浅谈数学中的变形技巧

浅谈数学中的变形技巧目录摘要..............................................................................................................................................IABSTRACT...............................................................................................................................II第一章绪论...................................................................................................................................1第二章数学变形的概述...............................................................................................................12.1什么是数学变形.............................................................................................................12.2在中学数学中常用的基本方法.....................................................................................2第三章变形技巧在初等数学中的一些应用...............................................................................23.1一元二次方程的变形技巧..............................................................................................33.2三角函数的变形技巧......................................................................................................43.3“0”的变形技巧...............................................................................................................73.4“1”的变形技巧...............................................................................................................9第四章代数变形中常用的技巧.................................................................................................114.1代数恒等式和恒等变形................................................................................................114.2代数中常见的变形........................................................................................................124.2.1整式变形.............................................................................................................124.2.2分式变形.............................................................................................................134.2.3根式变形.............................................................................................................184.2.4指数变形.............................................................................................................214.2.5对数变形.............................................................................................................224.2.6复数变形.............................................................................................................23第五章结论.................................................................................................................................24参考文献.......................................................................................................................................25致谢...............................................................................................................................................26浅谈数学中的变形技巧I浅谈数学中的变形技巧学生：冯继东指导老师：郑宗剑摘要变形是数学解题活动中最基本而又常用的方法，它既灵活又多变，一个公式，一个法则，它的表述形式是多种多样的。变形是为了达到某种目的或需要而采取的一种手段，是化归、转化和联想的准备阶段，它属于技能性的知识，当然存在着技巧和方法，也就需要人们在学习数学的实践中反复操练才能把握，乃至灵活应用。在数学解题中，为了完成论证、求值、化简等的任务，常要对某些式子进行恒等变形，但是恒等变形又无一定之规，一个式子往往有多种可能的变形方向，因题而异，技巧性非常强。本文主要介绍了变形技巧在初等数学和代数中的一些应用。掌握好并灵活应用这些技巧，可以很快确定解题方向，减少解题的盲目性，提高解题效率。关键词：初等数学;代数;变形;技巧浅谈数学中的变形技巧IITHEDEFORMATIONSKILLSDISCUSSMATHEMATICSstudent:FengJidongSupervisor:ZhengZongjianABSTRACTDeformationismathematicsproblem-solvingactivitiesinthemostfundamentalandcommonlyusedmethod,itisflexibleandchangeable,aformula,alaw,itsexpressionsarediverse.Deformationistoachievesomepurposeorneedbutadoptofakindofmeans,isthereturn,conversionandLenovo’spreparationphase,itbelongstoskillssexknowledge,ofcoursethereisneedtechniquesandmethodsinlearningmathematicspeoplecangrasptodillasmuchaspossibleinpractice,andflexibleapplication.Inmathematicsproblem-solving,inordertocompletethedemonstration,evaluated,reductionetctask,oftentosome,butwereidenticaldeformationdistributed-groupmanagementthendeformationandnosureformulaforsuccess,identicaldistributed-groupmanagementthenoftenhaveseveralpossibleadeformationoftheproblemandthedirection,becausedifferent,craftwasverystrong.Inthispapermainlyintroducedthedeformationskillsinelementarymathematicsandsomeapplicationofalgebra.Masteringandflexibleapplicationofthesetechniques,canquicklydeterminethedirectionofsolvingproblemsolving,reduceblindness,improvetheproblemsolvingefficiency.Keywords:elementarymaths,algebraic,transformation,technique浅谈数学中的变形技巧1第一章绪论数学是一个有机的整体，各部分之间相互联系、相互依存、相互渗透，从而构成了一个相互交错的立体空间.所以为了培养数学学习中的运算能力、逻辑能力、推理能力、空间想象能力及综合应用数学知识分析解决实际问题的能力，除了对各单元知识，及一些开放探索性问题，实践应用性问题等综合内容进行系统复习外，在最后阶段的复习中，应对常用的数学方法和重要的数学思想引起重视，并有意识的运用一些数学方法去解决问题，这样才能使我们的数学学习提高到一个新的层次、新的高度.常用的数学方法，是针对不同的数学知识而定的一种策略.不同的问题可以用不同的方法，相同的问题也可以有各种不同的方法（即所谓的一题多解）.各种数学方法与数学知识一样，是数学发展过程中积累起来的宝贵精神财富，并且是数学知识所不能替代的.近些年来，在中学数学考试中的考试题目越来越新颖，特别是在中考，高考的试题当中，要使考生在短短的两小时之类完成所有的题量，这无疑对大部分考生来说是很难完成的.有些试题的技巧性又非常强，考生一味的再上面钻牛角尖的话，这不但会浪费很多时间，甚至到最后还可能得不到正确的答案.所以我们有必要针对有些题采取正确的解题技巧，对有些题作出一些变形，这不仅能使试题变得简单明了，而且还能使我们做起题来得心应手，更增加了我们的解题信心和提高了对数学的兴趣.本文从先对数学中变形进行概述性介绍，接着主要从变形技巧在初等数学和代数中的一些具体的应用加以阐述说明.第二章数学变形的概述2.1什么是数学变形什么是数学变形，这是一个