亚里士多德的《工具论》及其所开创的逻辑学

亚里士多德的《工具论》及其所开创的逻辑学主讲人：雒自新Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity一、几个实例Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity•如果我有一千万，我就能买一栋房子。我有一千万吗？没有。所以我仍然没有房子。•如果我有翅膀，我就能飞。我有翅膀吗？没有。所以我也没办法飞。•如果把整个太平洋的水倒出，也浇不熄我对你爱情的火。整个太平洋的水全部倒得出吗？不行。所以我并不爱你。——《第一次亲密接触》（蔡智恒）Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity•老张请客，见主客迟迟未到，便焦急地说：“唉，该来的没来。”来陪客的人一听，有的坐不住走了。见主客未到，又有陪客走了，老张更着急，脱口而出：“不该走的走了。”话音刚落，所有的客人都走了。老张傻了：“我错在哪儿？”Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity•规则：如果一张卡片的一面是一个元音字母，那么这张卡片的另一面是一个偶数。ER47Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity•解释1：如果P，那么Q。并非P。所以，并非Q。如果P，那么Q。并非Q。所以，并非P。Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity•解释2：分析一：设S=“该来的人”，P=“来了的人”，则：该来的没来=该来的不是来的（SEP）→来的不是该来的（PES，换位得）→来的是不该来的（PA~S，换质得）Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity分析二：设S=“不该走的人”，P=“走了的人”，则：不该走的走了=不该走的是走了的（SAP）→不该走的不是没走的（SE~P，换质得）→没走的不是不该走的（~PES，换位得）→没走的是该走的（~PA~S，换质得）Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity二、推理形式Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity思维形式:概念、判断（命题）、推理思维形式的结构（思维的逻辑形式）研究核心：推理形式、推理结构所有M都是P所有P都是Ma不是Ma不是M所以，a不是P所以，a不是P(无效式）（有效式）以上：逻辑常项＋概念变项Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity以下：逻辑常项＋命题变项如果p那么q如果p那么qpq所以，q所以，p如果p那么q如果p那么q非p非q所以，非q所以，非p通过“反思”，开发“天赋”能力培养“形式敏感性”Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity明确概念：推理“可靠”（健全）（前提真实并且形式正确）推理“有效”（形式正确）“推理”与“论证”无形的“看不见的手”在控制着我们的思想结构，逻辑要搞清其作用机理。Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity三、逻辑规律Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity逻辑规律（逻辑真理）：如果所有P是M，并且a不是M，那么a不是P。（事实真理：如磨擦生热）Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity“规律”与“规范”（规则）逻辑基本规律（逻辑思维基本出发点、逻辑公理）（不）矛盾律：并非（p并且非p)排中律：p或者非p同一律：如果p那么pXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity这些规律决定了最基本的认知规范：不矛盾规范、排中规范和同一规范除非自我欺骗或故意诡辩（颠倒黑白、混淆是非），否则不会直接违反这些规范、但间接违反却很常见。Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity四、推理的类型、逻辑学的分支Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity•以上“推理的有效性”是针对演绎推理而言的。•演绎推理：必然性推理，即前提真能够确保结论真。例1.所有金属都导电，铜是金属，所以铜导电。例2.李琳或者是教师或者是医生，李琳不是教师，所以李琳是医生。Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity•非演绎推理：或然性推理，即前提只对结论提供一定的支持关系，前提真结论不一定真。Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity从我记事的第一天起，太阳从东方升起，第二天，太阳从东方升起，第三天，太阳从东方升起，……一直到今天，太阳从东方升起，所以，太阳总是从东方升起。（归纳推理）我国河北省昌黎县和法国的波尔多地区在纬度位置、气候等方面非常相似。法国的波尔多地区是世界著名的葡萄酒产区。所以，我国河北省昌黎县也能成为世界著名的葡萄酒产区。（类比推理）Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity•逻辑学的分支：数学逻辑（数理逻辑）哲学逻辑（哲理逻辑）科学逻辑（科学方法论）非形式逻辑与批判性思维计算机与人工智能的逻辑决策逻辑（博弈、选择）法律逻辑、教育逻辑各学科领域的逻辑应用研究Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity五、逻辑学的性质与作用Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity普适工具，理性支柱工具学科（认识、表达、辨谬）（知识库的系统化）（逻辑与创新：科学思维基础）（思维的病理学与保健学）基础学科（全人类性，正确思维的必要条件）人文学科（思维规范，形式理性原理）（三位一体，独有性质）Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity学逻辑的一个重要功用：锤炼“合理怀疑”的批判性思维能力。（合理：尊重事实、尊重逻辑）批判性思维能力是独立思考、理性追问的基本能力Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity六、（西方）逻辑学发展简史Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity1.古希腊时期•后人把亚里士多德（Aristotle）关于逻辑的著作汇编在一起，称为《工具论》（包括《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》和《辨谬篇》等六篇著作）。亚里士多德——逻辑学之父Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity•历史上，以三段论为核心的亚里士多德逻辑一直是西方人学习和研究的对象，受到西方人的高度重视。中世纪甚至把逻辑、语法和修辞并称为“三艺”，列为进入神学院必须学习的基础课。•习惯上，我们把以三段论为核心的亚里士多德逻辑称为“传统逻辑”。Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity2.从中世纪之后到上世纪二三十年代，现代逻辑经历了一个萌芽、产生到逐步成熟的过程。•十七世纪，英国学者霍布斯（ThomasHobbes,1588-1679）首先提出了要在逻辑中应用数学的想法。他认为，一切思维“不过是计算”。稍后，法国哲学家笛卡尔（RenéDescartes,1596-1650）也提出类似看法。Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity•德国逻辑学家莱布尼茨（G.W.Leibniz，1646-1716），现代逻辑之父。Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity•弗雷格（GottlobFrege,1848-1925），在《概念文字》中引入数学方法，成功地构造了一种形式语言，建立了第一个一阶谓词演算系统。这个系统包含了现代逻辑的所有基本要素，因此说，它标志着现代逻辑的诞生。弗雷格被称为现代逻辑的创始人。Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity•罗素（BertrandRussell,1872-1970）和怀德海（AlfredWhitehead,1861-1947）的《数学原理》（PrincipiaMathematica）改进了弗雷格的表述方式，发展和完善了一阶逻辑的演算系统，对逻辑的发展产生了极大影响，被称为20世纪逻辑的“圣经”。Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity•康托尔（GeorgCantor）、塔尔斯基（AlfredTarsk）、策墨罗（Zermelo）、哥德尔（KurtGödel）等等，都是著名的逻辑家。Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity3.从上世纪二三十年代之后到现在。•逻辑学界人才辈出，例如：冯·诺伊曼（J.vonNeumann,1903-1957）、乔姆斯基（N.Chomsky,1928-）、卢卡西维茨（J.Lukasiewicz,1878-1956）、克里普克（SaulAKripke,1941-）以及蒙塔古（RichardMontague）、布劳维尔（L.E.J.Brouwer）和海丁（A.Heyting）等等。Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity七、作业Xi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversityXi’anJiaotongUniversity•1.你认为“一切存在皆合理”这一说法是否正确？如认为正确，给出理由；如认为不正确，提出自己的反驳，并将这一说法改进为你认为合理的说法。Xi