《平行四边形的性质与判定》典型例题

1/4《平行四边形的性质》典型例题例1一个平行四边形的一个内角是它邻角的3倍，那么这个平行四边形的四个内角各是多少度？例2已知：如图，ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长多8cm，求这个平行四边形各边的长.例3已知：如图，在ABCD中，BDAC、交于点O，过O点作EF交AB、CD于E、F，那么OE、OF是否相等，说明理由.2/4例4已知：如图，ABCD的周长是cm36，由钝角顶点D向AB，BC引两条高DE，DF，且cmDE34，cmDF35.求这个平行四边形的面积.例5如图，已知：ABCD中，BCAE于E，CDAF于F，若60EAF，cmBE2，cmFD3.求：AB、BC的长和ABCD的面积.3/4《平行四边形的判定》典型例题例1如图，△DAB、△EBC、△FAC都是等边三角形，试说明四边形AFED是平行四边形．例2如图，E、F分别是ABCD边AD和BC上的点，并且AE=CF，AF和BE相交于G，CE和DF相交于H、EF与GH是否互相平分，请说明理由．例3如图，在平行四边形ABCD中，A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分别是AB和DC的五等分点，C1、C2和D1、D2分别是AD和BC的三等分点，若四边形C1A4D2B1的面积为1，求S平行四边形ABCD.4/4例4已知：如图，E，F分别为ABCD的边CD，AB上一点，AE∥CF，BE，CF分别交CF，AE于H，G.求证：EG=FH.例5如图，已知：四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足，且AE=CF，∠BAC=∠DCA.求证：四边形ABCD是平行四边形.