实数复习课教案

实数复习教学目标1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，掌握实数的相反数和绝对值的意义；4．理解实数与数轴上的点一一对应，理解有理数的运算律适用于实数范围．教学重难点：1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．一、基础知识1、有理数(1)有限小数：小数部分的位数是有限的小数。(2)无限循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333…，5.32727…等等。2、无理数（1）无理数：无限不循环小数叫做无理数。（2）无理数的特征：1)无理数的小数部分位数不限；2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式。3、实数有理数和无理数统称为实数。（1）实数的分类：（2）实数的性质：在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内是一样的。数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示；反过来，每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点。（实数与数轴上的点一一对应。）（3）实数大小比较的方法：1）有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用，即：法则1：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。法则2：正实数都大于0，负实数都小于0；正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小。2）平方比较法。3）作差比较法。（4）运算：有理数的运算法则，运算顺序，运算性质在实数中同样适用。二、典型例题例1．下面几个数：，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（）A、1B、2C、3D、4练习：1、在-1.732，2，π，3.41，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为().A.5B.2C.3D.42、下列实数317，π，3.14159，8，327，21中无理数有（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3.数3.14，2，π，0.323232…，17，9中，无理数的个数为（）Ａ．2个B．3个C．4个D．5个例2．x取何值时，下列各式有意义．（1）x2；（2）12x；.例3已知322xxy，求xy的值；例4．求下列各数的平方根，算术平方根：（1）972；（2）25；（3）252．例5.计算31+23(1)=________.)0(233aaa=________.练习：1、36的平方根是；16的算术平方根是；2、8的立方根是；327＝；3、37的相反数是；绝对值等于3的数是4、23的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。5、23的相反数是，23的相反数的绝对值是。6、27的绝对值与726的相反数之和的倒数的平方为。7．64的平方根是，立方根是.8．51的相反数是，绝对值是.9．若xx则6.10．若一个正数的平方根是12a和2a，则____a，这个正数是11．当10x时，化简__________12xx;例6.已知22(4)20,()yxyxyzxz求的平方根。例7.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______练习：1、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．A．－1B．1－C．2－D．－22、已知实数、、在数轴上的位置如图所示：化简例10、414、226、15三个数的大小关系是（）A.41415226;B.22615414;C.41422615;D.226414153：比较大小：211____35；3223例11化简计算（1）233221（2）23325332（3）22)7()3(;(4)3)33232(;五、课后练习一、填一填:1.16的平方根记作_______,等于________.2.16的值为________.4.两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是______和_______.5.若│x2-25│+3y=0,则x=_______,y=_______.6.已知x的平方根是±8，则x的立方根是________.二、选一选:7.4的平方根是()A.2B.-2C.±2D.±28.下列各式中,无意义的是()A.-3B.3C.2(3)D.3109.下列各组数中,互为相反数的一组是()A.-2与2(2)B.-2与38C.-2与-12D.│-2│与210.下列说法正确的是()A.1的平方根是1;B.1的算术平方根是1;C.-2是2的平方根;D.-1的平方根是-1三、做一做：12.判断下列说法是否正确（1）的算术平方根是-3；（2）的平方根是±15.（3）当x=0或2时，（4）是分数