整式的乘除--培优题目

第三讲整式的乘法和除法一、指数运算律是整式乘除的基础，分别有同底数幂的乘法：，幂的乘方：，积的乘方：，同底数幂的除法：.学习指数运算律应该注意：（1）运算律成立的条件；（2）运算律字母的意义：既可以表示一个数，也可以是一个单项式或者多项式.（3）运算律的正向运用、逆向运用、综合运用.二、乘法公式是在多项式乘法的基础上。经多项式乘法的一般法则应用于一些特殊形式的多项式相乘，得出的既有特殊性又有实用性的具体结论，在复杂的数值计算，代数式的化简求值、代数式的恒等变形、代数式的证明等方面有着广泛的应用.在学习乘法公式时应该注意：（1）熟悉公式的结构特点，理解掌握公式；（2）根据待求式的特点，模仿套用公式；（3）对公式中字母的全面理解，灵活应用公式；（4）既能正用，又能逆用，且能适当变形或重新组合，综合运用公式.例1：（1）计算：20002000200020001998357153)37(（2）比较大小：234)2(1005例2：有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是．（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片张，3号卡片张．例3：（1）在2004,2005,2006,2007这四个数中，不能表示为两个整数的平方差的是.（2）已知1999)1998)(2000(aa，那么22)1998()2000(aa.例4：已知a,b,c满足722ba，122cb，1762ac，则a+b+c的值等于（）练习：1、填空：1)25.0(42324；若32na，则126na().3、若nnx221，2122nny，其中n为整数，则x与y的数量关系是（）A.x=4yB.y=4xC.x=12yD.y=12x4、如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片张才能用它们拼成一个新的正方形．5、计算：7655.0469.27655.02345.1226、计算：2222222199919981997...19521951195019497、计算：（1）2199919991999199719991998222（2）20022001199819962000)39951999)(20051999(228、已知51aa，求2241aaa？9、若n满足1)2005()2004(22nn，则)2004)(2005(nn等于（）.A.-1B.0C.21D.110、若m,n为有理数，且0442222mnmnm，则22mnnm=（）A.-8B.-16C.8D.1611、小颖与同学做游戏，她把一张纸剪成5块再从所得的纸片中任取一块再剪成5块；然后再从所得的纸片中任取一块，再剪成5块；…这样类似地进行下去，能不能在第n次剪出的纸片恰好是2013块，若能，求出这个n值；若不能，请说明理由．12、一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44,后仍是一个完全平方数，试求这个自然数.