空间几何体的表面积和体积

体积空间几何体的表面积和31.空间几何体的表面积131...,.的侧面积展开图的面积就是棱柱开后展在一个平面上的的侧面沿一条侧棱剪把直棱柱叫做侧棱和底面垂直的棱柱直棱柱的侧面积是柱因此直棱于直棱柱的高宽等面周长柱的底于直棱这个矩形的长等图形矩直棱柱的侧面展开图是,,,hc231.chS直棱柱侧.棱柱的高棱柱两底面的距离叫做.直棱柱是指底面为正多边形的prismregulan正棱柱ch231图侧面展开..,,,相等正棱锥的侧棱都我们称这样的棱锥为中心影是底面并且顶点在底面的正投边形一个棱锥的底面是正多如果pyramidregular正棱锥`h面积是可知它的侧由图为的高上即侧面等腰三角形底边斜高为如果正棱锥的底面周长侧面积的展开图的面积就是棱锥组成的开图是由各个侧面棱锥的侧面展331`,)(,.,hc.`chS21正棱锥侧`.`.,chahnan2121于则侧面展开图的面积等棱锥底面边长为设正`hc331图侧面展开431图cc``h`h正棱台431图侧面积是则其斜高为面的周长分别为若设正棱台上、下底面积公式类似与正棱锥侧做面和底面之间的部分叫截平面所截正棱锥被平行于底面的,`,`,,.)(,hccpyramidtruncatedgulanre.``hccS21正棱台侧.的等腰梯形正棱台的侧面均为全等x`y``z``hccS21正棱台侧hcS正棱柱侧cc`0`c`hcS21正棱锥侧531图.表示可用图系的关式之间面积公台的侧棱和正正棱锥柱、正棱531圆锥的表面积.,931图的扇形的面积弧长为先考察半径为dR的扇形的面积为弧长为所以的面积为圆的扇形因为弧长等于dRR,22.RdRRdS2122扇形.rlclS21圆锥侧锥的侧面积为故圆长弧长等于圆锥底面的周扇形的母线长个扇形的半径为圆锥的这图圆锥侧面展开图是扇形,,,rcl210311031图lrc2r931图dR1131图rc2``rc2x`rrl即积为两个扇形面积之差其面图圆台侧面展开图是扇环,,1131,``xccclxcxlcS21212121圆台侧.,中小圆锥的母线长为图其中1131x,知由相似三角形的性质可,``,`,`xlcccxlxccxlxrr所以即.``lcxcc故.`,``lrrSlcclccdS圆台侧圆台侧212121或于是rlc`rrcc`l..,表面是不可展的但球的面积图的面积就是它们的侧这时展开在平面上母线剪开后展面可以沿其圆柱、圆锥和圆台的侧.,,类似关系与图它们之间的图面积公式到它们的侧我们可以得的侧面展开圆锥和圆台通过将圆柱、531631``rrlccS21圆台侧rlclS21圆锥侧rlclS2圆柱侧lrc631图cc`0`c.?,..,保留两位有效数字铁板平方米制造这种塔顶需要多少底面的边长是高是水塔塔顶设计一个正四棱锥形冷例mm518501.,,.,再解三角形即可的直角三角形在正四棱锥中作出相应为此根据公式只需计算斜高侧面积本题即计算正四棱锥的分析soE51.0.85731图..,,,是斜高设是高则底面的中心表示顶点表示塔的如图解SESOOS731,...,mSESOERt13185025122根据勾股定理得中在....`2431314512121mchS正棱锥侧所以..243m约制造这种塔顶需要铁板答5,1,4,,?0.1.cmcmm拓展：有一根长为底面半径为的圆柱形铁管用一段铁丝在铁管上缠绕圈并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端则铁丝的最短长度为多少厘米精确到.,面几何问题将问题转化为平展开可以把圆柱沿这条母线分析.,,所示如图得到矩形的铁丝展开在平面上把圆柱表面及缠绕其上解831ABCDABCD831图.,,,长度的长度即为铁丝的最短故线段丝的起止位置就是铁与点点由题意知ACCAcmABcmBC85..cmAC6258522..cm625铁丝的最短长度约为答ABCD831图?,,度最短才能使铁丝的长应该怎样缠绕在本例中思考()VhSSSS台＝球的表面积小结：几何体的体积公式：.,.,net面图形叫做该多面体的这个平成平面图形体的某些棱将它剪开而沿着多面一些简单的多面体可以的几何体边形围成多面体是由一些平面多我们知道平面展开图?,的平面展开图哪些图形是空间图形中在图思考131131图