03电工与电子学课件--第三章-正弦交流电路

回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学第2章单相交流电路2.2正弦量的相量表示法2.1正弦电压与电流2.3单一参数的交流电路2.6交流电路的频率特性2.7功率因数的提高2.5阻抗的串联与并联2.4电阻、电感与电容元件串联的交流电路回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学1、理解正弦交流电的三要素、相位差及有效值；2、掌握正弦交流电的各种表示方法以及相互间的关系；3、理解电路基本定律的相量表示式和阻抗，并掌握用相量法计算简单正弦交流电路的方法；4、掌握有功功率和功率因数的计算，了解瞬时功率、无功功率、视在功率的概念,5、了解串、并联谐振的条件及特征6、了解提高功率因数的经济意义和方法。回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学正弦交流电的各种表示方法，有功功率和功率因数的计算。功率因数的提高。讲课6学时，习题1学时。回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学图中虚线箭头代表电流的实际方向；_、代表电压的实际方向（极性）。2.1正弦电压与电流正弦量：就是随时间按正弦规律做周期性变化的量。iuＯ+-tRu_正半周+-i_Ru负半周+-i2.1正弦电压与电流回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学1、便于改变电压，只需一个变压器就可以改变电压大小正弦交流电的优越性：2.1正弦电压与电流如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。2、分析方便：加减、积分、求导后还是正弦量3、有利于电器设备的运行：波形平滑，尖波少不易产生过电压所以现在的电网都采用正弦交流电供电2.1正弦电压与电流回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学变化的快慢大小正弦量的三要素起始位置tIisinm设正弦交流电流：正弦量的特征表现在：频率幅值初相位角频率幅值初相位Im2TitOt-Im2.1正弦电压与电流回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学周期T：正弦量变化一次所需的时间。单位：秒（s）角频率ω：每秒变化的弧度。单位：弧度每秒（rad/s）πfTπω22频率f：每秒内变化的次数。单位：赫兹（Hz）电力标准频率：我国50Hz，美国、日本60Hz移动通信频率：900MHz~1800MHz高频炉频率：200~300kHz收音机中波段频率：530~1600kHz2.1.1频率与周期Im2TitOt-Im2.1正弦电压与电流回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学瞬时值：正弦量在任一瞬间的值，用小写字母表示，如：i、u、e。幅值（最大值）：瞬时值中最大的值，用带下标m的大写字母表示，如：Um、Im、Em。正弦电流、电压和电动势的大小常用有效值(均方根值)来计量。有效值是从电流的热效应来规定的。2.1.2幅值与有效值tIisinmIm2TitOt-Im2.1正弦电压与电流回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。TtiTI02d1TRIdtiRT220TTtωtTtωtIT0m022md2cos121Idsin12mII同理：2mUU2mEE周期电流的有效值（均方根值）tIisinm若Ri+-uRI+-U一般交流电流表和电压表测量的数据均为有效值。一般交流设备铭牌标注的电压和电流均为有效值。有效值必须大写2.1正弦电压与电流回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学2.1.3初相位与相位差ψωt相位：初相位：表示正弦量在t=0时的相位角。给出了观察弦波的起点或参考点。反映正弦量变化的进程。)(sinmψtωIi0)(tt正弦量的初相位与计时起点（t=0）有关。Im2TitOt-Im2.1正弦电压与电流回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学1msintUu例：)ψt(ω)ψt(ω2121ψψ若021ψψ则电压超前电流2msintIiuiωtOψ1ψ2ui②不同频率的正弦量比较无意义。①两个同频率正弦量之间的相位差为一绝对值，与计时起点的改变无关。相位差：两个同频率正弦量的相位之差。2.1正弦电压与电流回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学电压滞后电流021ψψuiωtOψ1ψ2ui9021ψψ电压超前电流正交90uiωtOψ1ψ2ui021ψψui=0ωtOψ1ψ2ui电压与电流同相18021ψψuiωtOui电压与电流反相2.1正弦电压与电流回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学2.2正弦量的相量表示法三角函数式，如)(sinmψtωIi前两种方法的缺点是运算繁琐。正弦波形，如正弦量的基本表示法Im2TitOt-Im相量重点回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学一个正弦量的瞬时值可以用复平面上的一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。正弦量的相量表示法tUumsinmUtω如果有向线段以角速度，按逆时针方向旋转，则该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值取有向线段长度=mU有向线段与横轴夹角＝2.2正弦量的相量表示法回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学+j+1AbarO复数(相量)的四种表示方式：⒉三角函数式：)sinjcos(sinjcosψψrψrψrA⒈代数式：baAjabψarctan22bar复数的模复数的辐角ψracosψrbsin2.2.1正弦量的相量2.2正弦量的相量表示法上述两种表示方式适用于复数的加减运算。复平面上的有向线段可以用复数表示~~正弦量的相量设A为复数：回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学⒊指数式：ψrAjeψψψsinjcosej可得baAj⒋极坐标式：ψrA由欧拉公式：j2eesinjjψψψ2eecosjjψψψ四种表示方式之间可相互转换ψrψrsinjcosψrjeψr2.2正弦量的相量表示法上述两种表示方式适用于复数的乘除运算。回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学在分析线性电路时，正弦激励和响应均为同频率的正弦量，频率已知，可不必考虑。因此，一个正弦量由幅值（或有效值）和初相位就可确定。复数正弦量辐角模幅值初相位复数的模即为正弦量的幅值或有效值。复数的辐角即为正弦量的初相位。所以正弦量可用复数表示2.2正弦量的相量表示法回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学)(sinmψtωUu设瞬时值：电压有效值相量表示：ψjψUψUUUψsincosej⒈相量式表示正弦量的复数称相量。2.2正弦量的相量表示法2.2.2相量相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。ψjψUψUUUψsincosemmjmm电压幅值相量表示：只有正弦周期量才能用相量表示，相量不能表示非正弦周期量。回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学⒉相量图例：)V30(sin2220tωuVe222003jmUVe22003jU则V30220UA60100I相量图：按照各个正弦量的大小和相位关系画出的若干个相量的图形。2.2正弦量的相量表示法U30I60例：只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上，可不画坐标轴。回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学j90sinj90cose90jCB2.2正弦量的相量表示法⒊“j”的数学意义和物理意义当时，则90任意一个相量乘上+j后，即逆时针旋转了90°AΨrIΨΨIj90rr90设相量：90rr90－ΨΨjIIj任意一个相量乘上-j后，即顺时针旋转了90°。回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学正误判断Utusin100？瞬时值复数2.2正弦量的相量表示法回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学正误判断)15sin(2505015teUj？瞬时值复数3.2正弦量的相量表示法回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学45210I已知：)45sin(10ti正误判断？4510eIm？有效值j453.2正弦量的相量表示法回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学则：已知：)15(sin210tu10U正误判断1510jeU？？153.2正弦量的相量表示法回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学则：)50(sin100ti已知：50100I？正误判断最大值21002IIm3.2正弦量的相量表示法回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学21UUUU222111sin2sin2tUutUu同频率正弦波的相量画在一起，构成相量图。例：同频率正弦波相加--平行四边形法则22U1U1三、正弦量的相量运算1.相量图运算2.2正弦量的相量表示法回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学相量的复数运算加、减运算222111jbaUjbaU设：jUebbjaaUUU)()(212121则：2.2正弦量的相量表示法回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学乘法运算212211jjeUUeUU设：)(212121jeUUUUU则：设：任一相量A则：90eAjA)(j90°旋转因子。+j逆时针转90°，-j顺时针转90°说明：除法运算212121jeUUUU则：2.2正弦量的相量表示法回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学2.复数式法解：A506.86301003024.1411jIA5.190110602206021.3112jI已知瞬时值，求相量。已知A3314sin1.311A6314sin4.14121titi求：i1+i2的和5.1406.196)5.19050()1106.86(21jjIIA5.3564.241例12.2正弦量的相量表示法回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学AI5.3564.2412203/2I1I1006/IAti)5.35314sin(264.2412.2正弦量的相量表示法回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学求：21ii、已知相量，求瞬时值。已知两个频率都为1000Hz的正弦电流其相量形式为：A10A601003021jeIIA)306280sin(210A)606280sin(210021titi解：6280100022fsrad例22.2正弦量的相量表示法回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与电子学波形图瞬时值相量图复数符号法IIIejbaIj小结：正弦波的四种表示法tIimsinTmIti2.2正弦量的相量表示法回主页总目录章目录上一页下一页退出2020/3/1电工与