suggestedTakagi-Sugeno(T-S)fuzzypattern,givefuzzycontroltheorythesearchandapplicationbroughtprofoundimpactandmadethemistysystemstabilityanalysisuptoanewtheoryhigh,andhavemanyresulthavealreadybeenappliedtoactualobjectamid.ThemeritofT-SfuzzypatternlayinittomakethemostofLyapunovstabilitytheorytocarryonsystematicanalysisandcontrolT-SmodelbasedfuzzylogicsystemiscomposedofJapanesescholarsTakagiTandSugenoMmadein1985.T-Sfuzzysystemhasmanyattractivefeatures:thesystempartoftheantecedentoffuzzyrulesisambiguous;thelatterpartisdeterminedbypiece.Theproposaltomakesuchsystemstheoryoffuzzysystemshasbeenstrengthened,andtheprecisionofsuchsystemscanapproximateanarbitrarynonlinearsystem.Usesthelyapunovstableprincipletocarryontheanalysistosystem'sstability,obtainsthesystemstablenecessaryandsufficientcondition.ThroughMatlab'sLMItoolbox,obtainssystemcontroller'ssolution.KEYWORDS:Nonlinearsystem,Fuzzycontrol,ParallelDistributedCompensation(PDC),Stability,LinearMatrixInequality(LMI)洛阳理工学院毕业设计（论文）III目录前言................................................................................................1第1章引言......................................................................................41.1模糊控制的产生及其发展.................................................41.1.1模糊控制理论的产生.................................................41.1.2模糊控制技术的发展.................................................51.1.3模糊控制应用领域及现状..........................................81.1.4模糊控制的研究成果.................................................9第2章T-S模糊模型建模..............................................................122.1T-S模型建模.......................................................................122.1.1T-S模糊模型简述......................................................122.1.2T-S模糊模型建模......................................................12第3章T-S模糊模型控制器设计...................................................153.1T-S模糊模型控制器设计....................................................153.1.1PDC并行分布补偿算法............................................153.1.2模糊控制器的设计....................................................16第4章系统渐近稳定条件.............................................................174.1李雅普诺夫稳定性理论......................................................174.1.1稳定性的几个定义....................................................174.1.2Lyapunov第一法......................................................174.1.3Lyapunov第二法.......................................................194.2连续时间T-S模糊系统的稳定性分析...............................22第5章仿真实验.............................................................................255.1MATLAB及LMI工具箱简介............................................255.1.1MATLAB软件简介...................................................255.1.2LMI工具箱简介........................................................285.2算例仿真实验......................................................................30结论.................................................................错误!未定义书签。谢辞..............................................................................................38洛阳理工学院毕业设计（论文）IV参考文献..........................................................................................39外文资料翻译..................................................................................41洛阳理工学院毕业设计（论文）1前言众所周知，经典和现代控制论对解决线性定常系统的控制问题是非常有效的手段。随着科学技术的发展，现代工业过程日趋复杂，严重的非线性、不确定性和多变量等因素使得控制对象精确的数学模型变得比较困难。因此模糊控制应运而生，模糊控制是利用模糊集理论设计的，它无需知道被控对象精确的数学模型，进而能够处理那些定义不完善或是难以精确建模的复杂过程。30多年来，模糊控制及其算法在工程领域取得了显著的应用效果表明：模糊控制是解决非线性系统的控制问题的有效途径之一。与传统控制相比，模糊控制具有两大不可比拟的优点：其一，它在许多应用中可以有效且便捷的实现人的控制策略和经验；其二，它可以不需要被控对象的数学模型即可实现较好的控制。在控制领域，模糊系统主要用来作为非线性函数的逼近工具。日本学者Takagi和Sugeno在1985年提出的Takagi—Sugeno(T-S)模糊模型，给模糊控制理论研究及应用带来了深远的影响，使模糊系统稳定性分析上升到新的理论高度，且有许多结果已经应用于实际对象中。T-S模糊模型的优点在于它充分运用了Lyapunov稳定性理论来进行系统分析和控制器设计，通过对非线性系统进行T-S模糊建模，建立起相应的模糊T-S模糊系统。在此基础上，调整选取合适的模糊规则及隶属度函数，使得模型逼近原非线性系统。基于T-S模型的模糊逻辑系统是由日本学者TakagiT和SugenoM于1985年提出的。T-S模糊系统具有许多引人注目的特点：系统模糊规则的前件部分是模糊的，后件部分是确定的。这类系统的提出使模糊系统的理论性得到了加强，而且该类系统可以以任意精度逼近一个非线性系统。本文通过T-S模糊模型建模，采用Lyapunov稳定性原理对系统的稳定性进行分析，得到系统稳定的充要条件。通过Matlab工具箱中的LMI工具箱，得到系统控制器的解。对连续非线性系统的控制进行了分析及控制器设计。主要研究了T-S模糊模型在非线性系统建模中的应用