差分进化算法分析解析

公司徽标DifferentialEvolutionAlgorithms大纲1.引言2.基本原理3.标准算法4.实例5.总结---优缺点、改进方法、研究点引言RainerStorn和KennethPrice在1996年为求解切比雪夫多项式而提出；DE是一种随机的并行直接搜索算法,它可对非线性不可微连续空间函数进行最小化,以其易用性、稳健性和强大的全局寻优能力在多个领域取得成功；应用：在约束优化计算、聚类优化计算、非线性优化控制、神经网络优化、滤波器设计、阵列天线方向图综合及其它方面得到广泛应用。根据实际问题进行编码开始设置参数生成初始种群计算个体适应值是否满足进化终止条件算法结束，输出最优个体遗传操作，生成新种群否是一般演化算法的过程问题1、遗传操作象种群中所有个体种群中部分个体2、遗传操作顺序重叠非重叠3、新种群重组方式引言标准DE流程图开开开开开开开开t=0开开开开开开开开POP(0)开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开POP(t)for(inti=0;ipop_size;i++){开开i开开Xi开开开开开开开开开开开开开开开开开开Vi;开开开Xi开开开开开Vi开开开开开开,开开开开开开Ui;}开开开开开开开开开开开开开开POP(t+1)开开开开开开开开开开开开开开开开t=t+1开开开开开开开DE算法：基于实数编码；整体结构类似于遗传算法；变异操作是基于染色体的差异向量进行的；基本原理,1,2,max,,,1,2,,;1,2,.iiiinxtxtxtxtiMttixt1,2,LUijijijxxxjn求解非线性函数f(x1,x2,⋯,xn)的最小值问题,xi满足：令是第t代的第i个染色体,则其中,n是染色体的长度,即变量的个数,M为群体规模,是最大的进化代数。maxt(1)生成初始种群在n维空间里随机产生满足约束条件的M个染色体,实施措施如下：,00,1,1,2,,;1,2,LULijijijijijxxrandxxiMjn基本原理——生成初始种群基本原理——差分变异(2)变异操作从群体中随机选择3个染色体，，且(i≠p1≠p2≠p3),则1231ijpjpjpjvtxtxtxt3px2px为差异化向量,为缩放因子。23pjpjxtxt1px基本原理——差分变异(3)交叉操作交叉操作是为了增加群体的多样性,具体操作如下:ijt11i1t1iijijijijvrandCRjrandutxrandCRjrand或且基本原理——交叉操作是在[0,1]之间的随机小数,CR为交叉概率,CR∈[0,1],rand(i)在[1,n]之间的随机整数,这种交叉策略可确保xi(t+1)至少有一分量由xi(t)的相应分量贡献。1ijrand(4)选择操作为了确定是否成为下一代的成员,比较向量和目标向量的评价函数:ixtixtu1it＋111,2,,iiiiiufutfxtxtiMxtotherwiset+1反复执行(2)至(4)操作,直至达到最大的进化代数tmax.基本原理——选择操作试验——MATLAB222221212(1)22351211211()3(1)(1)10()53xxxxxfxxexxxxee差异演化算法的参数选取差异演化算法主要涉及群体规模M、缩放因子以及交叉概率CR三个参数的设定。M：一般介于5×n与10×n之间,但不能少于4,否则无法进行变异操作;：一般在[0,2]之间选择,通常取0.5;CR：一般在[0,1]之间选择,比较好的选择应在0.3左右,CR大些收敛速度会加快,但易发生早熟现象。差异演化算法的优缺点和其它进化算法相比,差异演化具有以下优点:差异演化在求解非凸、多峰、非线性函数优化问题表现极强的稳健性。在同样的精度要求下,差异演化算法收敛的速度快。差异演化算法尤其擅长求解多变量的函数优化问题。操作简单,易编程实现。缺点：由于差异演化的关键步骤变异操作是基于群体的差异向量信息来修正各个体的值,随着进化代数的增加,各个体之间的差异化信息在逐渐缩小,以至于后期收敛速度变慢,甚至有时会陷入局部最优点。DE的改进方法为了提高DE的寻优能力、加快收敛速度、克服启发式算法常见的早熟收敛现象，许多学者对DE算法进行改进:控制参数的改进。差分策略的改进。选择策略的改进。种群重构混合算法。DE的改进方法---多种扩展模式DE算法的多种变形形式常用符号DE/x/y/z以示区分,其中:X——限定当前被变异的向量是“随机的”或“最佳的”;Y——是所利用的差向量的个数;Z——指示交叉程序的操作方法。DE的研究点DE还有很多方面有待完善，需要加强并进行深人研究：加强DE算法理论基础和系统分析方法的研究。加强DE各种改进方法的综合研究。加强DE与其他算法的结合。加强DE与应用的结合。Thanksforyourattention!