2016成人高考数学课件

成人高考高起点数学复习教程课程作用数学复习课旨在帮助学生熟悉并快速掌握中学数学基础知识、基本技能、基本方法，提高数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等，以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。学情分析1、学生层次参次不齐，个体差异比较明显，在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，故而整个教学环节应紧扣考试试题结构，通过难易程度适宜、通俗易懂的教学方法，使学生快速熟悉、了解考点，重点讲解做题方法、思路及技巧，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。2、整个教学环节应紧扣考试试题结构，通过难易程度适宜、通俗易懂的教学方法，使学生快速熟悉、了解考点，重点讲解做题方法、思路及技巧，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。（一）考试采用闭卷形式，全卷满分为150分，考试时间为120分钟（二）题型比例：选择题：约55%（17题，5分/题）填空题：约10%（4题，4分/题）解答题：约35%（4题）（三）试题难易比例较容易题：约40%中等难度题：约50%较难题：约10%考试结构分析考试结构分析考试内容试卷内容比例复习章节备注第一部分代数55%选择10~11填空1~2解答2（一）集合和简易逻辑（二）函数解答题易考点（三）不等式和不等式组（四）数列解答题易考点（五）导数解答题易考点第二部分三角15%选择1填空1解答1（一）三角函数及其有关概念（二）三角函数式的变换解答题易考点（三）三角函数的图像和性质（四）解三角形解答题易考点第三部分平面解析几何20%选择4填空1~2解答1（一）平面向量（二）直线（三）圆锥曲线解答题易考点第四部分概率与统计初步10%选择2填空1（一）排列与组合（二）概率统计初步教学重点教学难点教学计划课时安排复习内容复习章节习题讲解1课时第一部分代数（一）集合和简易逻辑4、6/5、10/1（二）函数3、5、7、9、10、17、182、3、6、9、12、16、182、3、4、5、6、7、9、10、13、16、18（三）不等式和不等式组11、14/15/14（四）数列20/4、22/17、25（五）导数24/20、25/19、22、231课时第二部分三角（一）三角函数及其有关概念8、138、11、1321（二）三角函数式的变换（三）三角函数的图像和性质（四）解三角形22/23/总课时：10课时（知识点熟悉及习题讲解3课时+试卷讲解7课时）教学计划课时安排复习内容复习章节习题讲解1课时第三部分平面解析几何（一）平面向量16/19/12（二）直线/（三）圆锥曲线2、15、19、251、14、248、24第四部分概率与统计初步（一）排列与组合1//11、20（二）概率统计初步12、21/7、17、21/151、知识目标了解：要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用。理解、掌握、会：要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题。灵活运用：要求考生对所列知识能够综合运用，并能解决较为复杂的数学问题。课程目标2、能力目标通过采用习题讲解、讲练结合、启发探究、归纳总结、学以致用等教学方法，使学生在积极活跃的思维过程中，从“温故”到“理解”到“掌握”，最终能够基本掌握知识点并熟练运用。3、情感、态度和价值观（1）通过讲练结合、自主探究与合作交流的教学环节的设置，激发学生的学习热情和求知欲，充分体现并发挥学生的主体地位；（2）通过数形结合的思想和方法的应用，让学生感受数学的魅力，培养学生养成灵活的数学思维习惯和能力。（一）教法基于本科目的内容特点和学生的知识掌握层次，依据学情分析，采用习题讲解、讲练结合、启发探究、归纳总结、学以致用教学法为主来完成教学：1、整个教学环节应紧扣考试试题结构，通过难易程度适宜、通俗易懂的教学方法，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．使学生快速熟悉、了解考点；2、熟悉知识点过程中，紧扣考试大纲要求，查漏补缺，通过讲练结合．重点讲解做题方法、思路及技巧，启发探究，引导学生积极思考、归纳总结，培养他们的逻辑思维能力。3、在鼓励学生主动思考的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达．教法、学法分析（二）学法在学法上重点注意：1、让学生利用真题演练，并通过归纳总结，举一反三，来熟悉考点，培养解题的思维。2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。课堂设计1、例题演练：例题讲解，讲练结合2、引导学生思考：启发探究，查漏补缺3、知识点掌握：考情点播，应试指导4、同类题目演练：举一反三，归纳总结5、课后作业：温故知新，学以致用6、模拟考试演练：适应环境，达到目标第一讲集合和简易逻辑考试复习大纲了解集合的意义及表示方法。了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法，了解符号的含义，并能运用这些符号表示元素与集合，集合与集合的关系；了解充分条件，必要条件，充分必要条件的概念。,,,热点播报以填空题、选择题的形式考查集合的交、并、补运算；以集合为载体，考查函数的定义域以及方程、不等式、曲线的知识交汇问题；以考查集合的概念为主，同时考查集合语言和集合思想的运用。本章复习提纲集合的概念集合的表示法集合与集合的关系集合与集合的运算简易逻辑一、集合的概念通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）．组成集合的对象叫做这个集合的元素．一般采用大写英文字母A，B，C…表示集合，小写英文字母a，b，c…表示集合的元素.集合的性质：确定性；互异性；无序性.元素a是集合A的元素，记作a∈A，读作a属于A.元素与集合元素a不是集合A的元素，记作aA，读作a不属于A.元素与集合的关系有限集：无限集：空集：数集：含有有限个元素的集合含有无限个元素的集合元素为数的集合不含任何元素的集合，记作一些特殊的集合实数集：有理数集：整数集：正整数集：自然数集：（注：自然数包括0，故0∈N，自然数集为非负整数集）全体正整数组成的集合，用“N+”表示；全体实数组成的集合，用“R”表示；全体有理数组成的集合，用“Q”表示；全体整数组成的集合，用“Z”表示；全体自然数组成的集合，用“N”表示；常用的数集元素a是集合A的元素，a∈A，属于元素a不是集合A的元素，aA，不属于0N；0.6Z；πR；Q；130.”或“用符号“”填空：例如:“不大于3的自然数”这个集合元素为：0、1、2、3，用列举法可表示为：{0,1,2,3}把集合的元素一一列举出来，写在大括号内，元素之间用逗号隔开.列举法:大括号内画一条竖线，竖线的左侧为集合的代表元素，竖线的右侧为元素所具有的特征性质.描述法:这里的代表元素一般用x,y表示，例如：“不大于3的整数”这个集合的元素无法一一列举，但具有明显特征：1、均为整数；2、均不大于3。故用描述法可表示为：{|3,}xxxZ二、集合的表示方法图像法:ABABBABA包含；包含于如果集合B的元素都是集合A的元素，那么称集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集.ABAAA三、集合与集合的关系子集----包含关系如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集.BAB真包含于A真子集----真包含关系常见几种数集之间的关系：NZQRΐ例1用符号“”、“”、“”或“”填空：(1),,,abcd,ab；(2)1,2,3；(3)NQ；(4)0R；(5)d,,abc；(6)|35xx|06xx„．.“”与“”用来表示元素与集合之间关系的符号“”与“”用来表示集合与集合之间关系的符号例写出集合{a,b,c}的所有子集，并指出真子集解：{a,b,c}的所有子集是：没有元素的集合：；只有一个元素的集合：a;b;c;只有两个元素的集合：a,b;a,c;b,c;只有三个元素的集合：a,b,c.其中真子集为：；a;b;c;a,b;a,c;b,c;即除了集合a,b,c（自身）之外所有子集空集与{}的区别与联系ABAB等于一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等．如果AB，同时BA，那么集合A=B集合相等一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的相同元素所组成的集合叫做A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B”）．.BxAxxBA且集合的交集四、集合与集合的运算1、（2002成考题）设集合，集合，则等于（）（A）（B）（C）（D）2、（2006成考题）设集合，，则集合（）（A）（B）（C）（D）}2,1{A}5,3,2{BBA{2}{1,2,3,5}{1,3}{2,5}M=1012，，，N=0,123，，MN=01，012，，101，，10123，，，，ABABxxAxB或一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的所有元素组成的集合叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B（读作“A并B”）．.集合的并集1、（2008成考题）设集合，集合，则等于（）（A）（B）{1,2,3,4,6}（C）（D）2、（2003成考题）设集合，集合，则集合M与集合N的关系为（）（A）（B）（C）NM（D）MN{2,4,6}A{1,2,3}BAB{4}{2,4,6}{1,2,3}BD22(,)1Mxyxy22(,)2NxyxyMN=MMN=、.交集和并集有什么区别？（含义和符号）1集合交运算和并运算各自的特点是什么？2A∩B={x|x∈A且x∈B}A∪B={x|x∈A或x∈B}交运算是要寻找两个集合相同元素；并运算是将两个集合中所含的所有的元素进行合并.1、（2001成考题）设集合，，，则（）（A）（B）（C）（D）{1,2,3,4,5}M{2,4,6}N()MTN{2,4,5,6}{4,5,6}{1,2,3,4,5,6}{2,4,6}AT={4,5,6}如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集．.全集在研究数集时，常把实数集R作为全集.UAxxUxA且ð.如果集合A是全集U子集，那么，由U中不属于A的所有元素组成的集合叫做集合A在全集U中的补集.补集五、简易逻辑条件与结论：充分条件：必要条件：充要条件：如果A成立，那么B成立，即AB则称A是B的充分条件如果B成立，那么A成立，即BA则称A是B的必要条件如果A既是B的充分条件又是B的必要条件，即AB且BA，则称A是B的充分必要条件，简称充要条件一个数学命题由条件和结论两部分组成，如果假设A是条件，B是结论，那么命题可表示为“如果A成立，那么B成立”.条件p，结论q”条件结论成立成立pqp是q的充分条件成立成立p是q的必要条件pq成立成立pqp是q的充要条件.例1指出下列各组条件和结论中，条件p与结论q的关系．（１）p：xy，q：xy；（２）p：2x，q：0x．xyxyxyxy2020xxxx？？？？P是Q的充分不必要条件P是Q的必要不充分条件1、（2007成考题）若为实数，设甲：；乙：，，则（）xy、220xy0x0y（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。D1、（2003成考题）设甲：且；乙：直线与直线平行,则（）（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。B1k1bykxbyx第二讲函数考试复习大纲1．了解（理解）函数的概念，会求一些常见函数的