新人教版 七年级下平面直角坐标系..

第七章平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系吴瑾瑜【学习目标】•⑴知识与技能：认识平面直角坐标系，掌握平面直角坐标系的有关概念。能由点的位置写出坐标，由坐标描出点。理解点与坐标一一对应。•⑵过程与方法：学生经历问题情境，类比数轴，培养学生观察、分析、抽象的能力。通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想。•⑶情感态度与价值观：体验数学活动的创造与探索性。•教学重点：认识平面直角坐标系，由点的位置写出坐标，根据坐标描出点的位置。•教学难点：根据坐标描出点的位置。如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．·单位长度01234-3-2-1原点••ABC1、说出上面数轴上各点所表示的数。2、已知下列各点的坐标，请在数轴上确定下列各点的位置D:3E:-0.5O:0知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系DEO类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？一二三四五1数化物语数2英数语数化3政物数英物4物语化政语5化体英微班6历英历体英7语自政自自节次星期借助一条数轴,用一个实数可以确定点在直线上的位置,你认为确定平面内的点的位置,应该借助于几条数轴?在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3x轴（横轴）y轴（纵轴）坐标原点取向右为正方向取向上为正方向两条数轴：（一般性特征）（1）互相垂直（2）原点重合（3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的平面直角坐标系Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3第一象限第二象限第三象限第四象限原点注意:坐标轴上的点不属于任何象限。画完横轴画纵轴两轴相交九十度箭头轴名不能少原点刻度标画好·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做A的坐标记作：A（4，2）横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开·BB（-4，1）MN确定点的坐标（4，2）方法：先横后纵平面直角坐标系的来历笛卡儿是17世纪法国杰出的数学家、是近代生物学的莫基人、是当时世界一流的物理学家。那他是怎样发现平面直角坐标系的呢？这里面还有一个小故事。话说有一天，笛卡儿生病卧床，他看见屋顶有一只蜘蛛，就想怎样确定它的位置？他见蜘蛛拉着丝垂了下来。一会儿，蜘蛛又顺着丝爬了上去，在上面左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡儿豁然开朗，他想，可以把蜘蛛看成一个点，它在屋子里可以向上、向下、向左、向右运动，那能不能用横线和竖线描述蜘蛛在网上的位置呢？如果将蜘蛛网看成一个平面，就可以用一组数（a，b）表示平面上的一个点，平面上的一个点也就和一组有序的数对应起来了。于是，在蜘蛛网的启示下，笛卡儿创建了平面直角坐标系。·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序数对。例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。123-3x-2·-2-3o-1y425361在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的123-3x-2·-2-3o-1y425361在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?做一做······-4-14(0,6)·ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0)x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）(0,0)123-3x-2·-2-3o-1y425361做一做······-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3)·在如图建立的直角坐标系中读出下列各点.你认为各个象限的点的符号有何规律？与同伴交流．BCDEFG根据点所在的位置，用“+”“-”或“０”填表．点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点+----+0+-0+0-000A(6,-2),B(0,3),C(3,7),D(-6,-3),E(-2,0),F(-9,5)说一说分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)DB提高练习•1、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是垂直。•2、已知点M（4a-8，a+3），分别根据下列条件求出点M的坐标：•①点M在y轴上；•②点N的坐标为（3，6），并且直线MN∥x轴。提高练习•点拨精讲：平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标都相等。•解：①由题意，得4a-8，∴a=2，∴a+3＝5，∴点M的坐标为（0，5）•②∵MN∥x，∴a+3＝6，∴a=3，∴4a-8＝4，∴点M的坐标为（4，6）告诉大家本节课你的学会了什么！小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）第一象限：（+，+）第二象限：（—，+）第三象限：（—，—）第四象限：（+，—）作业:必做题:69页2、3(1)思考如何确定空间中一个点的位置。(2)介绍阅读全球定位系统GPS的相关科普知识。(3)有兴趣的同学可以课后通过图书馆和网络查找相关的资料，拓展知识面。选做题：70页5课外作业：