2015春季北航《线性代数》在线作业二答案

北航《线性代数》在线作业二答案在最后试卷总分：100测试时间：--一、单选题（共10道试题，共70分。）1.设A为3阶方阵，且行列式det(A)=0，则在A的行向量组中（）A.必存在一个行向量为零向量B.存在一个行向量，它是其它两个行向量的线性组合C.必存在两个行向量，其对应分量成比例D.任意一个行向量都是其它两个行向量的线性组合满分：7分2.设A为mxn矩阵，非线性方程组Ax=b,r(A)=r则()A.rm时，方程组有无穷多解B.r=n时，方程组有唯一解C.r=m时，方程组有解D.m=n时，方程组有唯一解满分：7分3.题面见图片A.B.C.D.满分：7分4.同阶方阵A与B相似的充要条件是A.存在两个可逆矩阵P,Q使得PAQ=BB.存在可逆矩阵P使得PA=BPC.存在可逆矩阵P使得P‘AP=BD.r(A)=r(B)满分：7分5.题面见图片A.B.C.D.满分：7分6.题见图片A.AB.BC.CD.D满分：7分7.题面见图片A.B.C.D.满分：7分8.齐次线性方程组Ax=0与Bx=0同解的充要条件()A.r(A)=r(B)B.A,B为相似矩阵C.A,B的列向量组等价D.A,B的行向量组等价满分：7分9.若n维向量组X1,X2,...Xm线性无关，则A.组中增加一个向量后也线性无关B.组中去掉一个向量后也线性无关C.组中只有一个向量不能有其余向量表出D.mn满分：7分10.题面见图片A.B.C.D.满分：7分二、判断题（共5道试题，共30分。）V1.若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零，且存在一个r+1阶子式为零，则A的秩为rA.错误B.正确满分：6分2.向量组的最大无关组个数即为该向量组的秩A.错误B.正确满分：6分3.矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。A.错误B.正确满分：6分4.相似是方阵之间的一种等价关系A.错误B.正确满分：6分5.题面见图片A.错误B.正确满分：6分BBDBCBBDBBABABB