6.2.1方程的简单变形

6.2.1方程的简单变形鹤壁四中七年级数学备课组知识回顾上节课学习了“从实际问题到方程”，主要步骤有：（1）设未知数；（4）解方程。（2）找等量关系；（3）列方程；联想：怎样用天平测量物体的质量？物体放在天平的左盘内右盘内放上砝码怎么知道物体的质量？当天平处于平衡状态时，这时两边的质量相等，就可测得该物体的质量。天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。等式左边等式右边等号天平的特性天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。由天平联想到的方程的几种变形x+2=5x=5-23x=2x+23x-2x=22x=6x=6÷2思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？归纳：（1）方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变．（2）方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．我们可以看到，方程能够这样变形：52x25x223xx223xx概括将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.注意:3、移项要变号！1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变。2、移项是从“=”的一边移动到另一边。通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。例1解下列方程：（1）x－5＝7；（2）4x＝3x－4．这两小题中方程的变形有什么共同点？62:x解方程62x(如何变形?)(两边都除以2)2622x.3x将未知数的系数化为1例2解下列方程：（1）－5x＝2；3123)2(x这两小题中方程的变形有什么共同点？概括：以上例1和例2解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式．练习1、下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由3＋x=5,得x=5+3;（2）由7x=-4,得;（3）由,得y=2;（4）由3=x-2,得x=-2-3.47x021y2、求下列方程的解（1、2小题口答）：（1）x-6=6;（2）7x=6x-4;（3）8x＝2x－7；（4）6＝8＋2x；3.解方程:44x+64=328解:移项，得：44x=328-64合并同类项，得：44x=264将未知数的系数化为“1”得：x=6.方程知识的应用解方程：2x+1=3432kk(变式一）方程2x+1=3与方程2x+k=3的解相同，求k的值.□（变式二）关于x的方程2x+k=3的解为1，求代数式的值。什么叫方程的解？本节课你的收获是什么？这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：x=c即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是1.课堂小测1、方程2x-1=3的解是：；2、2x与2互为相反数，则x=;3、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m=;4、下列方程中，解是x=2的是（）A.3x+1=2x-1B.3x-2x+2=0C.3x-1=3x+1D.3x=2x+25、解方程：3x=5x-62011年2月19日