2020年中考数学模拟试题附答案精编版

精选文档精选文档新课标人教版中考数学模拟试题附答案一．选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号1234567891011121314答案1.－2的倒数是()A．－2B．2C．12D．－122．下列运算正确的是：A.a²·a³=a6B.a5÷a³=a²C.a²+a³=a6D.（a²）3=a53.一组数据3，2，1,2,2的众数，中位数，方差分别是：A.2,1,0.4B.2，2,0.4C.3，1，2D.2，1，0.24．2011年6月12日是初中学业水平考试的日子，这一天的零点到2011年6月13日零点，钟表的时针和分针共重合了多少次A.24B.23C.22D.215．“神威1”计算机的计算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每()秒A．3.84×1011次B．3.84×1010次C.38.4×1010次D．3.84×109次6.左边圆锥体的俯视图是A．B．C．D．7.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是⑴⑵⑶⑷A．⑴、⑵B．⑴、⑶C．⑴、⑷D．⑵、⑶8．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y﹦x图像上的概率是A.0.3B.0.5C.31D.329．如图，直线ABCD，相交于点O，30AOC，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么()秒种后⊙P与直线CD相切．PACDBO（9题图）●精选文档精选文档CABDDABCＡ．4Ｂ．8Ｃ．4或6Ｄ．4或810．将两副三角板如下图摆放在一起，连结AD，则ADB的余切值为()A．31B．31C．2D．311.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=8，BC=6，两等圆⊙A,⊙B外切，图中阴影部分面积为：A.24-254πB.24-258πC.24-2516πD.24-2532π12.如图，圆锥底面半径为r,母线长为L，侧面展开图是扇形，则扇形圆心角的度数为A.Lr×3600B.rL×3600C.3600－rL×1800D.3600－Lr×180013、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）。14、已知二次函数772xkxy的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（A）k＞47；（B）k≥47；（C）k≥47且k≠0；（D）k＞47且k≠0。二．填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上。15．不等式组2x－1＜3的解集为1－x＞216.分解因式：x3－xy2=．17.在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长度为．18.一元二次方程ax2+bx+c=0有两实根为x1，x2那么x1－x2=。19.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26（11题图）（12题图）（10题图）｛（17题图）精选文档精选文档后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是三、开动脑筋，你一定能答对！（本题有3小题，共20分）20．（本小题6分）化简求值：（3a+2a－a2a－）÷22a4a－(当a=3时)21．（本小题7分）如图，是某班同学上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图。（1）.求该班有多少名学生；（2）.补上人数分布直方图的空缺部分；（3）.在扇形统计图中，计算出“骑车部分”所对应的扇形圆心角的度数；（4）.若全年级有800名学生，估计该年级步行人数。22.（本小题7分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米德管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。（1）甲、乙工程队每天能铺设多少米?（2）如果要求完成该项工程的日期不超过10天，那么为两工程队分配工作量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来。精选文档精选文档四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23.（本小题9分）如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120，点D是劣弧AB的切线。（1）求证：四半AOBD是菱形；（2）延长线段BO至点P,交⊙O于另一点C,且BP=3OB,求证:AP是⊙O的切线。24．（本小题10分）本市某旅游度假区每天的赢利额y（元）与售出的门票x（张）之间的函数关系如图所示.（1）当0≤x≤200，且x为整数时，y关于x的函数解析式为；当200≤x≤300，且x为整数时，y关于x的函数解析式为.（2）要使旅游度假区一天的赢利超过1000元，试问该天至少应售出多少张门票？（3）请思考并说明图像与y轴交点（0，－1000）的实际意义.五、相信自己，加油呀。（本大题共两小题，共24分）25．（本小题11分）已知∠AOB=900，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E．当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证得：OD+OE=2OC．当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时:（1）在图2情况下上述结论仍成立，请给出证明；（2）在图3情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段精选文档精选文档OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明．图1图2图326．（本小题13分）如图，已知抛物线y=14x2+1,直线y=kx+b经过点B（0，2）.（1）求b的值；（2）将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时（如图①），直线与抛物线y=14x2+1相交于两点P1、P2，求出点P1、P2的坐标；（3）将直线y=kx+b绕着点B继续旋转．．．．，与抛物线y=14x2+1相交，其中一个交点为P'（如图②），过点P'作x轴的垂线P'M，点M为垂足。是否存在这样的点P'，使△P'BM为等边三角形？若存在，请求出点P'的坐标；若不存在，请说明理由。精选文档精选文档答案：一、DBBCACBCDBABBC二、15．x〈﹣116．x(x＋y)(x－y)17.15218.24baca19.wkdrc三、20.解：（22aa－2aa）÷224aa=3(2)(2)(2)(2)aaaaaa÷2(2)(2)aaa(2分)=228(2)(2)aaaa﹒(2)(2)2aaa（1分）=2282aaa（1分）=a-4（1分）=3-4=1（1分）21.（1）25÷50%=50（名）｛（1分）（2）步行高度为10人。（画图正确）（2分）（3）360o×30%=108o（2分）（4）800×20%=160人（2分）22.（1）解，设乙工程队每天铺x米，则甲为（x+20）米，35020x=250x（2分）x=50检验：x=50是方程的解（1分）甲每天铺x+20=70米（1分）答：甲每天铺70米，乙每天铺50米。（1分）（2）设甲分配y米，乙分配（1000-y）米｛精选文档精选文档70y≤10100050y≤10解得500≤y≤700（3分）因为以百米为单位，所以y取500,600,700.故有三种方案甲500，乙500甲600，乙400甲700，乙300（2分）23.（1）证明：连接OD∵D为弧AB中点，∠AOB=120O∴∠AOD=∠BOD=60O（1分）又∵OA=OD=OB∴△AOD和△BOD都是等边三角形。（2分）∴OA=OB=BD=DA∴四边形AOBD是菱形（2分）（2）证明:连接AC∵∠AOB=120O∴∠AOC=60O∴△AOC是等边三角形（1分）∴AC=CO（1分）又∵BP=3OB∴AC=PC=CO∴△PAO为直角三角形∴PA⊥OA∴PA为⊙O的切线（2分）24.（1）y=10x－1000,y=15x－2500(6分)（2）有图形知y=15x－2500＞1000x＞233152所以根据题意x＝234(3分)精选文档精选文档Q（3）无游客景区将日亏1000元（1分）25.解：（1）图2证明：过C分别作OA、OB的垂线，垂足分别为P、Q．∴四边形POQC是正方形∴PC=QC∠CPD=∠CQE又∵∠PCD=90O-∠DCQ∠QCE=90O-∠DCQ∴∠PCD=∠QCE∴△CPD≌△CQE，（3分）∴DP=EQ（1分）OP=OD+DP，OQ=OE－EQ，又∵OP+0Q=20C，即OD+DP+OE－EQ=20C∴OD+OE=20C．（3分）（2）上述结论不成立，图3结论：OE－OD=2OC(4分)26．解：（1）∵直线y＝kx＋b过点B（0，2）∴b＝2（2分）（2）y＝kx＋b绕点B旋转到与x轴平行，即y＝2，∴14x2+1=2，x2，∴P1（2，2）或P2（－2，2）（3分）（3）假设存在点P'(x0,y0)使△P'BM为等边三角形,则∠BP'M＝60°,P'M=y0,BP'=2(P'M－2)=2(y0－2),∵P'M＝P'B,∴y0=2(y0－2),∴y0=4.（3分）又点P'在抛物线y=14x2+1上，∴14x2+1=4，P'在抛物线y=14x2+1上。（2分）∴x23，存在这样的点P'（，）或（，）234234P'使△P'BM为等边三角形.（1分）P