定积分的简单应用练习题

定积分的简单应用1、设235111111,,adxbdxcdxxxx,则下列关系式成立的是（）A．235abcB．325bacC．523cabD．253acb2、由曲线sin,cosyxyx与直线0,2xx所围成的平面图形(图1中的阴影部分)的面积是（）A．1B．4C．223D．2223、设函数naxxf)()(，其中,300,cos6/20ffxdxn则xf的展开式中4x的系数为（）A.-360B.360C.-60D.604、曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝14所围成的图形(阴影部分)的面积为()A.23B.13C.12D.145．以初速度40m/s竖直向上抛一物体，t秒时刻的速度v＝40－10t2，则此物体达到最高时的高度为()A.1603mB.803mC.403mD.203m6、设函数f(x)＝ax2＋b(a≠0)，若∫30f(x)dx＝3f(x0)，则x0等于()A．±1B.2C．±3D．27、1202)xxxdx（等于（）A．24B.22C.12D.148．函数F(x)＝0xt(t－4)dt在[－1,5]上()A．有最大值0，无最小值B．有最大值0和最小值－323C．有最小值－323，无最大值D．既无最大值也无最小值9、计算20sin2xdx=_________________；∫32x＋1x2dx=___________________；∫20|x－1|dx=_________________；201－sin2xdx=__________________.10、若11(2)3ln2(1)axdxax,则a的值是_____________;11、．如图，在矩形ABCD中，AB=2．AD=3，AB中点为E，点F，G分别在线段AD，BC上随机运动，则∠FEG为锐角的概率为。12、当x∈R，|x|1时，有如右表达式：1＋x＋x2＋…＋xn＋…＝11－x.两边同时积分得：∫1201dx＋∫120xdx＋∫120x2dx＋…＋∫120xndx＋…＝∫12011－xdx，从而得到如右等式：1×12＋12×122＋13×123＋…＋1n＋1×12n＋1＋…＝ln2.请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：C0n×12＋12C1n×122＋13C2n×123＋…＋1n＋1Cnn×12n＋1＝__________．13．求曲线y＝x，y＝2－x，y＝－13x所围成图形的面积．14．如图，设点P从原点沿曲线y＝x2向点A(2,4)移动，直线OP与曲线y＝x2围成图形的面积为S1，直线OP与曲线y＝x2及直线x＝2围成图形的面积为S2，若S1＝S2，求点P的坐标．15．一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度tttv1555)(（单位：m/s）紧急刹车至停止。求：（I）从开始紧急刹车到火车完全停止所经过的时间；（Ⅱ）紧急刹车后火车运行的路程。