组合逻辑电路PPT

第二章组合逻辑电路（2-1）组合电路：输出仅由输入决定，与电路当前状态无关；电路结构中无反馈环路（无记忆）组合逻辑电路…………I0I1In-1Y0Y1Ym-1……输入输出),,,(),,,(),,,(110111101111000nmmnnIIIfYIIIfYIIIfY（2-2）1.由给定的逻辑图写出逻辑关系表达式。分析步骤：2.用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进行化简。3.列出输入输出状态表并得出结论。电路结构输入输出之间的逻辑关系2.1组合逻辑电路的分析和设计2.1.1组合逻辑电路的分析（2-3）ABCY&&&&逻辑图逻辑表达式11最简与或表达式化简2ABY1BCY2CAY31Y2Y3YY2CABCABY从输入到输出逐级写出ACBCABYYYY321例：（2-4）ABCY00000101001110010111011100010111最简与或表达式3真值表CABCABY34电路的逻辑功能当输入A、B、C中有2个或3个为1时，输出Y为1，否则输出Y为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有2票或3票同意，表决就通过。4（2-5）Y3≥1≥111ABCYY1Y2≥1逻辑图BBACBABYYYYBYXYBAYCBAY213321逻辑表达式例：BABBABBACBAY最简与或表达式（2-6）真值表ABCY00000101001110010111011111111100ABCY&用与非门实现电路的输出Y只与输入A、B有关，而与输入C无关。Y和A、B的逻辑关系为：A、B中只要一个为0，Y=1；A、B全为1时，Y=0。所以Y和A、B的逻辑关系为与非运算的关系。电路的逻辑功能ABBAY（2-7）（2-8）练习逻辑图逻辑表达式ABCCABCBABCAFABCCBAABCCBAABCCBA)(（2-9）ABCCBAF电路的逻辑功能当3个输入变量A、B、C取值一致时，输出F=1，否则输出F=0所以这个电路可以判断3个输入变量的取值是否一致，故称为判一致电路。任务要求最简单的逻辑电路2.1.2组合逻辑电路的设计（2-10）逻辑抽象列真值表写表达式化简或变换画逻辑图逻辑抽象：1.根据因果关系确定输入、输出变量2.变量赋值—用0和1表示信号的不同状态3.根据功能要求列出真值表根据所用元器件(分立元件或集成芯片)的情况将函数式进行化简或变换。化简或变换：组合逻辑电路的设计真值表电路功能描述例：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为F。并设开关A、B掷向上方时为1，掷向下方时为0；灯亮时F为1，灯灭时F为0。根据逻辑要求列出真值表。1穷举法1BA～220VF实际电路图：ABF000110111001（2-11）2逻辑表达式或卡诺图最简与或表达式化简32ABBAF已为最简与或表达式4逻辑变换5逻辑电路图ABF=1用与非门实现BAY用同或门实现ABF&&1&1（2-12）真值表电路功能描述例：用与非门设计一个交通报警控制电路。交通信号灯有红、绿、黄3种，3种灯分别单独工作或黄、绿灯同时工作时属正常情况，其他情况均属故障，出现故障时输出报警信号。设红、绿、黄灯分别用A、B、C表示，灯亮时其值为1，灯灭时其值为0；输出报警信号用F表示，灯正常工作时其值为0，灯出现故障时其值为1。根据逻辑要求列出真值表。1穷举法1ABCFABCF00000101001110001001011101110111（2-13）2逻辑表达式最简与或表达式化简324逻辑变换ABCCABCBACBAF3ACABCBABBACCCABCBACBAABCCABABCCBAF)()(4ACABCBAF（2-14）5逻辑电路图ACABCBAF5ABCF&&&&111（2-15）练习：某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机G1和G2。G1的容量是G2的两倍。如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和G2均需运行。试画出控制G1和G2运行的逻辑图。设：A、B、C分别表示三个车间的开工状态：开工为“1”，不开工为“0”；G1和G2运行为“1”，不运行为“0”。1.根据逻辑要求列状态表首先假设逻辑变量、逻辑函数取“0”、“1”的含义。（2-16）逻辑要求：如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和G2均需运行。开工“1”不开工“0”运行“1”不运行“0”1.根据逻辑要求列状态表01110010101001010011100110111000ABCG1G210001101（2-17）2.由状态表写出逻辑式ABCCABCBABCAG1ABCCBACBACBAG210100101001110011011100001110010ABCG1G210001101ABC00100111101111或由卡诺图可得相同结果ACBCABG13.化简逻辑式可得：（2-18）4.用“与”门、“或”门和“异或”门构成逻辑电路ACBCAB1GABCCBACBACBAG2由逻辑表达式画出卡诺图，由卡诺图可知，该函数不可化简。ABC00100111101111)())(CBACBA(C)(BABC)CBA(CBCBAABCCBACBACBAG2（2-19）逻辑图&=1≥1CG1G2AB&&=1ACBCAB1GC)BAABCCBACBACBAG2(（2-20）利用逻辑代数变换，全部用“与非”门构成逻辑电路。ABCABC&&&&&&&&&G1G2ACBCAB1GACBCABABCCBACBACBA2G（2-21）本节小结①组合电路的特点：在任何时刻的输出只取决于当时的输入信号，而与电路原来所处的状态无关。实现组合电路的基础是逻辑代数和门电路。②组合电路的逻辑功能可用逻辑图、真值表、逻辑表达式、卡诺图和波形图等5种方法来描述，它们在本质上是相通的，可以互相转换。③组合电路的分析步骤：逻辑图→写出逻辑表达式→逻辑表达式化简→列出真值表→逻辑功能描述。④组合电路的设计步骤：列出真值表→写出逻辑表达式或画出卡诺图→逻辑表达式化简和变换→画出逻辑图。在许多情况下，如果用中、大规模集成电路来实现组合函数，可以取得事半功倍的效果。（2-22）加法器十进制与二进制十进制：0～9十个数码，“逢十进一”。在数字电路中，常用的组合电路有加法器、编码器、译码器、数据分配器和多路选择器等。下面几节分别介绍这几种典型组合逻辑电路的基本结构、工作原理和使用方法。在数字电路中，为了把电路的两个状态(“1”态和“0”态)与数码对应起来，采用二进制。二进制：0、1二个数码，“逢二进一”。（2-23）加法器加法器:实现二进制加法运算的电路进位如：000011+10101010不考虑低位来的进位半加器实现要考虑低位来的进位全加器实现（2-24）一、半加器半加：实现两个一位二进制数相加，不考虑来自低位的进位。AB两个输入表示两个同位相加的数两个输出SC表示半加和表示向高位的进位逻辑符号：半加器：COABSC（2-25）半加器逻辑状态表ABSC0000011010101101逻辑表达式BABABAS逻辑图&=1..ABSCABC（2-26）二、全加器输入Ai表示两个同位相加的数BiCi-1表示低位来的进位输出表示本位和表示向高位的进位CiSi全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来自低位的进位。逻辑符号：全加器：AiBiCi-1SiCiCOCI（2-27）1.列逻辑状态表2.写出逻辑式1iii1iii1iii1iiiiCBACBACBACBAS1iii1iii1iii1iiiiCBACBACBACBAC1ii1iiiiii1iiiCACBBABACBA)(1iiiCBA)(AiBiCi-1SiCi0000000110010100110110010101011100111111（2-28）1iiiiCBAS)(半加器构成的全加器1AiBiCi-1SiCiCOCO逻辑图&=11AiCiSiCi-1Bi&&=11ii1iiiiii1iiiiCACBBABACBAC)(（2-29）全加器SN74LS183的管脚图114SN74H1831Ai1Bi1Ci-11Ci1Si2Ci-12Ci2Si2Ai2BiUCCGND（2-30）应用举例：用一片SN74LS183构成两位串行进位全加器。串行进位2Bi2Ci-12Si2Ci全加器22Ai1Bi1Ci-11Si1Ci全加器11AiA1A0B1B0D1D0C1C0A0B0A1B1+D0D1C0C1最低位相加，无下级来的进位数，故把最低位的全加器的进位输入端1Ci-1接地。（2-31）编码器把二进制数码按一定规律编排，使每组数码具有一特定的含义，称为编码。具有编码功能的逻辑电路称为编码器。n位二进制代码有2n种组合，可以表示2n个信息。要表示N个信息所需的二进制代码应满足2nN（2-32）一、二进制编码器将输入信号编成二进制代码的电路。2n个n位编码器高低电平信号二进制代码（2-33）1.分析要求：输入有8个信号，即N=8，根据2nN的关系，即n=3，即输出为三位二进制代码。例：设计一个编码器，满足以下要求：a、将I0、I1、…I78个信号编成二进制代码。b、编码器每次只能对一个信号进行编码，不允许两个或两个以上的信号同时有效。c、设输入信号高电平有效。（2-34）输入输出Y2Y1Y0001011101000010100110111I0I1I2I3I4I5I6I72.列编码表：（2-35）3.写出逻辑式并转换成“与非”式Y2=I4+I5+I6+I7Y0=I1+I3+I5+I7Y1=I2+I3+I6+I7输入输出Y2Y1Y0001011101000010100110111I0I1I2I3I4I5I6I7=I4.I5.I6.I7=I2.I3.I6.I7=I1.I3.I5.I7（2-36）4.画出逻辑图1000000111I7I6I5I4I3I1I2&&&1111111Y2Y1Y0（2-37）将十进制数0～9编成二进制代码的电路二、二—十进制编码器表示十进制数4位10个编码器高低电平信号二进制代码（2-38）列编码表：四位二进制代码可以表示十六种不同的状态，其中任何十种状态都可以表示0～9十个数码，最常用的是8421码。即从0000～1111四位二进制数中取前十种状态，表示0～9十个数字。000输出输入Y1Y2Y00(I0)1(I1)2(I2)3(I3)4(I4)5(I5)6(I6)7(I7)8(I8)9(I9)Y300011101000011110001101100000000001118421BCD码编码表（2-39）写出逻辑式并化成“或非”门和“与非”门Y3=I8+I9.=I4+I6I5+I7Y2=I4+I5+I6+I7Y0=I1+I3+I5+I7+I9.=I1+I9I3+I7I5+I7..=I2+I6I3+I7Y1=I2+I3+I6+I7（2-40）画出逻辑图10000000011101101001&&&111111I1I2I3I4I5I6I7I8I9Y3Y2Y1Y0（2-41）当有两个或两个以上的信号同时输入编码电路，电路只能对其中一个优先级别高的信号进行编码。即允许几个信号同时有效，但电路只对其中优先级别高的信号进行编码，而对其它优先级别低的信号不予理睬。三、