高一数学必修1期末试卷及答案

高一数学试卷第1页（共5页）高中数学必修一期末试卷一、选择题。（共12小题，每题5分）1、设集合A={xQ|x-1}，则（）A、AB、2AC、2AD、2A2．下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．f(x)＝|x|，g(x)＝2xB．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝1－1－2xx，g(x)＝x＋1D．f(x)＝1＋x·1－x，g(x)＝1－2x3、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（）A、{1，2}B、{1，5}C、{2，5}D、{1，2，5}4、函数21)(xxxf的定义域为（）A、[1，2)∪(2，+∞）B、(1，+∞）C、[1，2)D、[1，+∞)5、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）6、三个数70。3，0.37，㏑0.3，的大小顺序是（）A、70。3，0.37，㏑0.3,B、70。3，，㏑0.3,0.37高一数学试卷第2页（共5页）C、0.37,,70。3，，㏑0.3,D、㏑0.3,70。3，0.377、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A、1.2B、1.3C、1.4D、1.58．函数y＝x416－的值域是().9、函数2,02,0xxxyx的图像为（）10、设()logafxx（a0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（）A、f(xy)=f(x)f(y)B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y)D、f(x+y)=f(x)+f(y)11、函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上高一数学试卷第3页（共5页）是减函数，则（）A、b0且a0B、b=2a0C、b=2a0D、a，b的符号不定12、设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于().A.-3B.-1C.1D.3二、填空题（共4题，每题5分）13、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为；14、函数y＝2－log2x的定义域是．15、若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是．16．求满足8241－x＞x－24的x的取值集合是．三、解答题（本大题共6小题，满分44分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）17、（本题10分）设全集为R，73|xxA，102|xxB，求()RCAB及RCAB高一数学试卷第4页（共5页）18、（本题12分）不用计算器求下列各式的值⑴1223021329.631.548⑵74log2327loglg25lg47319、（本题12分）设22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx，(1)在下列直角坐标系中画出()fx的图象；(2)若f(t)=3，求t值；(3)用单调性定义证明在2,时单调递增。高一数学试卷第5页（共5页）20、(12分)设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.21、（本题12分）已知函数f(x)=㏒a12x,,0(a且）1a,（1）求f(x)函数的定义域。（2）求使f(x)0的x的取高一数学试卷第6页（共5页）值范围。22．(12分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少高一数学试卷第7页（共5页）高中数学必修一期末试卷答案题号123456789101112答案CADABACCBBAA二、填空题13、[-4，3]14、{x/x=4}15、(－∞，0)．16、(－8，＋∞)．三、解答题17、解：}102|{)(xxxBACR或}10732|{)(xxxBCR或18、解（1）原式＝23221)23()827(1)49(=2323212)23()23(1)23(=22)23()23(123=21（2）原式＝2)425lg(33log433高一数学试卷第8页（共5页）＝210lg3log2413＝415224119、略20、解:A={-4,0}.∵A∩B=B,∴B⊆A.关于x的一元二次方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的根的判别式Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8,当Δ=8a+80,即a-1时,B=⌀,符合B⊆A;当Δ=8a+8=0,即a=-1时,B={0},符合B⊆A;当Δ=8a+80,即a-1时,B中有两个元素,而B⊆A={-4,0},∴B={-4,0}.由根与系数的关系,得解得a=1.∴a=1或a≤-1.21、解：（1）12x0且2x-1），这个函数的定义域是（000x（2）㏒a12x0,当a1时，12x1;1x当0a1时，12x1且x010x22、(1)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为5000036003－＝12，所以这时租出了100－12＝88辆车．(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x)＝500003100－－x(x－150)－500003－x×50＝－501(x－4050)2＋307050．所以，当x＝4050时，f(x)最大，其最大值为f(4050)高一数学试卷第9页（共5页）＝307050．当每辆车的月租金定为4050元时，月收益最大，其值为307050元．