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更多问题可咨询66南通小轻老师(18068643316)2江苏省镇江市2019—2020学年高三上学期第一次调研考试数学试卷2020.01一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答.题.卡.相.应.的.位.置.上..)1.已知集合A=xx22x0,B={﹣1,1,2},则AB=.2.设复数z12(其中i为虚数单位),则z=.i3.右图是一个算法的伪代码,则输出的结果是.24.顶点在原点且以双曲线xy1的右焦点为焦点的抛物124线方程是.第3题5.已知在平面直角坐标系xOy中,直线l1:xmym20,l2:mx(m2)y10,若直线l1∥l2,则m=.6.从“1,2,3,4,5”这组数据中随机去掉两个不同的数,则剩余三个数能构成等差数列的概率是.xy107.若实数x,y满足条件xy10x3y30,则z3x2y的最大值为.8.将函数f(x)cos2x的图象向左平移个单位长度后,再将图象上各点的纵坐标变为6原来的2倍,得到函数yg(x)的图象,则g()=.49.已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为1,点E是棱AD上的任意一点,点F是棱B1C1上的任意一点,则三棱锥B—ECF的体积为.10.等比数列an的前三项和S342,若a1,a23,a3成等差数列,则公比q=.11.记集合A=[a,b],当[,]时,函数f()23sincos2cos2的值64域为B,若“xA”是“xB”的必要条件,则b﹣a的最小值是.1x312.已知函数f(x)(2)x,x0,若对任意的x[m,m+1],不等式f(1x)2xx3,x0f(xm)恒成立,则实数m的取值范围是.1更多问题可咨询66南通小轻老师(18068643316)213.过直线l:yx2上任意一点P作圆C:x2y21的一条切线,切点为A,若存在定点B(x0,y0),使得PA=PB恒成立,则x0﹣y0=.14.在平面直角坐标系xOy中,已知三个点A(2,1),B(1,﹣2),C(3,﹣1),点P(x,y)满足(OPOA)(OPOB)1,则OPOC的最大值为.OP二、解答题(本大题共6小题,共计90分.请在答.题.纸.指.定.区.域.内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.(本题满分14分)在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是AP的中点,AB⊥BD,PB⊥PD,平面PBD⊥底面ABCD.(1)求证:PC∥平面BDE;(2)求证:PD⊥平面PAB.16.(本题满分14分)如图,在△ABC中,点D是边BC上一点,AB=14,BD=6,BABD66.13(1)若C>B,且cos(C﹣B)=14,求角C;1(2)若△ACD的面积为S,且SCACD,求AC的长度.2217.(本题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆E:xa2方程为x=﹣4.(1)求椭圆的标准方程;y21(a>b>0)的长轴长为4,左准线l的b224(2)直线l1过椭圆E的左焦点F1,且与椭圆E交于A,B两点.①若AB=,求7直线l1的方程;②过A作左准线l的垂线,垂足为A1,点G(5,0),求证:A1,B,G三2点共线.18.(本题满分16分)某游乐场过ft车轨道在同一竖直钢架平面内,如图所示,矩形PQRS的长PS为130米,宽RS为120米,圆弧形轨道所在圆的圆心为O,圆O与PS,SR,QR分别相切于点A,D,C,T为PQ的中点.现欲设计过ft车轨道,轨道由五段连接而成.出发点N在线段PT上(不含端点,游客从点Q处乘升降电梯至点N),轨道第一段NM与圆O相切于点M,再沿着圆弧轨道MA到达最高点A,然后在点A处沿垂直轨道急速下降至点O处,接着沿直线轨道OG滑行至地面点G处(设计要求M,O,G三点共线),最后通过制动装置减速沿水平轨道GR滑行到达终点R.记∠MOT为,轨道总长度为l米.(1)试将l表示为的函数l(),并写出的取值范围;(2)求l最小时cos的值.32b19.(本题满分16分)已知函数f(x)lnxa(x2x)(aR).(1)当a=0,证明:f(x)x1;(2)如果函数f(x)有两个极值点x1,x2(x1<x2),且f(x1)f(x2)k恒成立,求实数k的取值范围;(3)当a<0时,求函数f(x)的零点个数.20.(本题满分16分)已知nN,数列a的前n项和为S,且Saa;数列b的前n项和为T,nnnn11nn且满足Tbn1n(1b),且ab.nn2n12(1)求数列an的通项公式;(2)求数列bn的通项公式;(3)设can,问:数列c中是否存在不同两项c,c(1≤i<j,i,jN),nijn使ci+cj仍是数列cn中的项?若存在,请求出i,j;若不存在,请说明理由.4n参考答案11.313.14.15.16.517.18.19.620.789
本文标题:镇江2019-2020第一学期高三期末(一模)数学试卷及答案
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